中考数学汇编一元一次不等式(组)的应用﹎.pdf

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1、学习好资料欢迎下载 - 1 - 2011-2012 全国各中考数学试题分考点解析汇编 一元一次不等式（组）的应用 一、选择题 1. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每 个学生分5 本，那么最后一人就分不到3 本。则共有学生 A、4 人 B、5 人 C、6 人 D、5 人或 6 人 【考点】一元一次不等式组的应用。 2. 某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但要保证利润率不低于5% ，则至多可打 A、6 折B 、7 折C、8 折D、9 折 【考点】一元一次不等式的应用。 3. 如图，天平右盘中的每个砝码

2、的质量都是1 克，则物体A的质量 m克的 取值范围表示在数轴上为 A B C D 二、填空题 1. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻 力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前 一次的 1 3，已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块( 木块足够厚 ) 且第一次敲击 后，铁钉进入木块的长度是 a cm，若铁钉总长度为6 cm ，则 a 的取值范围是 。 2. 有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共210kg毎梱材料重20kg电梯最大负荷 为 1050kg，则该电梯在此3 人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材枓 3. 我国

3、从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开 展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20 道题答对一题记10 分，答错（或不答）一 题记 5 分小明参加本次竞赛得分要超过100 分，他至少要答对 道题 4. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900 元此次活动租车需300 元， 学习好资料欢迎下载 - 2 - 每个学生活动期间所需经费15 元，则参加这次活动的学生人数最多为 三、解答题 1. 筹建中的城南中学需720 套单人课桌椅 （如图）， 光明厂承担了这项生产任务该厂生产 桌子的必须5 人一组每组每天可生产12 张；生产椅子的必须4

4、人一组，每组每天可生产 24 把已知学校筹建组要求光明厂6 天完成这项生产任务 （1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？ （2）现学校筹建组要求至少提前1 天完成这项生产任务光明厂生产课桌椅的 员工增加到84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案 2. 2010年 6 月 5 日是第 38 个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、 一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S 店准备购进 A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16 辆，以满足 广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息： 成本价（万元 / 辆）售价（万

5、元 / 辆） A型30 32 B型42 45 （1）若经营者的购买资金不少于576 万元且不多于600 万元，则有哪几种进车方案？ （2）在（ 1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车 方案才能使获 来源 : 中. 考 . 资. 源. 网 得的利润最大？最大利润是多少？ （3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65 元，且两种汽车最大行驶里程均为30 万 公里，那么从节 约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。 3. ）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每 个老人分5 盒，则剩下38 盒，

6、如果给每个老人分6 盒，则最后一个老人不足5 盒，但至少 分得一盒 （1）设敬老院有 x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x 的代数式表示） （2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 4我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430 盆甲种花卉和1220 盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20 个，在城区内摆放，以增 学习好资料欢迎下载 - 3 - 加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆） （1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭 配方案有几种？请你帮忙设计出来。 （

7、2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8 人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力 是 11 次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。 A B 甲种80 50 乙种40 90 6. 某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球 拍和乒乓球拍， 已知篮球、 羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130 元 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球 数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15 副，请问有几种购买方案？ 7. 某小区前坪有一块空地，现想建

8、成一块面积大于48 平方米， 周长小于34 米的矩形绿化草 地，已知一边长为8 米，设其邻边长为 x米，求x的整数解 8. 为庆祝建党90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的 唱红歌比赛 规则一：合唱队的总人数不得少于50 人，且不得超过55 人 规则二： 合唱队的队员中， 九年级学生占合唱团宗人数的 1 2， 八年级学生占合唱团总人数的 1 4， 余下的为七年级学生 请求出该合唱团中七年级学生的人数 9. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家 庭成为为居民消费新的增长点据某市交通部门统计2008 年底全市汽车拥有量为l5 万 辆，而截止

9、到20l0 年底，全市的汽车拥有量已达21 6 万辄 (1) 求 2008 年底至 2010 年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2) 为保护城市环境缓解汽车拥堵状况从2011 年初起该市交通部门拟控制汽车 总量，要求到2012 年底全市汽车拥有量不超过23.196 万辆；另据估计，该市从2011 年起 每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10。假定在这种情况下每年新增汽车数量相 造 型数 量 花 学习好资料欢迎下载 - 4 - 同请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆 10. 某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8 台，其 中每台的价格、月处理污

10、水量如下表： A型B型 价格( 万元 / 台) 8 6 月处理污水量(吨/ 月) 200 180 经预算，企业最多支出57 万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490 吨 (1) 企业有哪几种购买方案？ (2) 哪种购买方案更省钱？ 11. 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书 香校园”， 计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍， 组建中、 小型两类图书 角共 30 个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型 图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本 （1）符合题意的组建方

11、案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说 明（ 1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 12. 某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一： 用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8 折优惠； 方 案二： 若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠 已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员 （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120 元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在

12、什么范围时，采用方案一更合算？ 13. 2011年 4 月 25 日，全国人大常委会公布中华人民共和国个 人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见. 草案规定，公民全月工薪不超过3000 元的部分不必 纳税，超过3000 元的部分为全月应纳税所得额. 此项税款按下表分段累进计算. 级 数全月应纳税所得额税 率 学习好资料欢迎下载 - 5 - 1 不超过 1500 元的部分5% 2 超过 1500 元至 4500 元的部分10% 3 超过 4500 元至 9000 元的部分20% 依据草案规定，解答下列问题： （1）李工程师的月工薪为8000 元，则他每月应当纳税多少元？ （2） 若某纳税人

13、的月工薪不超过10000 元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8% 吗? 若能， 请给 出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由. 14. 生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系例如：一射击运动员在一次比赛 中将进行10 次射击，已知前7 次射击共中61 环，如果他要打破88 环（每次射击以1 到 10 的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？ 我们可以按以下思路分析： 首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88 环的记录，第8 次射击 需要得到的成绩，并完成下表： 最后二次射击总成绩第 8 次射击需得成绩 20 环 19 环 18 环 根据以上分析可得如下

14、解答： 解：设第8 次射击的成绩为x 环，则可列出一个关于x 的不等式： 解得 所以第 8 次设计不能少于 环 15. 益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36 元，能盈利 80% ，在销售中出现了滞销， 于是先后两次降价，售价降为25 元 （1）求这种玩具的进价； （2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%） 1 为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票 学习好资料欢迎下载 - 6 - 的单价比为4：3，单价和为42 元 （1）甲乙两种票的单价分别是多少元？ （2）学校计划拿出不超过750 元的资金， 让七年级一班的36 名学生首先观看，且规定购买

15、 甲种票必须多于15 张，有哪几种购买方案？ 17. 某校某年级秋游，若租用48 座客车若干辆，则正好坐满；若租用64 座客车，则能少租 1 辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半 (1) 需租用 48 座客车多少辆 ? (5分) 解设需租用 48 座客车 x 辆则需租用64 座客车 辆当租用64 座客车时，未坐 满的那辆车还有 个空位 ( 用含 x 的代数式表示) 由题意，可得不等式组： 解这个不等式组，得： 因此，需租用48 座客车 辆 (2) 若租用 48 座客车每辆250 元，租用 64 座客车每辆300 元，应租用哪种客车较合算？(2 分) 18. 某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买

16、A、B两种电脑， A型电脑单价为4800 元， B 型电脑单价为3200 元，若用不超过160000 元去购买A 、B型电脑共36 台，要求购买 A型电 脑多于 25 台，有哪几种购买方案？ 19. 某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和 护肤品总公司现香水70 瓶，护肤品30 瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40 瓶给甲公 司， 60 瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表 （1）假设总公司分配给甲公司x 瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与 x 之间的函数 关系式； （2）在（ 1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；

17、 （3）若总公司要求总利润不低于17370 元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案 设计出来 每瓶香水利润每瓶护肤品利润 甲公司180 200 乙公司160 150 学习好资料欢迎下载 - 7 - 20. 在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50 立方米、 40 立方 米、 50 立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理已知运往D地的数量比运往E地的 数量的 2 倍少 10 立方米 （1）求运往两地的数量各是多少立方米？ （2）若 A地运往 D地 a 立方米（ a 为整数）， B地运往 D地 30 立方米， C地运往 D地的数 量小于 A地运往 D地的 2 倍其

18、余全部运往E地，且 C地运往 E地不超过12 立方米，则A、 C两地运往D、E两地哪几种方案？ （3）已知从A、 B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表： A地B地C地 运往 D地（元 /立方米）22 20 20 运往 E地（元 /立方米）20 22 21 在（ 2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？ 21. 王伟准备用一段长30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔 已知第一条 边长为 a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2 倍多 2 米 （1）请用 a 表示第三条边长； （2）问第一条边长可以为7 米吗？请说明理由，并求出 a 的取值范围； （3）能

19、否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法； 若不能，说明理由 22. 随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便. 为了缓解停车 矛盾，某小区开发商欲投资16 万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位 的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的3 倍. 据测算， 建造费用及年租金如下 表： 类别室内车位露天车位 建造费用 ( 元/ 个) 5 000 1 000 年租金 ( 元/ 个) 2 000 800 (1) 该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程 (2) 若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多

20、？并求出此种方案的 年租金 . ( 不考虑其他费用) 学习好资料欢迎下载 - 8 - 23. A 市有某种型号的农用车50 辆， B市有 40 辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县， C县需要该种农用车42 辆，D县需要 48 辆，从 A市运往 C、D两县农用车的费用分别为每辆 300 元和 150 元，从 B市运往 C、D两县农用车的费用分别为每辆200 元和 250 元 （1）设从 A市运往 C县的农用车为x 辆，此次调运总费为y 元，求 y 与 x 的函数关系式， 并写出自变量x 的取值范围； （2）若此次调运的总费用不超过16000 元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并 求出

21、最小费用？ 25. 某校初三 （ 5）班同学利用课余时间回收钦料瓶，用卖得的钱去购买5 本大小不同的两种 笔记本，要求共花钱不超过28 元，且购买的笔记本的总页数不低于340 页，两种笔记本的 价格和页数如下表： 大笔记本小笔记本 价格（元 / 本）6 5 页数（页 / 本）100 60 根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由。 26. 小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情 景解决问题。 (1) 这个学校九年级学生总数在什么范围内？(4 分) (2) 若按批发价购买6 支与按零售价购买5 支的所付款相同，那么这个学校九年级学生

22、有 多少人？ (8 分) 27. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200 元的资金购买一批篮球和排球， 已知篮球和排球的单价比为3:2 ，单价和为160 元. （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36 个，且购买的排球数少于11 个，有哪几种购 学习好资料欢迎下载 - 9 - 买方案？ 28. 在“五一”期间，某公司组织318 名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆 车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8 名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中 甲种客车每辆载客45 人，乙种客车每辆载客30 人。 （1）请帮助旅行社设计租车方案。

23、（2）若甲种客车租金为800 元/ 辆，乙种客车租金为600 元/ 辆，旅行社按哪种方案租车最 省钱？此时租 金是多少？ （3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7 名导游随团导游，为 保证所租的每 辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65 座、 45 座和 30 座的大小三种客车，出 发时，所租的三 种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 一元一次不等式组的应用 1. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人. 如果分给 每位老人4 盒牛奶，那么剩下28 盒牛奶；如果分给每位老人5 盒牛奶，那么最后一位老人 分得的牛奶不足4

24、 盒，但至少1盒 . 则这个敬老院的老人最少有（） A.29 人 B.30人 C.31人 D.32人 2. 某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5 分，答错或不答都扣3 分。 （1）小明考了68 分，那么小明答对了多少道题？ （2）小亮获得二等奖（70 分 90 分），请你算算小亮答对了几道题？ 3. 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板 材 48000 和 B种板材 24000 的任务 . 如果该厂安排210 人生产这两种材，每人每天能生产A种板材 60 或 B种板材 40 ，请 问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的

25、生产任务？ 某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400 间，已知 建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 板房A种板材（ m2 ）B种板材（ m2 ）安置人数 甲型108 61 12 学习好资料欢迎下载 - 10 - 问这 400 间板房最多能安置多少灾民？ 4. 温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将 n 件产品运往A,B,C 三地 销售， 要求运往 C地的件数是运往A地件数的 2 倍，各地的运费如图所示。设安排 x件产品 运往 A地。 （1）当 200n 时，根据信息填表： A地B地C地合计 产品件数（件）x 2x 200

26、运费（元）30 x 若运往 B地的件数不多于运往C地的件数， 总运费不超过4000 元， 则有哪几种运输方案？ （2）若总运费为5800 元，求 n 的最小值。 6. 某公园出售的一次性使用门票，每张10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年 票”的售票活动 （从购买日起， 可供持票者使用一年）. 年票分 A、B两类： A类年票每张100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50 元，持票者进入公园时需再购 买每次 2 元的门票。 某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买 A类年票最合算？ 7 某商店第一次用600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用600 元购进

27、该款铅笔，但这次每 支的进价是第一次进价的4 5 倍，购进数量比第一次少了30 支. （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元，问每支售价 至少是多少元？ 8. 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量第二档电量第三档电量 月用电量210 度以下，每度价月用电量210 至 350 度，每度比第一档月用电量350 度以上，每度比第一档提 乙型156 51 10 学习好资料欢迎下载 - 11 - 格 0.52 元提价 0.05 元价 0.30 元 例：若某户月用电量400 度，则需缴电费为 2100.52+(350

28、 - 210)(0.52+0.05)+(400- 350)(0.52+0.30)=230(元) (1) 如果按此方案计算， 小华家 5 月份的电费为l38.84元， 请你求出小华家5 月份的用电量； (2) 依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几挡? 9. 我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时， 有住 宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同 的优惠方案。甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折 收费；乙家是45 人（含 45 人）以内的按标准

29、收费，超过45 人的，超出部分按八折收费。 如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？ 10. “节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式。 某家电商场计划用 .11 8万元购进节能型电 视机、洗衣机和空调共40 台。三种家电的进价及售 价如右表所示： （1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的 数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方 案？ （2）在“ 2012 年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满 1000 元送 50 元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活 动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？ 11. 某工厂计划生产A、B两种产品共10 件，其生产成本和利润如下表 (1) 若工厂计划获利14 万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？ (2) 若工厂计划投入资金不多于44 万元，且获利多于14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ (3) 在(2) 的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 进价（元 / 台）售价（元 / 台） 电视机5000 5500 洗衣机2000 2160 空调2400 2700 A种产品B种产品 成本 (万元 / 件 ) 2 5 利润 (万元 / 件 ) 1 3