2022年向量数乘运算及其几何意义教学设计.docx

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1、精品_精品资料_向量数乘运算及其几何意义教学设计云溪一中陈 芳一、教材分析1. 新课程标准的解读分析向量具有丰富的现实背景和物理背景,是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁, 是重要的数学模型.在本模块的教学中,应勉励同学使用运算器和运算机探究和解决问题.在相应的内容中可以插入数学探究或数学建模活动.2. 在整个高中教材中的位置和作用.向量,具有“数”与“行”的双重身份,是处理问题的一种工具,作用特别大,贯穿于整个高中数学的学习中.3. 本章节位置、本节的规律关系.向量数乘运算及其几何意义位于人教版 必修 42.2.3 节,在本章节中起着承前起后的作用. 同学在把握向量加法、减法的基础上,学习实数

2、与向量的积的运算已无多大困难.通过前面学习两个向量的运算,进一步转化为数与向量的联系,是后面学习平面对量基本定理的基础.二、教学目标设计（一）教学重难点重点：把握实数与向量的积的定义、运算律, 懂得向量共线定理.难点：向量共线定理的探究及其应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）三维目标设计1. 学问与技能 :通过实例,把握向量数乘运算,懂得其几何意义,懂得向量共线定理.娴熟运用定义、运算律进行有关运算,能够运用定懂得决向量共线、三点共线、直线平行等问题.2. 过程与方法 :懂得把握向量共线定理及其证明过程,会依据向量共线定理判定两个向量是否共线.3. 态度情感与价值观：通

3、过由实例到概念,由详细到抽象,培育同学自主探究学问形成的过程的才能,合作释疑过程中合作沟通的才能.激发同学学习数学的爱好和积极性,陶冶同学的情感,培育同学实事求是的科学态度,勇于创新的精神.（三）教情学情分析本节课是为高一355 班的数学教学而设计的,由于我任教的是高一,所以对本班级的一些情形有所明白.前面同学 已经学完向量的加减运算,同学具备肯定的独立摸索,合作 释疑的才能.因此,本节课采纳“探究释疑”的授课方式, 既能充分发挥同学主观能动性,又能达到预期的教学目的.（四）教学预设前制定的预习提纲及过程1如何求作两个非零向量的和向量？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.如何求

4、作两个非零向量的差向量？问题：一只兔子向东一秒钟的位移对应的向量为,那么它在同一方向上依据相同的速度行走3 秒钟的位移对应的向量怎样表示？兔子在相反方向上依据相同的速度行走3 秒钟的位移对应的向量又怎样表示？请同学们自己摸索.课堂探究1向量数乘的定义摸索1：已知非零向量 ,如何求作向量 和（ ）（）（ ）？摸索 2：向量 和- +- +- 分别如何简化其表示形式？摸索 3：向量 3和 3与向量 的大小和方向有什么关系？摸索4：设 为非零向量,那么-2和8仍是向量吗？它们分别与向量有什么关系？摸索 5：一般的, 我们规定实数与向量 的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘. 记作 ,该向 量的长度

5、及方向与向量有什么关系？课堂探究2向量数乘的运算律及共线向量基本定理摸索 1：你认为 2（ 5）, 2 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可分别转化为什么运算？摸索 2：一般的,设,为实数,就 , , 分别等于什么（五）教学策略通过探究、启示、当堂训练的教学程序,采纳启示式讲解、互动式争论、反馈式评判的授课方式,培育同学的自学才能和分析解决问题的才能,借助多媒体帮助教学,达到增加课堂效率的目的,营造生动活泼的课堂教学氛围.三、教后剖析（一）学业评判自主性：注意进展同学的个性,分层式练习和挑选性作业,充分表达了同学的主体位置.实践性：通过同学评析中的变式训练,给同学供应了一个

6、很好的数学学习环境和学习机会.（二）教学设计后预设性反思向量数乘运算及其几何意义是继向量的加法、减法之后的基本运算,为了正确的熟识向量数乘运算及其几何意义,第一复习了向量的加法、减法,然后通过同学比较熟识的例子,引入主题.本节课总共设置二个探究题,目的是通过同学自主探究、合作释疑,参加学问形成的过程.我的教学的一个理念是：表达同学的主体位置,培育同学科学的探究才能.设计本节课之后,我想让同学在学问上：把握向量数乘的定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_义、运算律及其几何意义,懂得两个向量共线的含义并能解决：向量共线、三点共线、直线平行等问题.在才能上：培育同学自主探究学问形成的过程的才能,合作释疑过程中合作沟通的才能.通过对例题的分析,使同学把握解题的思想和方法.对变式训练的操作,使同学巩固学问点的把握.通过当堂检测,判定同学的收成.通过课后拓展提高,开阔同学视野,拓宽学问面.期望通过本节课,能更好的培育同学的创新才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载