弯扭组合变形.ppt

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1、问题的特点：在横截面上既有正应力又有切应力。,55 弯曲与扭转的组合变形,分析问题的方法：由于正应力和切应力不能直接相叠加，因此，必须根据不同的材料，采用适当的强度理论进行强度分析。,分析问题的步骤：根据内力图，确定危险截面，在危险截面上画出应力分布，确定最大（拉、压）应力（即：危险点），采用强度理论进行强度校核。,一、拉（压）-扭转组合变形,校核AB杆的强度,内力分析：拉-扭组合变形,找危险截面,画内力图,在D1点截取原始单元体,原始单元体,D1点是二向应力状态，根据主应力公式求得主应力：,对于脆性材料，由于拉大压小，应采用第一强度理论。,代入已求的主应力得：,对于塑性材料，应采用第三强度理

2、论或第四强度理论。,代入已求的主应力得：,代入已求的主应力得：,试比较采用哪个强度理论偏于保守（安全）？,二、弯曲-扭转组合变形,校核AB杆的强度,找危险截面,圆截面双向平面弯曲如何处理弯矩的问题,？,在D1点截取原始单元体,原始单元体,D1点是二向应力状态，根据主应力公式求得主应力：,对于塑性材料，应采用第三强度理论或第四强度理论。,代入已求的主应力得：,代入原始单元体应力元素，并注意到圆截面WT=2W得：,代入已求的主应力得：,代入原始单元体应力元素，并注意到圆截面WT=2W得：,对于危险点应力状态的强度条件,（A）,（B）,（C）,（D）,公式的使用条件,思考：如果危险截面是拉伸-弯曲-

3、扭转组合变形，应当怎么样校核强度？,思考：曲拐受力如图，危险截面在哪里？应当怎么样校核强度？,例题：皮带轮传动轴如图示。已知D轮为主动轮，半径R1=30cm, 皮带轮自重G1=250N,皮带方向与Z轴平行；C轮为被动轮，皮带轮自重G2=150N,半径R2=20cm,皮带方向与Z轴夹45度角。电动机的功率PK=14.65千瓦，轴的转速n=240转/分，轴材料的许应力=80MPa 。 试用第三强度理论设计轴的直径d。,1.外力简化,轴上的外力 可全部确定,2.内力计算,弯扭组合变形,3.设计直径,例题：图示齿轮轴，齿轮C，E的节圆直径D1= 50 mm，D2= 130 mm，PYC=3.83kN，

4、PZC=1.393kN；PYE=1.473kN，PZE=0.536kN，轴的直径d = 22mm，材料为45号钢，许用应力s= 180MPa。试用第三强度理论校核轴的强度。,危险截面内力,例题：齿轮轴受力及尺寸如图示。已知伞齿轮的受为： 轴向力PX=16.5kN，径向力PY=0.414kN，切向力PZ=4.55kN；直齿轮的受力为：径向力PYD=5.25kN，切向力PZD=14.49kN。轴的直径d=40mm，材料的许用应力=300MPa。试用第四强度理论校核轴的强度。,？,伞齿轮节圆直径D1=172mm， 直齿轮节圆直径 D2=54mm。,轴向拉伸,圆轴扭转,平面弯曲,平面弯曲,计算合成弯矩,习题,5-6，5-8,本章结束,