2022年指数函数与对数函数练习题 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载函1. 指数函数概念一般地,函数叫做指数函数, 其中是自变量,函数的定义域为. 2. 指数函数函数性质：函数名称函数指数函数叫做指数函数定义且图象定义域值域过定点在图象过定点,即当时,. 上是增函数非奇非偶在上是减函数奇偶性单调性函数值的变化情形名师归纳总结 变化对图在第一象限内,从逆时针方向看图象,逐步增大；在其次象限内,从逆时针方第 1 页,共 11 页象的影响向看图象,逐步减小 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载质1. 对数函数定义一般地, 函数叫做对数函数

2、, 其中是自变量, 函数的定义域. 2. 对数函数性质：函数名称函数对数函数叫做对数函数定义且图象定义域值域过定点在图象过定点,即当时,. 上是增函数非奇非偶在上是减函数奇偶性单调性函数值的变化情形名师归纳总结 变化对图在第一象限内,从顺时针方向看图象,逐步增大；在第四象限内,从顺时针方第 2 页,共 11 页象的影响向看图象,逐步减小 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载题一、挑选题1定义运算 a. ba ab,就函数 f x 1. 2 x 的图象大致为 b ab2函数 f x x 2bxc 满意 f 1 x f 1 x 且 f

3、0 3,就 f b x 与 f c x 的大小关系是 Af b x f c x Bf b x f c x Cf b xf c x D大小关系随 x 的不同而不同3函数 y |2 x1| 在区间 k1,k1 内不单调,就 k 的取值范畴是 A 1, B , 1 C 1,1 D0,2 4设函数 f x ln x12 x 的定义域是 A,函数 g x lg a x2 x1 的定义域是 B,如 A. B,就正数 a 的取值范畴 Aa3 Ba3 Ca 5 Da5 3a x 3,x7,5已知函数 f x 如数列 an 满意 anf n nN * ,且 ana x6,x7.是递增数列,就实数 a 的取值范畴

4、是 A 9 4, 3 B 9 4,3 C2,3 D1,3 6已知 a0 且 a 1,f x x 2 a x,当 x 1,1 时,均有 f x0,且 a 1 在1,2上的最大值比最小值大a 2,就 a 的值是 _第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载8如曲线 | y| 2 x1 与直线 y b 没有公共点,就 b 的取值范畴是 _92022 滨州模拟 定义：区间 x1,x 2 x10 且 a 1 在 x 1,1 上的最大值为14,求 a 的值12已知函数f x 3x,f a 2 18,g x 3ax4x的定义域为 0

5、,11 求 a 的值；2 如函数 g x 在区间 0,1上是单调递减函数,求实数 的取值范畴2xx0,1. 解析：由 a. baab得 f x 1. 2xbab1 x0.答案： A 2. 解析： f 1 x f 1 x , f x 的对称轴为直线x1,由此得 b 2. 又 f 0 3, c3. f x 在 , 1 上递减,在 1 , 上递增如 x0,就 3 x2 x1, f 3 x f 2 x 如 x0,就 3 x2 xf 2 x f 3 x f 2 x 答案： A 3. 解析：由于函数y|2x1| 在 , 0 内单调递减,在 0 , 内单调递增,而函数在区间 k1,k1 内不单调,所以有 答

6、案： C k10k1,解得 1k1 且 a2,由 A. B知 a x 2 x1 在1,2 上恒成立,即 a x2 x10 在1,2 上恒成立, 令 u x a x2 x 1,就 u x a xln a2 xln20 ,所以函数 u x 在1,2 上单调递增,就 答案： B u x u1 a3,即 a3. 5. 解析：数列 an 满意 anf n nN * ,就函数 f n 为增函数,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载a1留意 a 863 a 73,所以3a0 7 3,解得 2a3a答案： C 6.

7、 解析： f x1 12. x 2 a x 2. x21 21 时,必有 a11 2,即 1a2,当 0a1 时,必有 a1 2,即1 2a1,综上,1 2 a1 或 11 时, y a x 在1,2上单调递增,故a 2aa 2,得 a3 2. 当 0a0,就 yt 22t 1 t 1 2 2,其对称轴为 t 1. 该二次函数在 1, 上是增函数如 a1, x 1,1 , t a x 1 a,a ,故当 t a,即 x1 时, ymaxa 2 2a114,解得 a3 a 5 舍去 如 0a1, x 1,1 ,1 1t a x a,a ,故当 t a,即 x 1 时,ymax 1 a1 2214

8、. 1 1a3或5 舍去 综上可得 a3 或1 3. 12. 解：法一： 1 由已知得 3 a218. 3 a2. alog 32. 2 此时 g x 2 x4 x,设 0x10 恒成立,即 2 02 02,所以实数 的取值范畴是 2. 法二： 1 同法一名师归纳总结 2 此时 g x 2 x4x,x2 2x 0 成立第 6 页,共 11 页由于 g x 在区间 0,1上是单调减函数,所以有 g x ln2 2xln4 4xln2 2 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设 2xu1,2精品资料欢迎下载,上式成立等价于2u2 u0 恒成立由于 u1,2

9、,只需 2u 恒成立,所以实数 的取值范畴是 2. 习一、挑选题1、已知 3 a2,那么log 82log36 用 a 表示是（）3aa2A、a2 B、 5 a2 C、3a1a2 D、2、 2log M2NlogaMlogaN ,就M 的值为（N）、4 或 1 A、1 B 4、4 C、1 D1,x0,y0, 且log 1x m ,loga11xn ,就logay等 于3、 已 知x2y2（）、1 2mnA、 mn B、mn C、1 2mn D4、假如方程lg2xlg5lg 7lgxlg5 lg 70的两根是,就g 的值是（）1 35A、 lg5 lg7B、 lg35C、35 D、5、已知log

10、 log log2x0,那么x1等于（）、1 3 32 A 、1 3 B、1 C、1 D2 32 26、函数ylg12x1的图像关于（）、直线 yxA、x 轴对称 B、y 轴对称 C、原点对称 D对称名师归纳总结 7、函数ylog2x13x2的定义域是（）第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、2,1 3U1,精品资料欢迎下载1 ,1 2U1, B、C、2, 3ylog 2 x6x D、1 , 28、函数17的值域是（）2A、 R B、 8, C、, 3 D、 3,n19、如 logm9log 9 n0,那么m n满意的条件是（）

11、A、mn1 B、nm1 C、0nm1 D、0mD、10、loga21,就a 的取值范畴是（）3A、0,2U1,B、2 , 3C、2 ,1 330,2U2,33ax111、以下函数中,在0,2 上为增函数的是（）A、ylog x1 B、ylog22 x12C、ylog21D、ylog1x24x5x212、已知g x logax+1 a0 且a1在10, 上有g x 0,就f x 是（）A、在,0 上是增加的 B、在,0 上是削减的C、在, 1 上是增加的 D、在,0 上是削减的二、填空题名师归纳总结 13、如loga2m ,loga3n a2m n；第 8 页,共 11 页ylog -13-x

12、的定义域是14、函数；15、lg 25lg 2 lg 50lg 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、函数f x lgx21精品资料欢迎下载（奇、偶）函数；x 是三、解答题：（此题共 3 小题,共 36 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . ）17、已知函数f x 10x10x,判定f x 的奇偶性和单调性；m n10x10x18、已知函数f x23lgxx26,21 求f x 的定义域；8xn的定义域为 R,值域为 0,2 ,求2 判定f x 的奇偶性；19、已知函数f x log32 mx2x1的值；名师归纳总结 - - - - -

13、 - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载对数与对数函数同步练习参考答案一、挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B D D C C A C C A D C 二、填空题13、 12 14、x1x3且x2由3x0解得 1x3 且x2x10x1115、2 16R 且fx lgx2、xlgx211xlg奇21xfx,fx,1xx为奇函数；三、解答题名师归纳总结 17、（101）f x 10x10x102x1 1,xR102x 2,第 10 页,共 11 页xx102x1010fx 10x10x2x1f x ,

14、xR10x10x102x1x , Q102x 1f x 是奇函数x 1,x 2,且x 1,xR . 设（2）f x 102x12x101x 11102x 212102x 1102x 2就f x 1f x21020,102x 11102x 21102x 12 110x 21f x 为增函数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18、（ 1 ） f x23lgx精品资料lgx2欢迎下载3, f x lgx3, 又 由x2326x233x3名师归纳总结 xx260得x233,f x 的定义域为3,；第 11 页,共 11 页2（2）f x 的定义域不关于原点对称,f x 为非奇非偶函数；19、由f x log3mx228xn,得3ymx228xn,即xx11y 3m x28 x3yn0xR,6443ym 3yn 0,即32ymn 3ymn160 由 0y2,得 13y9,由根与系数的关系得mn19,解得mn161 9mn5；- - - - - - -