2022年指数函数对数函数教案 .docx

《2022年指数函数对数函数教案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数对数函数教案 .docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次章 基本初等函数2.1.1 指数与指数幂的运算2.1.1 （1）根式目标展现： 1. 把握整数指数幂的表示方法及运算 . 2.“ 0” 的指数幂是 0. 自学指导： 1. 什么是平方根？什么是立方根？2. 一个数的平方根有几个？立方根有几个？ 3. 4.自学检测：如x2a x3a x4a 依据上面的结论我们又能得到什么？依据上面的结论我们能得到一般性结论吗？请用一个式子表达；1. 求以下各式的值：（1）3 8 ；（2） 10 ；2（3）32；（4）6 ab 6 2. 以下各式正确选项（） A 4 a4 B.2 22 C.a

2、01 D.10 25 121当堂训练：1. 化简以下各式：（1）6 81；（2）15 32 ；（3）4 x ；（4）6a b ；2 4 2. 如 5 a 8,就式子 a 5 a 8 的值为 _. 3. 5 2 6 5 2 6 _. 课堂小结： 1. 假如 x na ,那么 x 叫 a 的 n 次方根,其中 n 1 且 n N + . 用式子 n a表示,式子 n a 叫根式；其中 a 叫被开方数, n 叫根指数 . 2. 把握两个公式：当 n 为奇数时,n a = na, 为偶数时,n a =| |= n a a 0,- , 0,10 8（1）5 a 10 = 5 a 2 = 5 a 2 =

3、a 5；（2）a 8 = a 4 = 2 a 4 = a ；12 10（3）4 a 12 = 4 a 3 = 4 a 3 = a 4；（4）2 a 10 = 2 a 5 = 2 a 5 = a 2； 3. 利用 2 的规律,你能表示以下式子吗？（1）7 5 ；3（2）3 7 ； （3）5 5 a ；7（4）n x m 1, m n N + . 4. 推广上述式子 . 2 1自学检测： 1. 求值：（1）8 ；（2）25-2；（3）（1） . 2 2. 用分数指数幂表示以下各式 . （1）a 3 a ；（2）a 2 3 a ；2（3）a a . 3当堂训练： 1. 运算以下各式（式中的字母都是正

4、数）. 2 1 1 1 1 5（1）2 a b 3 2 -6 a b 3 -3 a b 6 6 ；1-3（2） m n 8 8；3（3）6 27 m6 4 . 125 nn课堂小结： 1. 正数的正分数指数的意义是 a m = m a n 0, m n N + ,正数的负分数n指数幂的意义是 a-m = 1n = m 1n 0, m n N + . “ 0” 的正分数指数是 0,负分数a m a指数没有意义 . 2.指数运算法就：ZZ; amam nm nZamanm n a , m nanm anamn , m n; ab nanbnnZ教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第

5、2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.1.2 指数函数及其性质 2.1.2 （1）指数函数的定义及性质 目标展现： 1. 懂得、把握指数函数的定义 . 2. 学会由图象、解析式归纳指数函数的性质；自学指导：问题 1 从 2000 年起的将来 20 年,我国国内生产总值年平均增长率可达到 7.3%那么,在 20012022 年,各年的国内生产总值可望为 2000 年的多少倍？分析：假如把我国 2000 年 GDP看成是一个单位, 20XX年为第一年,那么：一年后（即 20XX年）,我的 GDP可望为 2000 年的（ 1+7.3%）倍；2倍；两

6、年后（即 20XX年）,我的 GDP可望为 2000 年的（ 1+7.3%）三年后（即 20XX年）,我的 GDP可望为 2000 年的 倍；四年后（即 20XX年）,我的 GDP可望为 2000 年的 倍； 设 x 年后我国的国内生产总值为2000 年的 y 倍,那么y1. 073xxN*,x20问题 2 某种商品原价是 150 元,由于市场需求逐步饱和,该商品从上市后,每个月都会降价500,问：第一个月后该商品的价格是多少？再过一个月后该商品的价格是多少？第三个月该商品的价格是多少？x 个月后该商品价格是多少？假如第 x 个月后该商品的价格是y 元,那么你能写出y 与 x 的关系式吗？自学

7、检测： 1. 指出以下关系式有什么共同特点？（1）y=2 xN+和x y =1.073 xN+（2）它们能否构成函数？当堂训练： 1. 已知函数 f x = a x 0, 且 a 1 的图像经过点（ , ）,求 f x . 2. 画出该函数的大致图象,并说明该函数的单调性 . 3. 比较 f 1 与 f 3 的大小 . 课堂小结：1. 指数函数的定义, 一般地,函数 y a x 0, 且 a 1 叫做指数函数,其中 x 是自变量,函数的定义域是 R. 2. 当0 0, 且 a 1 在定义域内单调递减； 当 1x时 y a a 0, 且 a 1 在定义域内单调递增 . 教学后记：名师归纳总结 -

8、 - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载. 2.1.2 （2）指数函数及其性质的应用 目标展现： 1. 学会利用指数函数的性质来判定两个指数的大小 2.能够利用指数函数的性质解决实际问题. 自学指导： 1. 指数函数有哪些性质？ 2. 利用单调性的定义证明函数的单调性的步骤有哪些？ 3. 对复合函数,如何证明函数的单调性？ 4. 如何判定函数的奇偶性？自学检测：1. 判定以下函数是不是指数函数,为什么？（1）y 2x（2）y2x（3）yax（4）yx22）x 1（5）y4x2（6）yxx（7）y（ a 1,且a4x.2.

9、已知f x =的大小 . x 4 +2（1）试比较f1与f2（2） 判定该函数的奇偶性 . 3.（3）写出该函数的单调区间. 3试比较a2与a2的大小 . 指数函数的图象和性质yax0 a 1 图象定义 域R 值域0 , + 过定点（ 0,1）,即 x = 0 时,y = 1 性定点（1）a 1 ,当 x 0 时,y 1 ；当 x 0 时, 0 y 1 ；质单调（2）0 a 0 时,0 y 1 ；当 x 1 ；在 R上是减函数在 R上是增函数性对称yx a 和yax关于 y 轴对称性留意： a 值的变化与图像的位置关系（详见图形）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精

10、选学习资料 - - - - - - - - - 当堂训练： 1. 求函数y=1学习必备欢迎下载|1+2 |+| -2|的单调区间,该函数有最小值吗？如有求出2最小值,如没有写出理由 . 2. 已知函数的定义域是 R的函数 fx =-2 +x +1 b 是奇函数 . 2 + a（1）求 a b 的值. （2）如对任意的 t R , 不等式 f t -2 + 2 - 0 2恒成立,求 k 的取值范畴 . 3. 课堂小结： 本节课复习了函数的性质, 借助指数函数的性质的运用,我们队函数的单调性和奇偶性又进行了复习巩固,利用单调性和奇偶性解决了一些问题 . 教学后记：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页