初级中学数学与高级中学数学的衔接.ppt

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1、初中数学与高中数学的衔接,及高中数学学法,一、初中推广高中 1）初中角 ； 高中还有 、负角、无穷角等。 2）初中平面几何；高中（三维空间）立体几何。 3）初中数域有理数（R）；高中复数域（i）。 4）初中统计；高中统计、排列、组合等。 5）初中一次、二次、反比例函数；高中指数、对数、幂、三角函数等。 高中知识在量、难度上远远大于初中，学法也不同于初中，高中非常讲究数学方法（如：数形结合、分类讨论等）的运用，注重分析、解题（书写）能力的培养。 二、学习方法 1）教师的引导与讲授 2）模仿与创新 3）自主学习 三、具体建议 预习听课复习作业总结 四、高中数学的整体框架,五、初中所学高中重点 （一

2、）因式分解：把一个多项式分解成几个因式的乘积的形式，叫因式分解 （或分解因式） （二）因式分解的方法： 1）提取公因式： 2）逆用乘法公式： 3）分组分解：,练习： 1） 解:原式= = =,2） 解：原式= = = =,3） 解：原式= = = = =,4）十字相乘：在分解时，把二次项、常数项分别分解成两个数的积，并使它们 交叉相乘的积的和等于一次项的系数。对于 形式的多项式， ， 二次项系数 常数项,练习： ,答案： ,5)求根法：一元二次方程 的两个根 , 则：,练习： 先解：,解：,三）一元二次方程、二次函数的关系 1）对于一元二次方程 的根取决于 有两个不相等的实数根。 有两个相等的

3、实数根。 没有实数根。 2）根与系数关系（韦达定理）：如果 的两个根 ， 则： 反过来：如果 ， 满足 ， 则 ， 是二次方程 的两个根(条件 ）,练习：方程 的根为、 求： ,解 ， ,3）二次函数，高中学习非常重要，贯穿高中全部学习过程 定义：形如 是常数 ，叫 是 的二次函数。 图象：抛物线，它的三要素是开口方向（ 的正负）、对称轴、顶点。 求二次函数顶点、对称轴的方法 配方法： 公式法：顶点 ， ，对称轴 4)二次函数图象与坐标轴的交点 与 轴的交点（0，c)；与x轴交点是（ ，0）、（ ，0）（条件 ） 5）二次函数的三种形式： 一般式： 是常数， 两点式： 顶点式：,6）练习:把下列二次函数配方 解：,作业: 1)因式分解; 2）配方： ,谢谢合作 再见,