2022年整式的除法与因式分解复习 .docx

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1、整式的除法与因式分解复习精选学习资料 - - - - - - - - - 1幂的运算（1）同底数幂相乘,底数不变,指数相加；amanamn（m、n 为正整数）例题：（1）运算aa5= 1-12615x-a2ya2yx243y3112x333（2）如5m2 ,5n,3求5mn3的值；练习：（1）用简便方法运算42n241033202232（2）如264,就 n= . 2幂的乘方 幂的乘方,底数不变,指数相乘；amnamn（ m、n 为正整数）例题：（1）运算2 1032nx52aan23xy34（2）如a1,5求6n3的值；1 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 1

2、0 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3积的乘方 积的乘方,等于把积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；abnanbn（n 为正整数）例题：（1）运算1a2b42ab3m420220212022220220. 125202（2）如anbmb3a915 b,求2n的值；练习：（1）运算6 x223 x3x= 0 .5322022232022311作业：（1）3 326 15（2）已知 P=3 ab2,那么2 P = 4同底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减；（m、n 为正整数, mn,a0 ）例题：（1）运算ax88x3= xy43 axy2a43a23a33bab

3、4ab= 2 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）已知am6 ,an,5ap2 ,就amnp练习：（1）运算a10a6x2y332x 32yx245 3,3（2）已知3xy,2求y的值；2.整式的乘法（1）单项式与单项式相乘 将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中显现的字母,就连同它的指 数一起作为积的一个因式；例题：（1）运算2 xy2 3 x2y5xy3xny22 10156 10（用科学记数法表示）（2）运算变压器铁芯片的面积；1.5a 2.5a a 2a 2a 2a a 练习

4、：（1）2a4 a2b2 x212 x4y3（2）先化简,在求值3 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1a3b22 abc31a21bc3,其中 a=-1,b=1,c=-1 228作业：假如单项式3x2aby2与1x3aby5a8 b是同类项,那么这两个单项式的积为；3（2）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加；例题：（1）运算2xyx2xyy2a32 a3 a4 b5 c5（2）已知3 a2 a2 a13 a26,就 a=；练习：（1）已知2 x23 x2ax63 3 xx

5、2中不含有 x 的三次项,试确定a的值；（2）当xxx28 x102x3x的值；1,求代数式xx26x86（3）多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加；（a+b）m+n=am+bm+an+bn 例题：（1）运算（ 2x-3y ）4x+5y= 22a-53 a22a1= 4 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）化简a4a13a1a3,并运算当a1时的值；3（3）假如a2a,那么（ a-5）a-6= ；3.乘法公式1平方差公式：两数和乘以这两数的差,等于这

6、两个数的平方差；ababa2b2例题：（1）运算4x+5y4x-5y -4x-5y-4x+5y m+n+pm+n-p m+n-pm-n+p a2b2a2b2ababa2b2a4b4（2）用简便方法运算103 97 1421512 倍；33 2完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的ab2a22abb2ab2a22 abb25 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页例题：精选学习资料 - - - - - - - - - （1）运算3 x2y23 a2 b2abc2abab（2）用简便方法运算2 299 1012（3）填空ab

7、2ab22a12ab2ab2a21a1a2aa练习：（1）1mn2_21m2n2_1n4_；3949（2）假如4xkx25是一个完全平方式,那么k= ；（3）已知a2b213 ,ab6,就ab2_,ab2（4）已知ab2,7ab24,就a2b2_, ab_ .（5）已知x1,3就x21_.xx26 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1整式的除法（1）单项式除以单项式 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式中显现的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式；例题：（1）运算a2x4y325 ax

8、y 6232 a45 bcb16 ab23a3b22821032103ab5a2（2）化简x18x323x2x3x22（3）多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加；例题：（1）运算8 x2yy4x4y 3y6 x2y2 a2 abb2abx2xyx22（2）化简求值xy2xyxy2x,其中 x=3,y=1.5 ；7 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2因式分解 例题：以下各式从左到右属于因式分解的是 x524x2x6x2x3 am+bm-1=ma+b-1 x25x4xxx

9、4x4x216a2 22abbab（2）公因式：多项式ma+mb+mc 中的每一项都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式；例题：找出3 x2y3, 2x2y ,5x 3y2z的公因式；ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m 和（ a+b+c）的乘积,这种因式分（3）提取公因式法：把公因式提出来,多项式解的方法,叫做提取公因式法；例题：（1）用提取公因式法分解因式4a316a226axm2xymx22 m2 amn b22bmp a2b8 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）用简便方法运算99929

10、9913.7 913.7 111.37 20 2202222022练习：（3）假如3 x2mxy 23 xx4y2,那么 m 的值为；9xyz2的值；,求3x2yz3xy2zxn23xn1（4）分解因式：21,xyz（5）当x2y3z322（4）公式法：将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解的,这种因式分解的方法成为公式法；例题 1：（1）用平方差公式分解因式4a202. 01 b xy29y29（2）用简便方法运算53524652 9.9 10.1 练习 1：（1）分解因式xa2xb216xy29xy29 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）运算：1000222522248例题 2：（1）用完全平方公式分解因式x2x1x24x28x24x164（2）用简便方法运算：20229822021969910110001练习 2：（1）分解因式x2y26 x9x24y2216x2y2（2）已知 a,b,c是 ABC 的三条边,判定ac2a2b2的值的正负；c0,判定ABC 的外形；c22 bba如 a,b,c 满意10 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页