2022年最全圆锥曲线知识点总结 .docx

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1、精品_精品资料_直线 L ：x 2y=0 上,就此椭圆的离心率为 .x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学椭圆的学问总结（ 3） 试确定 m 的取值范畴,使得椭圆41 上有不同的两点关于直线3y4xm 对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 椭圆的定义 ：平面内一个动点 P 到两个定点F1, F2 的距离之和等于常数（PF1PF22aF1F2）,这特殊提示 ：由于0 是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件,故在求解有关弦长、对称问题时,务必别忘了检验0 ；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个动点 P 的轨迹叫做椭圆 .这两个定点叫做椭圆

2、的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.椭圆学问点的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意： 如PF1PF2F1F2,就动点 P 的轨迹为线段F1F2 .如PF1PF2F1F 2 ,就1. 如何确定椭圆的标准方程？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动点 P 的轨迹无图形 .x2y2（ 1）椭圆 ：焦点在 x 轴上时1（ a2b2c2 ）xa cos（参数方程,其中任何椭圆都有一个对称中心,两条对称轴.当且仅当椭圆的对称中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,椭圆的方程才是标准方程形式.此时,椭圆焦点在坐标轴上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b2y 2

3、x 2yb sin确定一个椭圆的标准方程需要三个条件：两个定形条件a, b.一个定位条件焦点坐标,由焦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为参数）,焦点在 y 轴上时2a2 1（ abb0 ）.点坐标的形式确定标准方程的类型.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 椭圆的几何性质 ：2. 椭圆标准方程中的三个量a, b, c 的几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 椭圆 （以1 （ ab0 ）为例）：范畴：axa,byb .焦点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a

4、2b 2椭圆标准方程中,a,b,c 三个量的大小与坐标系无关,是由椭圆本身的外形大小所确定的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两个焦点 c , 0 .对称性：两条对称轴x0, y0 ,一个对称中心（0,0 ）,四个顶点c分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距长,均为正数,且三个量的大小关系为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a,0,0,b ,其中长轴长为 2 a ,短轴长为 2 b . 离心率：e,椭圆0ae1 , eab0 , ac0 ,且 a2b 2c2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_越小,椭圆越圆. e越大,椭圆越扁.x2y2可借助右

5、图懂得记忆：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） .点与 椭圆的位置关系 ：点P x , y 在椭圆外001 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 Px , y 在椭圆上00xy2200 1.点P x , ya 2b2 在椭圆内x2y2001a, b, c 恰构成一个直角三角形的三条边,其中a 是斜边, b、c 为两条直角边.3. 如何由椭圆标准方程判定焦点位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00222ab0022ab椭圆的焦点总在长轴上,因此已知标准方程,判定焦点位置的方法是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 直线与圆锥

6、曲线的位置关系：（ 1）相交：0直线与椭圆相交. （ 2）相切：0直线与椭圆相切.（ 3）相离：0直线与椭圆相离.看 x ,2y 的分母的大小,哪个分母大,焦点就在哪个坐标轴上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如: 直线 y kx 1=0 与椭圆 x52y1恒有公共点,就m 的取值范畴是.m4. 方程Ax2By 2C A, B, C均不为零）是表示椭圆的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 焦点三角形 （椭圆上的一点与两焦点所构成的三角形）Ax 2By2x2By 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 弦长公式 ：如直线 ykxb 与圆锥曲

7、线相交于两点A 、B,且x , x 分别为 A 、B 的横坐标,方程 Ax2By2C 可化为1 ,即1 ,所以只有 A、B、C同号,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AB 1k 2x1x2 ,如12y1, y2 分别为 A 、B 的纵坐标,就 AB 112 y1ky2 ,如弦CCCC AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB 所在直线方程设为xkyb ,就 AB 1k 2yy2 .且 AB 时,方程表示椭圆. 当 CACC时,椭圆的焦点在 x 轴上. 当BAC 时,椭圆的焦点在 y B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 圆锥曲线的中点弦问题

8、：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解.在 椭圆轴上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y21 中,以Px , y 为中点的弦所在直线的斜率k=b2x0.5. 求椭圆标准方程的常用方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0a 2b200a 2 y待定系数法：由已知条件确定焦点的位置,从而确定椭圆方程的类型,设出标准方程,再可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如（ 1） 假如椭圆 xy1 弦被点 A （ 4, 2）平分,那么这条弦所在的直线方程是.由条件确定方程中的参数a,b,c 的值.其主要步骤是“先定型,再定量”.可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品_精品资料_2369（ 2） 已知直线 y=x+1 与椭圆x2y2221ab ab0 相交于 A、 B 两点,且线段 AB 的中点在定义法：由已知条件判定出动点的轨迹是什么图形,然后再依据定义确定方程.6. 共焦点的椭圆标准方程形式上的差异可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_共 焦 点 , 就 c相 同 . 与 椭 圆1 ab0共 焦 点 的 椭 圆 方 程 可 设 为例 3.已知 P 为椭圆1 上的一点,M , N 分别为圆 x32y21 和圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a

10、2b 222xyx322516y24 上的点,就 PMPN 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2mb 21 mmb2 ,此类问题常用待定系数法求解.题型 2： 求椭圆的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 判定曲线关于 x 轴、 y 轴、原点对称的依据：例 1、求满意以下各条件的椭圆的标准方程.1 经过两点 A3,2, B 2 3,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如把曲线方程中的 x 换成 x ,方程不变,就曲线关于 y 轴对称.(2) 经过点 2, 3且与椭圆9x24 y236 具有共同的焦点.可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如把曲线方程中的 y 换成y ,方程不变,就曲线关于 x轴对称.(3) 一个焦点与短轴两端点的连线相互垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为42 4.题型 3:求椭圆的离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如把曲线方程中的 x 、 y 同时换成x 、 y ,方程不变,就曲线关于原点对称.8. 如何求解与焦点三角形 PF1F2（ P为椭圆上的点）有关的运算问题？思路分析：与焦点三角形 PF1F2 有关的运算问题时,常考虑到用椭圆的定义及余弦例 1、 ABC 中, 离心率为.A30o , AB2, SV

12、ABC3, 如以A, B 为焦点的椭圆经过点C ,就椭圆的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定理（或勾股定理）、三角形面积公式S PF1F 21PF12PF 2sinF1 PF2相结合的例 2、过椭圆的一个焦点圆的离心率为F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于P,如F1PF2 为等腰直角三角形,就椭可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法进行运算解题.题型 4:椭圆的其他几何性质的运用（范畴、对称性等）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将有关线段PF1 、PF2 、F1F2,有关角F1PF2 F1PF2F1BF2 结合起来,建立例 1.已知实数2x, y 满意

13、x2y1 ,就 x2y2x的范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PF1PF2、 PF1PF2之间的关系 .4222uuuruuur可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 如何运算椭圆的扁圆程度与离心率的关系？长轴与 短轴的 长短 关系打算椭圆外形 的变 化. 离心率 ec 0 ae1, 由于例 2.已知点 A, B 是椭圆 xym2n 2题型 5：焦点三角形问题x2y21 （ m0, n0 ）上两点 ,且 AOBO ,就=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c 2a 2b 2 , ac0 ,用a、b 表示为 e1 b2 0ae1 .例 1.已知F1,

14、 F2 为椭圆941 的两个焦点, p 为椭圆上的一点,已知P, F1, F2 为一个直角三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明显：当b 越小时,ae0e1 越大,椭圆外形越扁.当b 越大,ae0e1 越小,角形的三个顶点,且PF1PF2 ,求PF1 PF2的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_椭圆外形越趋近于圆.题型 1:椭圆定义的运用x 2y 2例 2.已知22xyF1, F2 为椭圆 C:841 的两个焦点,在 C 上满意PF1PF2 的点的个数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1.已知F1, F 为椭圆2591 的两个焦点,过F1

15、的直线交椭圆于 A 、B 两点如例 3.已知椭圆的焦点是F10,11,F20,1 ,且离心率 e2 求椭圆的方程 ; 设点 P 在椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F2AF2B12,就 AB .上,且PF1PF21,求 cosF1PF2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2.假如方程 x2ky22 表示焦点在 x 轴的椭圆,那么实数k 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 6: 三角代换的应用2222xy3. 椭圆1 的一条弦被A 4,2平分 ,那么这条弦所在的直线方程是可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1.椭圆xy1691 上的点到直线 l: xy90 的距离的最小值为4. 如369F1, F2 为椭圆的两个焦点 ,P 为椭圆上一点 ,如PF1F2 :PF2F1 :F1PF21: 2:3, 就此椭可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2例 2.椭圆 xy1 的内接矩形的面积的最大值为圆的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2169x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 7：直线与椭圆的位置关系的判定x2y25. 在平面直角坐标系中,椭圆221ab ab0 的焦距为 2c,以 O 为圆心, a 为半

17、径的圆,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1.当 m 为何值时,直线yxm 与椭圆x 2169y 21 相交？相切？相离？a 2过点 ,0 c作圆的两切线相互垂直,就离心率e=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2.如直线 ykx1kR 与椭圆51恒有公共点,求实数m 的取值范畴.m双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型 8：弦长问题4x2y2基本学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1.求直线 y2 x4 被椭圆991所截得的弦长 .标准方程（焦点在 x 轴）标准方程（焦

18、点在y 轴）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2例 2.已知椭圆 xy21的左右焦点分别为F ,F,如过点 P（ 0,-2）及 F的直线交椭圆于 A,B双曲线x 2y 2a 2b 21a0, b0y2x2a 2b 21a0,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212两点,求 ABF 2 的面积. 题型 9：中点弦问题定义：平面内与两个定点F1 , F2 的距离的差的肯定值是常数（小于F1F2）的点的轨迹叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 2双 曲 线 . 这 两 个 定 点 叫 做 双 曲 线 的 焦 点 , 两 焦 点 的 距 离 叫 焦

19、 距 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例1. 求以椭圆851 内的点 A （ 2, -1）为中点的弦所在的直线方程.M MFMF2a2aF F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212例 2. 中心在原点,一个焦点为F10,50 的椭圆截直线 y3x2 所得弦的中点横坐标为1 ,定义yPy2y y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x求椭圆的方程F2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3. 椭圆mx22ny21与直线 xy1 相交于 A、B 两点,点 C 是 AB的中点如 AB22,F

20、1F2xxP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OC的斜率为（O为原点）,求椭圆的方程F21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_巩固训练1. 如图 ,椭圆中心在原点 ,F 是左焦点 ,直线就椭圆的离心率为AB1与 BF 交于 D,且1BDB =90o ,范畴xa , yRya , xR对称轴x 轴 , y 轴.实轴长为 2a , 虚轴长为 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22uuuruuur对称中心原点O0,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设F1, F2 为椭圆y 41的两焦点

21、, P 在椭圆上,当F1PF2 面积为 1 时,PF1 PF2的值为焦点坐标F1c,0F2c,0F1 0,cF20, c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2焦点在实轴上, ca2b .焦距： F F2cx2y21x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12916169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点坐标（a ,0 ） a ,00,a , 0, ax2y21y 3x2y21y 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_169169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cb2同步练习一 : 假如双曲线的渐近线方程为3可编辑资料

22、- - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率e12 , e1aayx ,就离心率为（）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ba 5 5 5 或 5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_渐近线yxyxab方程32例 2、已知双曲线 x442y1的离心率为k34e2 ,就 k 的范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_共渐近线x2y222k （ k0 ）y2x 222k （ k0 ） 12k1 k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的双曲线abab系方程 5k0x2y2 12k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同步练习二 :

23、 双曲线22221的两条渐近线相互垂直,就双曲线的离心率为ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线 xa 2y1 与直线 ykxb 的位置关系：b 2例 3、设 P 是双曲线 x2a2y1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x2 y290 , F1, F2分别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线和双x2利用 a 2y2b 21转化为一元二次方程用判别式确定.双曲线的左、右焦点,如PF13 ,就PF2的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22曲线的位置ykxb二次方程二次项系数为零直线与渐近线平行.

24、同步练习三 : 如双曲线的两个焦点分别为0,为.2,0,2 ,且经过点 2,15,就双曲线的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相交弦 AB的弦长 AB1 k xx 4x x例 4、以下各对曲线中,即有相同的离心率又有相同渐近线的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补充学问点：121 2Ax-y 2=1 和 y-2239x=1B23x-y 2=1 和 y2-23x=123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等轴双曲线的主要性质有：（ 1）半 实轴 长=半虚轴长（一般而言是a=b,但有些的区教材版本不同,不肯定用的是a,b 这两个字母）.Cyx

25、222-=1 和 x -3y 2=1D3x2xy222-y =1 和-=1393可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）其标准方程为 x2y 2C ,其中 C0 .同步练习四 : 已知双曲线的中心在原点,两个焦点F1,F2 分别为 5,0 和 5,0 ,点 P 在双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）离心率 e2 .上且 PF1PF2 ,且 PF1 F2 的面积为 1,就双曲线的方程为（）x2y21x2y21x2y=x 相互垂直.2332422 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） 渐近线 ：两条渐近线例题分析：x2y 2y1 x

26、14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5、与双曲线1 有共同的渐近线,且经过点A3,23 的双曲线的一个焦点到一条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1、动点 P 与点F10,5 与点F2 0,5) 满意PF1PF26 ,就点 P916可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的轨迹方程为（）渐近线的距离是（）（ A） 8（B） 4（ C） 2（ D）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同步练习五 : 以 y3x 为渐近线,一个焦点是F（0, 2）的双曲线方程为.x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22例 6、以下方程中

27、,以x2y=0 为渐近线的双曲线方程是4. （ 20XX年高考湖南卷文科6 设双曲线值为（）21aa90) 的渐近线方程为 3x2 y0, 就 a 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22(A) xy1 164 B xy1 416 C x22y 21D x 2y122A4B3C 2D 1x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22同步练习六 : 双曲线 8kx -ky =8 的一个焦点是 0 , 3 ,那么 k 的值是y25. 【2022 高考江苏 8】（ 5 分）在平面直角坐标系xOy 中,如双曲线就 m 的值为mm21 的离心率为5 ,4可编辑资料 - - -

28、 欢迎下载精品_精品资料_例 7、经过双曲线 x2（ 1）求 |AB|.1 的右焦点 F2 作倾斜角为 30的弦 AB,3y 22 px p0抛物线y22 px p0x 22 py p0x22 py p0y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） F 是双曲线的左焦点,求F AB 的周长抛lyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11x2y2物线OFxllOFxFOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同步练习七过点（ 0, 3）的直线 l 与双曲线43高考真题分析1只有一个公共点,求直线l 的方程.OxFl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

29、料_1. 【 2022 高考新课标文 10】等轴双曲线 C 的中心在原点, 焦点在 x 轴上, C 与抛物线 y 216x平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线, 点 F 叫定义做抛物线的焦点,直线 l 叫做抛物线的准线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的准线交于A, B 两点, AB4 3 .就 C 的实轴长为（） M MF=点 M到直线 l 的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A2 B2 2CD 范畴x0, yRx0, yRxR, y0xR, y0可编辑资料 - - - 欢迎

30、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2对称性关于 x 轴对称关于 y 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 【 2022高考山东文11】已知双曲线C1 ：a2b21a0,b0 的离心率为2. 如抛物线pppp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C2 : x2 py p0的焦点到双曲线C1 的渐近线的距离为2,就抛物线C2 的方程为焦点2,0,00,20,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax283 yB3x 2163 yC x238yD x216y顶点焦点在对称轴上O 0,0可编辑资料 - - - 欢迎

31、下载精品_精品资料_3. 【2022 高考全国文 10】已知F1 、F2 为双曲线C : x2y22 的左、右焦点,点 P 在 C 上,离心率e=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| PF |2| PF | ,就 cosF PFxpxpypyp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212准线2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ A）43（ B）53（ C）44（ D）5方程顶点到准准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等.p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线的距离2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点到准p线的

32、距离焦半径联立方程法：ykxbk 2 x22kbp) xb20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax1, y1AFxp12AFxp12AFyp12AFyp12y 22 px可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦 点弦设交点坐标为Ax1, y1 ,B x2, y2 ,就有0 , 以及 x1x2, x1x2,仍可进一步求出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长 AB x1x2p x1x2p y1y2 p y1y2py1y2kx1bkx2bk x1x22b,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y ykxb kxb) k 2x xkbxx b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y12121 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x1, y12oFx在涉及弦长,中点,对称,面积等问题时,常用此法,比如(1) 相交弦 AB的弦长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2焦点弦2AB 的几B x2, y2AB1kx1x21k 2 x1x 24 x1 x21k2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_条性质以 AB 为直径的圆必与准线 l 相切或AB112 y1y2 k112 y1ky 24 y1 y21k 2a可编辑资料 - -