2022年正弦定理余弦定理超经典练习题 .docx

《2022年正弦定理余弦定理超经典练习题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年正弦定理余弦定理超经典练习题 .docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正弦定理、余弦定理练习题一、挑选题1. 已知在 ABC 中 ,sinA:sin B:sin C=3:2:4, 那么 cosC 的值为A.-B.C.-D.2. 在 ABC 中, a= ,b= ,A=45 ,就满意此条件的三角形的个数是A.0B.1C.2D. 很多个3. 在 ABC 中, bcosA=acosB,就三角形为A. 直角三角形B .锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4. 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2 -1 和 2x+1x 1,就最大角为 A.150 B.120C.60D.755.

2、 在 ABC 中,=1,=2,（+）（+） =5+2就边 |等于 A.B.5-2C.D.6. 在 ABC 中,已知B=30 ,b=50,c=150 ,那么这个三角形是A. 等边三角形B. 直角三角形C.等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形7. 在 ABC 中,如 b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,就此三角形为A. 直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8. 正弦定理适应的范畴是A.Rt B.锐角C.钝角D. 任意9. 已知 ABC 中, a=10, B=60 ,C=45 ,就 c=A.10+B.10（-1）C.（+1 ）D.1010. 在 ABC 中,

3、 bsinA a b,就此三角形有A. 一解B.两解C.无解D.不确定211. 三角形的两边分别为5 和 3,它们夹角的余弦是方程5x -7 x-6=0 的根,就三角形的另一边长为A.5212. 在 ABCB.2中, a2=b2+C.16c2+bc,就D.4A 等于A.60 B.45C.120D.30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13.

4、 在 ABC 中,就 ABC 是A. 锐角三角形B .直角三角形C.钝角三角形D. 任意三角形14. 在 ABC 中, a=2,A=30 ,C=45,就 ABC 的面积 SABC 等于A.B .2C.+1D.+115. 已知三角形ABC 的三边 a、b、c 成等比数列,它们的对角分别是A、B、C,就 sinAsinC等于A.cos 2BB.1-cos2BC.1+cos 2BD.1+sin 2B16. 在 ABC 中, sinA sinB 是 A B 的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件17. 在 ABC 中, bCosA=acosB,就三角形为A.

5、直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形18. ABC 中, sin2A=sin 2B+sin 2C,就 ABC 为A. 直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D. 等腰三角形19. ABC 中,A=60 ,b=1, 这个三角形的面积为,就 ABC 外接圆的直径为A.B.C.D.20. 在 ABC 中, 就 k 为A.2 RB.RC.4 RD.R 为 ABC 外接圆半径 二、填空题1. 在 ABC 中, A=60 , C=45, b=2,就此三角形的最小边长为.2. 在 ABC 中,=.3. 在 ABC 中,a b c=+1 2,就 ABC 的最小角的度数为.4. 在 ABC

6、中,已知sinA sinBsin C=6 5 4,就 secA=.5. ABC 中,就三角形为 .6. 在 ABC 中,角 A、B 均为锐角且cosA sinB,就 ABC 是 .7. 在 ABC 中,如此三角形有一解, 就 a、b、A 满意的条件为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8. 已知在 ABC 中, a=10,b=5,A=45

7、,就 B=.9. 已知 ABC 中, a=181,b=209, A=121 14,此三角形解.10. 在 ABC 中,a=1,b=1,C=120就 c=.11. 在 ABC 中,如 a2 b2+c2,就 ABC 为.如 a2=b2+c2,就 ABC 为.如a2 b2+c2 且 b2 a2+c2 且 c2a2 +b2,就 ABC 为.12. 在 ABC 中, sinA=2cosBsin C,就三角形为 .13. 在 ABC 中, BC=3 ,AB=2,且, A=.14. 在 ABC 中, B=,C=3, B=30,就 A=.15. 在 ABC 中, a+b=12, A=60, B=45 ,就 a

8、=,b=.16. 如 2,3,x 为三边组成一个锐角三角形,就x 的范畴为.17. 在 ABC 中,化简bcosC+ccosB=.18. 钝角三角形的边长是三个连续自然数,就三边长为.三、解答题1. 已知在 ABC 中, c=10, A=45, C=30,求 a、b 和 B.2. 已知 ABC 的三边长a=3, b=4,c=,求三角形的最大内角.3. 已知在 ABC 中, A=45, a=2, c=,解此三角形 .4. 在四边形ABCD 中, BC=a, DC=2 a,四个角A、B、C、D 度数的比为3 7 4 10,求AB 的长 .5. 在 ABC 中, A 最大, C 最小,且A=2 C,

9、 A+C=2B,求此三角形三边之比.6. 证明：在 ABC中,.（其中 R 为 ABC的外接圆的半径）7. 在 ABC 中,最大角A 为最小角C 的 2 倍,且三边a、b、c 为三个连续整数,求a、b、c 的值 .8. 如下图所示,半圆O 的直径 MN =2 ,OA=2,B 为半圆上任意一点,以 AB 为一边作正三角形 ABC,问 B 在什么位置时,四边形OACB 面积最大？最大面积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

10、精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9. 在 ABC 中,如 sinA sinB sinC=mn l ,且 a+b+c=S,求 a.10. 依据所给条件,判定ABC 的外形（1） acosA=bcosB211. ABC 中, a+b =10 ,而 cosC 是方程 2x2 3x 2=0 的一个根,求ABC 周长的最小值.12. 在 ABC 中, a、b、c 分别是角A、B、C 的对边,设a+c =2b,AC=,求 sinB 的值 .13. 已知 ABC 中, a=1,b=,A=30 ,求 B、C 和 c.14. 在 ABC 中, c=2,tanA

11、=3,tanB=2,试求 a、 b 及此三角形的面积.15. 已知 S ABC=10,一个角为60,这个角的两边之比为5 2,求三角形内切圆的半径.16. 已知 ABC 中,试判定 ABC 的外形 .17. 已知 ABC 的面积为1, tanB=,求 ABC 的各边长 .18. 求值：19. 已知 ABC的面积,解此三角形 .20. 在 ABC 中, a=,b=2,c=+1,求 A、 B、C 及 S .21. 已知（ a2+bc） x2+2=0 是关于 x 的二次方程,其中a、b、c 是 ABC 的三边,1 如 A 为钝角,试判定方程根的情形.2 如方程有两相等实根,求A 的度数 .22. 在

12、 ABC 中,（ a2+b2） sinA-B= a2-b2sin A+B,判定 ABC 的外形 .23. 在 ABC 中,a b,C=,且有 tanA tanB=6,试求 a、b 以及此三角形的面积.24. 已知： k 是整数,钝角ABC 的三内角A、B、C 所对的边分别为a、b、c（1）如方程组有实数解,求k 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

13、 - - -（2）对于（ 1）中的 k 值,如且有关系式,试求 A、B、C 的度数 .正弦定理、余弦定理答案一、挑选题二、 1 A2A3C4 B5 C6D7A8 D9B10 B11 B12C13C14C15. B16. C 17： C 18A 19C20. A二、1. 2 （-1 ）23. 45 4. 85. 等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

14、 - - -6. ： 钝角三角形7. a=bsin A 或 b a 8. 60 或 120 9 无10.11. 钝角三角形直角三角形锐角三角形12. 等腰三角形13. 12014.或 215. 36-1216. x17. a18. 2、3、 4三、1. a= B=105b=2. C=1203. B=75 或 B=15 b=+1, C=60 , B=75或 b= 1, C=120, B=15 4. AB 的长为5. ： 此三角形三边之比为6 5 47. a=6,b=5, c=48. 当 =时, S 四边形 OACB最大 ,最大值为+29.10（ 1） ABC是等腰三角形或直角三角形可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2） ABC 为等边三角形11 ABC 周长的最小值为12.13. B1=60 , B2=120. C1=90, C2 =30. c1=2,c2=114. .15.16. 等边三角形17.18.20. A=60, B=45 , C=75, S =21. 1 没有实数根260 22. 等腰三角形或直角三角形23.24. （ 1） k=1 , 2, 3（2） C=45,B=15 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载