平面直角坐标系中求面积(各种情况都有).ppt

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1、,专题训练平面直角坐标系中求面积,一、自主学习 1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2， 则 点P的坐标为_ （2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_ （3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为_ （4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_ （5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_ （6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为_,(-2,0)(2,0),(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3),5,2,2,5,题型一,一边在坐标轴上三角形面积的求法,3,4,如图（1）， AOB的面积是多少？,问题

2、1,y,O,x,图（1）,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(4,0),(0,3),5,（2）这个AOB的面积是多少，你会求吗？,y,O,x,图（2）,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0), 求ABC的面积。,A,B,C,D,解：过点A作ADX轴于点D A(-4,-5) D(-4,0) 由点的坐标可得 AD=5 BC=6 SABC = BCAD= 65=15,8,y,A,B,C,练习. 已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 .若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A 的

3、横坐标为-1,那么 点A的坐标为_ _.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),题型二,一边平行于坐标轴的三角形面积的求法,9,10,例1：三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.,11,例2.已知，ABC 三个顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，4），B（2，0），C（2，5）。在所给的平面直角坐标系xoy中画出ABC，并求ABC的面积。,1 2 3 4 5 6 7,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,A,B,C,

4、题型三,利用割补法求图形的面积,12,例1、探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中， 且A（1,4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四边形ABCO的面积。,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,解：过点A作ADX轴于点D，过点B作BEX轴于点E 则D(1,0) E(5,0)，由点的坐标可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四边形ABCD= SAOD+ S梯形ABED+SBEC = ODAD+ (BE+AD)DE + EC BE = 14+ 64+ 12 = 15,15,例2,已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),

5、C(1,3), 求ABC的面积.,y,-3,16,17,方法2,题型四,与图形面积相关的点的存在性问题,18,19,例1.已知，ABC 三个顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，4），B（2，0），C（2，5）。 （1）在所给的平面直角坐标系xoy中画出ABC，并求ABC的面积。 （2）点P在x轴上，且ABP的面积等于ABC的面积，求点P的坐标。,1 2 3 4 5 6 7,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,A,B,C,P,P,20,总结 平面直角坐标系中求面积 方法一：一边在坐标轴上三角形面积的求法 方法二：一边平行于坐标轴的三角形面积的求法 方法三：利用割补法求图形的面积 方法四：与图形面积相关的点的存在性问题,