2022年直线与圆的位置关系说课稿 .docx

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1、精品_精品资料_3.1 直线与圆的位置关系说课稿一、教材分析1、 教材的位置和作用圆的有关概念和性质,所涉及的数学学问较为广泛,圆在中学几何中有着重要的位置.而本节的内容是在同学已经学习了点与圆的位置关系的基础上,对圆的进一步争论, 它表达了类比的思想和运动的观点,也为后面学习圆与圆的位置关系及高中连续学习几何学问作好铺垫.2、 教学目标学问与技能 ：明白直线与圆的三种位置关系, 通过类比点与圆的位置关系及观看、试验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用.过程与方法 ：通过观看、试验、争论、合作争论等数学活动使同学明白探究问题的一般方法. 由试验和观看得到 “圆心与直线的距离和圆半径大

2、小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化,渗透运动与转化的数学思想.情感态度与价值观 ：通过动手实践, 激发同学奇怪心. 体验数学活动中的探究与制造,感受数学的严谨性和数学结论的正确性, 在学习活动中获得胜利的体验.3、 教学重、难点重点：探究直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系以及判定与性质. 难点：例 2 要求同学将实际问题转化成数学问题即直线与圆的位置关系的判定,有肯定难度,是本节课的难点二、教法与学法分析参加式探究教学法为主,整堂课紧紧环绕“问题情形同学体验合作 沟通”的模式,鼓励同学积极参加、观看、发觉学问的内在联系.这样,一方面 可激发同学学习的

3、爱好, 另一方面拓展同学的思维空间,培育同学用制造性思维学会学习.三、教学过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学流程设计：1、复习旧知,引入新课.2、动手实践、探究新知.3、讲练结合、巩固新知.4、应用学问、深化提高5、小结整理,形成结构6、布置作业一、复习旧知,引入新课1、点与圆有哪几种位置关系？2、如何判定点与圆的位置关系？ 抓住哪两个关键量来判定？要求同学举手回答,老师板书两个关键量：点到圆心的距离与半径（设计意图：由旧引新,从同学熟知的学问入手,起点低,让全体同学都参加,也为类比探究新知做好预备.抓住关键量,为同学接下来探究判定作好铺垫） 二、动手实践、探究新知1、

4、提出问题：经过一点作直线,平移该直线,摸索直线与圆有几种不同的位置关系？画出相应的图形说明（通过亲自动手操作,观看摸索,得出直线与圆的三种位置关系.这样让同学亲身经受问题的发生、进展过程,培育同学自主探究的学习习惯和才能）假如同学将过圆心的割线也作一类,老师要强调这是相交的特别形式动画演示直线与圆的三种位置关系,PPT 展现定义,分析相切时抓住唯独的公共点.2、看图判定直线 l 与 O 的位置关系（设计一个难用肉眼判定是相交仍是相切的图）（设计意图： 1、准时巩固.2、引起同学探究用量化关系来判定直线与圆的三种位置关系的爱好.）假如同学有困难,老师可提示想想判定点与圆的位置关系,我们抓 住了哪

5、两个关键量, 类比摸索： 判定直线与圆的三种位置关系,我们要找到哪两个关键量了？ （提示同学要找到探究的方向,通过画一画,量一量得出结论）假如同学没有对相切时d=r 提出疑问,老师要问为什么此时直线与圆只有一个公共点？这是一个疑难点3、小结判定直线与圆的三种位置关系的方法（由同学回答）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（准时小结,形成结构）4、假如已知直线与圆的三种位置关系,能类似的得到 d 与 r 的关系吗？（引导同学逆向思维,进一步探究直线与圆的三种位置关系的性质）5、【巩固练习】依据以下条件判定直线L

6、 与 O 的位置关系 :（ 1） d=4,r=3（ 2） d=1.5,r=3（ 3） d=2 5,r=2 5（ 4） d=2 3,r=3 5 6、类似的摸索圆与圆可能有几种位置关系？争论它又要抓住那几个关键量了？ 课后大家去争论争论（进一步培育同学的类比摸索才能,激发探究爱好）三、讲练结合、巩固新知.例 1、在 Rt ABC中, C=90,AC=3cm,BC=4cm, 以 C 为圆心, r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系 .为什么 .1r=2cm .2r=2.4cm .3r=3cm.（设计意图：巩固新知,准时应用.“学以致用”,突出本节课的重点是懂得直线与圆的位置关系,并用它去判定直

7、线与圆的位置关系）【变式一】 1. 当 r 满意时,圆 C 与 AB相离2. 当 r 满意时,圆 C 与 AB相切3. 当 r 满意时,圆 C 与 AB相交（设计意图： 从特别到一般, 进一步懂得直 线与圆的三种位置关系的判定.这样有利于同学对学问的深层次的懂得,这也正符合同学在认知上循序渐进的特点,为后面学问的延长打下肯定的基础.）在回答圆 C 与 AB相交时,同学可能会漏掉r 大于 0,老师要指出.【变式二】在 Rt ABC中, C=90, AC=3cm,BC=4cm,以 C为圆心, r 为半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - -

8、- - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的与圆与线段 AB只有一个交点.这时r 要满意什么要求？（适度的拓展延长,有利于培育同学的数学思维,在争论中体会到探究数学问题的基本方法, 找特别点, 找特别值. 渗透分类争论思想, 培育思维的严密性） 假如同学感到困难,老师可作一下提示： 1、用圆规画一画,再观看.2、找到图形中的特别点和特别数值去争论.3、留意分类争论思想四、应用学问、深化提高例 2 在码头 A的北偏东 60方向有一个海岛, 离该岛中心 P 的 12 海里范畴内是一个暗礁区.货船从码头 A 由西向东方向航

9、行,行驶了 10 海里到达 B,这时岛中心 P 在北偏东 45方向.如货船不转变航向,问货船会不会进入暗礁区？1、同学默读题干,找关键词,提出疑点：2、依据题意画出图形,将实际问题数学化3、提问：摸索航线是否进入暗礁区,实质看哪两个数量之间的关系？ 即转化成直线 AB与圆 P 的位置关系.4、解题方法上寻求一题多解. 此题涉及到建模的思想和本课的直线与圆的位置关系,这里要将数学化的过程仍给同学,让他们自己抓关键词,懂得关键句,老师适时点拨.引导同学明确 的熟悉到此题就是比较d 与 r 的大小,即转化成直线AB与圆 P 的位置关系.让同学熟悉到事物的本质, 找到其内在规律. 进一步深化对学问的懂

10、得, 使学问转化为技能. 五、小结整理,形成结构（让同学养成学习总结再学习的良好学习习惯,有利于帮忙同学理清学问脉络,同时明确本节课的学习目标,巩固学习成效.）六、作业布置1、完成作业本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案设计说明：2、探究圆与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ） 本节课的设计表达了“学会学习,为终身学习作预备”的理念,让同学在“数学活动” 中获得学习的方法、 才能和数学思想, 同时获得对数学学习的爱好.（2） ） 例题和提高练习的选用, 让同学体会到数学学问无处不在,应用数学无处不有,让同学感受到“生活到处不数学”,从而在生活中主动发觉问题加以解决,达到“乐学”的目的.把实际问题与数学学问紧密联系,逐步渗 透数学建模的思想方法,让同学把握到更多的技能技巧.（3） ） 变式训练, 把同学置于创新思维的深化培育过程之中. 老师在教学活动中应努力的去挖掘教材, 有意识的去训练同学的思维, 从而使同学逐步形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯.（4） ） 圆与圆的位置关系要不要在本节课提出,却有争议.我仍是倾向于显现,对培育同学思维的习惯,和自主探究的精神都有好处可编辑资料 - - - 欢迎下载