2022年矩阵和行列式复习知识点.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -矩阵和行列式复习学问梳理9.1 矩阵的概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_矩阵 ：像 27B、C表示, 4202, 945354的矩形数字（或字母）阵列称为矩阵 .通常用大写字母A、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三个矩阵分别是2 1 矩阵, 2 2 矩阵（二阶矩阵） , 2 3 矩阵.矩阵行的个数在前.矩阵相等：行数、列数相等,对应的元素也相等的两个矩阵,称为AB. 行向量、列向量单位矩阵 的定义：主对角线元素为1,其余元素均为0 的矩阵增广矩阵 的含义及意义： 在系数

2、矩阵的右边添上线性方程组等号右边的值的矩阵.通过矩阵变换,解决多元一次方程的解.9.2 矩阵的运算【矩阵加法】不同阶的矩阵不行以相加.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A11A12B11B12ABA11B11A12B12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,记 A,BA21A22B21B22,那么A21B21A22B22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【矩阵乘法】 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.1 . =A1 B1A1B2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.212A2B1 A2 B2可编辑资料 - - - 欢迎下载

3、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABA11B11 A21B11A12 B21 A22 B 21A11 B12 A21 B12A12 B22A22 B22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【矩阵的数乘】kAAkkaij .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【矩阵变换】等相像变换的变换矩阵特点：k 1001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴对称变换的变换矩阵：- 1001、 100- 101、10 等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_旋转变换的变换矩阵：0- 1

4、 等109.3 二阶行列式【行列式】行列式是由解线性方程组产生的一种算式.行列式是如干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是, 矩阵的表示是用中括号,而行列式就用线段.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -行列式行数、列数肯定相等.矩阵行数、列数不肯定相等.ad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二阶行列式的值绽开式 ac-b

5、dDacbdbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【二元线性方程组】对于二元一次方程组a1xb1 yc1 a2 xb2 yc2,通过加减消元法转化为方程组DxD xDyD y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 Da1b1a2b2, Dxc1b1c2b2, D ya1c1a2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程的解为.=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.=.用行列式来争论二元一次方程组

6、解的情形.（I ） D0 ,方程组（ * ）有唯独解.（II ） D0 1Dx , Dy 中至少有一个不为零,方程组（*）无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 DxD y0 ,方程组（ *）有无穷多解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_系数行列式Da1b1a2b2也为二元一次方程组解的判别式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.4 三阶行列式三阶行列式绽开式及化简Da1 b1c1a2 b2c2a3b3a1b2c3a2b3c1a3b1c2c3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3b

7、2 c1a2b1c3a1b3c2 （对角线法就）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三阶行列式的几何意义：直角坐标系中A、B、C 三点共线的充要条件 沪教 P95.1.11.2.21=0.3.31【余子式】 把三阶行列式中某个元素所在的行和列划去,将剩下的元素按原先位置关系组成的二阶行列式叫做该元素的余子式.添上符号（-1） i+j 后为代数余子式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总

8、结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.1.1.1.2.2.2.3.3.3.=a1A1+a2A2+a3A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 A1= .2.2.3.3., A2=-.1.3.1.3., A3= .1.2.1.2.,分别为 a1,a2,a3 的代数余子式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三阶行列式可以根据其任意一行或列绽开成该行或列元素与其对应的代数余子式的乘积之和.【三元线性方程组】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设三

9、元一次方程组.= .= .,.= .1.+ .1.+ .1.= .1.2.+ .2.+ .2.= .2,其中x、y、 z 是未知数,通过加减消元化简为.3.+ .3.+ .3.= .3.=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 0,方程组（ *）有唯独解.=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

10、- - - - -巩固习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.（ 2022 上海数学）行列式41的值为25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.2022xy（上海数学）关于、的二元一次方程组.+ 5.=02.+ 3.= 4的系数行列式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 为.3. （2022上海数学）如线性方程组的增广矩阵为23.1. 解为 .= 3,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c1-c2 = .4. 函数f x2sin xcos x1的值域是 .01.2.= 5可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 2022 江苏数学 已知矩阵 A=2312,如点 P 在矩阵 对应的变换作用下得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,求点 P 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x6. 已知12 =0, x11y =1,就 y=. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如行列式1. 3789中,元素4 的代数余子式大于0,就 x满意的条件是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ . .可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品_精品资料_8. 行列式. . ., ., .,., ., ., ., ., . - 1,1,2 全部可能的值中, 最大的是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ._12.-1.23.19.在 n 行 n 列矩阵34.12中,记位于第 i 行第 j 列的数为.1.-2.-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aij i , j1,2, n.当 n9 时,a11a22a33a99 ._可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 在数列 an 中, an2 n1,如一个 7 行 12 列的矩阵的第 i

13、行第 j 列的元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ai , jaia jaia j ,（ i2,17;,2,112,j）就该矩阵元素能取到的不同数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值的个数为 ._11. 2022 上海数学 已知 P1a 1,b1 与 P2 a2 ,b2 是 y=kx+1（k 为常数）上的两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

14、料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -不同点,就关于x 和 y 的方程组.1 .+ .1.= 1的解的情形是（）.2 .+ .2.= 1A无论 k,P1,P2 如何,总是无解B. 无论 k,P1,P2 如何,总有唯独解 C存在 k,P1,P2 ,使之恰有两解 D. 存在 k,P1 ,P2,使之有无穷多解.+ .+ .= 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 当 a 为何值时, 关于 x,y,z 的三元一次方程组写出该条件下方程组的解.+ .+ .=. 1.+ .+. .2 .= 2有唯独解, 并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

15、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案1.182.15233. 16534. -, -225.（ 3, -1）6.187. x 38.279. 4510.1811.B解析：由已知条件b1=ka 1+1,b2=ka 2+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D=.1.1.2.2=a 1 b2-a2 b1=a 1ka 2+1-a 2ka 1 +1=a 1 -a2 0,有唯独解.-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.=.-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.当 a1 时方程组的解为.=1.- 1.= 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载