2022年第十七章反比例函数总结 .docx

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1、精品_精品资料_第九章 反比例函数9.1反比例函数一、反比例函数的意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的 ,形如ykk k 是常数 ,k 0的函数称为反比例函数,其中 x 是自变量 ,y 是函数x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y（ k 0）仍可以写成 y xkx（k0）、xy k（ k 0）或者 xy-k=0 的形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_既然是等价形式,那考试填空题答案我是不是也可以这样填概念题：指出以下函数关系式中,哪一个成反比例函数关系,并指出k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）y= x3（ 2）x

2、y=2（3） y 2 x=1（ 4）y=1（ 5）21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y= 1（ 6）x2y2（ 7） xy 21（ 8） y5xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（9）y3（ 10）y13（ 11）y x 4（ 12） y=1（ 13）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 xxy=3x-1（14） y=x2y（ 15）5x 122 x（ 16）y=3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（17）y=3x 1（ 18）y= 3 2x55x 1（ 19） yk 21 x2（ 20）y22 ,xx可编辑资料 - - - 欢

3、迎下载精品_精品资料_（ 21）y, x2（ 22）y（23）y12x（ 24）y=（ 25）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2（ 26）xy3x（ 27）y31（ 28 ）y32 xx（ 29）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1 x 12（ 30 ） ym1x3（ 31） y=-4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、以下函数中,是反比例函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y x11B y1 x1C y1 x22D y3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、以下各变量之间的关系属于反比例函数关系

4、的有当路程 s 肯定时 ,汽车行驶的平均速度 v 与行驶时间 t 之间的关系 ;当电压 U 肯定时 ,电路中的电阻 R 与通过的电流强度 I 之间的函数关系 ;当矩形面积 S 肯定时,矩形的两边 a 与 b 之间的函数关系 ;当受力 F 肯定时 ,物体所受到的压强 p 与受力面积 S 之间的函数关系 . A.B.C.D.3、如 y 与 2x 成反比例函数关系, x 与 3 成正比例,就 y 与 z 的关系 （）zA成正比例函数 B 成反比例函数 C 成一次函数D不能确定4、以下关系中说法不正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 在y= 1 -1x中, y+1 与 x 成

5、反比例B在 xy=-2 中, y 与 1x成正比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 在 y=12x2中, y 与 x 成反比例D在 xy=-3 中, y 与 x 成反比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、以下关于 x 的函数中： y比例函数的有 2 . y x4 . y 3xk . yxm22 x中,肯定是反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1 1 个B. 2 个C. 3个D. 4 个6、以下函数关系中是反比例函数的是（）A. 等边三角形面积 S与边长 a 的关系 B. 直角三角形两锐角 A 与 B 的关系C. 长方形面积肯定时,长 y 与

6、宽 x 的关系 D. 等腰三角形顶角 A 与底角 B 的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、假如 x 与 y 满意 xy10 ,就 y 是 x 的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 正比例函数 （ B） 反比例函数（C） 一次函数 （D） 二次函数自变量取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 函数y2022 自变量 x 的取值范畴是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 函数 y1中自变量 x 的取值范畴是x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、函数 y3k 是反比例函数,就 k 的取值范畴是.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义法求特定字母可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、 yk （k0）类型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 、如 y=2 、如 y=1xn 11xn 1是 y 关于 x 的反比例函数关系式,就 n 是是 y 关于 x 的反比例函数关系式,就 n 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3 、 在1中 K 是2x

8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、4把 xy=-1 化为 y= kx的形式,其中 k=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、反比例函数 y5中的 K值为2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 、 在函数 ym1中,当 xx4 时 y2 ,就 m 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A9B 8C 7D6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 、已知函数 ym1 是 y 关于

9、 x 的反比例函数,求 m 的值.mx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 、如函数 y| a |1 是反比例函数,就 a 的值为.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a 为任意实数B.a0C.a1D.a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1ym可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 、已知函数x是关于 x 的反比例函数,求 m的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m m310 、如 y=x是反比例函数,就 m必需满意 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1

10、1 、当 m时, y=4m8 是反比例函数x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 、如函数 y2mm23x4 是 y 关于 x 的反比例函数,就 m =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、 ykx 1 （k0）类型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、只考虑自变量（ x）的指数已知函数 y = xm -7是正比例函数 ,就 m = .已知函数y = 3xm -7是反比例函数 ,就 m = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如函数 y2 x

11、m 1m 是常数 是反比例函数,就m,解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、既考虑自变量（ x）的指数,又考虑 k 不为 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m 取什么值时,函数y m2xm231是反比例函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：反比例函数yk（k 0）的另一种表达式是yxkx（ k 0）,后一种写法中 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次数是 1,因此 m 的取值必需满意两个条件,即 m2 0 且 3 m2 1,特殊留意不要遗漏k 0 这一条件,也要防

12、止显现3 m2 1 的错误 .解得 m 2821、已知 y=（m+2）x|m|-3 是反比例函数,就 m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如函数 y3mxm 是反比例函数,就 m的取值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、当 m时,关于 x 的函数 ym22 m1 x是反比例函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知 ym3 m2x是反比例函数,就 m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

13、品资料_5、函数 y2m1 是反比例函数,就 m . x m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、当 n =时, y= n2 +2nn 2 nx1 是反比例函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-k-327、k=时, y=k 2+kx k是反比例函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、函数 y2mm1 x1,当 m =时, y 是 x 的反比例函数.当 m =时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

14、资料_y 是的 x 正比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、函数 ym24m4xm3 是反比例函数, m =,反比例函数的解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式为或.待定系数法求分比例函数解析式一、 单独的 y 与单独的 X 成反比例函数1、已知 y 与 x 成反比例,当 x3 时, y 4, 写出 y 和 x 之间的函数解析式.2、已知 y 与 x 成反比例,且当 x 2 时, y3,（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式？（ 2）当 x 3 时,求 y 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知 y 与 x 成反比例,并且当 x=3

15、 时 y=7.（ 1）写出 y 和 x 之间的函数解析式. （ 2）求当 x 3y=3 时, x 的值.1 时 y 的值.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时, y=6（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式.（ 2）求当 x=4 时 y 的值5、已知 y 与 x 成反比例,且当 x 2 时, y3,就 y 与 x 之间的函数关系式是,当 x 3 时, y奇妙方法6、已知 y 与 x 成反比例,且当 x 2 时, y3,就 y 与 x 之间的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是,当 x 3 时, y7、已知

16、y 与 x 成反比例,且当 x 2 时, y 3,就 y 与 x 之间的函数关系式是,当 x 3 时, y二、单独的 y 与含 x 的代数式之间成反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知 y 是 2x 的反比例函数,当x= 12时, y=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 y 与 2x 的函数关系式. （ 2）当 x=- 14时,求 y 的值.（ 3）当 y=- 12时,求 x 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知 y 是 3x 的反比例函数,当x=-3 时, y=1（ 1）求 y 与 2x 的函数关系式.可编辑资料

17、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 x=- 14时,求 y 的值.（ 3）当 y=- 12时,求 x 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、已知 y 与 x 成反比例,当 x 3 时, y 4,写出 y 和 x 之间的函数解析式.4、如 y 与 x3 成反比例,且 x=2 是 y= 1 34（1）求 y 与 x 的函数关系式. （ 2）求 y=-16 时 x 的值5、已知 y 与 2x+1 成反比例,且 x=1 时, y=2,那么当 x=0 时, y=.6、如 y 是 x-1 的反比例函数,就x 的取值范畴是三、含有 y 的代数式与单独的 x 之间成反比例函数1

18、、已知 y-2 与 x 成反比例,当 x=3 时, y=1,就 y 与 x 间的函数关系式是什么.2、已知 2y-3 与 x 成反比例,当 x=2 时, y=1,就 y 与 x 间的函数关系式是什么.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、含有 y 的代数式和含有 x 的代数式之间成反比例函数已知 3y+2 与 x-3 之间成反比例,当x=4 时, y=1,求 y 与 x 之间的函数关系式已知 2y+2 与 x 2之间成反比例,当x=4 时, y=1 ,求 y 与 x 之间的函数关系式y13可以看成和成反比例, k x2五、y=y1+y2（一夫两妻型）可编辑资料 - - - 欢迎下

19、载精品_精品资料_已知函数yy1y2 , y1 与 x成正比例,y2 与 x成反比例, 且当 x1时, y4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2 时 y5 .求 y 与 x的函数关系式.当 x2 时,求函数 y的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：因y1 与 x成正比例,设y1k1xk10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 与 x成反比例,设 y2k2 k0x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k2就 yy1y2k1xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

20、_当 x1时, y4 ,当 x2 时 y5 ,得关于k1 和 k2 的方程组为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k1k22kk24k15 , 解得k22 ,所以 y 与 x的函数关系式为 y2 x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2 时,代入上述关系式得：y2 2252可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知函数 y=y1+y2 , y1 与 x+1 成正比例, y2 与 x 成反比例,且当 x=1 时 y=0, 当x=4 时 y=9, 求

21、当 x= -1时, y 的值是多少2、已知函数 yy1y2,y1 与 x 成正比例, y2 与 x 成反比例,且当 x2 时, y 4. 当 x3 时, y 5（ 1） 求 y 与 x 的函数关系式（ 2）当 x 2 时,求函数 y 的值3、已知函数 y = y 1 y2 ,y1 与 x 成反比例, y2 与 x2 成正比例,且当 x = 1 时, y=1.当 x = 3时, y = 5.求当 x5 时 y 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知 y=3y1-2y2,且 y1与 x 成正比例, y2与 x 成反比例,如 x1时, y1.x 2可编辑资料 - - - 欢迎下

22、载精品_精品资料_2时, y2.求当 x3 时 y 的值.5、已知函数 yy1 y2,y1 与 x 1 成正比例, y2 与 x 成反比例,且当 x1 时, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.当 x 4 时, y9,求当 x 1 时 y 的值是多少？如 y 与 x 成正比例 ,z 与 y 成反比例 ,就 x 与 z 之间成关系.依据数量关系求函数解析式：1、苹果每千克 x 元,花 10 元钱可买 y 千克的苹果,就 y 与 x 之间的函数关系式为2、矩形的面积为 4,一条边的长为 x,另一条边的长为 y,就 y 与 x 的函数解析式为3、苹果每千克 x 元,花 10 元钱可

23、买 y 千克的苹果,就 y 与 x 之间的函数关系式为4、矩形的面积为 4,一条边的长为 x,另一条边的长为 y,就 y 与 x 的函数解析式为5、写出以下函数关系式,并指出它们各是什么函数（1） ）平行四边形面积是 24 cm2,它的一边长 x m 和这边上的高 h cm 之间的关系是（2） ）小明用 10 元钱去买同一种菜, 买这种菜的数量 m kg 与单价 n 元/kg .之间的关系是（3） ）老李家一块的收粮食1000 kg,这块的的亩数 S与亩产量 t kg/ 亩之间的关系是 6、.一个矩形的面积是20 cm2,相邻的两条边长为 x cm 和 y cm,那么变量 y 是 x的函数吗

24、.是反比例函数吗 .为什么.7、在某一电路中,保持电压 U伏特不变,电流 I 安培与电阻 R欧姆成反比例, 当电阻 R=5 时,电流 I=2 安培.(1) 求 I 与 R 之间的函数关系式 ;2当电流 I=0.5 安培时,求电阻 R 的值.8、一个游泳池的容积为 2022m3, 注满游泳池所用的时间 t（单位： h ）随注水速度 v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（单位：m 3 / h 的变化而变化.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、某立方体的体积为 1000cm3,立方体的高 h（单位： cm ）随底面积 S（单位： cm2 ）的变化而变化.10、一个物体重

25、 100 牛,物体对的面的压力p 随物体与的面的接触面积S 的变化而变化.11、近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 xm 成反比例,已知 400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m , 就 y 与 x 的函数关系式为12、京沪线铁路全长 1463 km,某次列车的平均速度 v km/h .随此次列车的全程运行时间 t h 的变化而变化,其关系可用函数式表示为：13、某住宅小区要种植一个面积为 1 000 m2 矩形草坪,草坪的长 y m 随宽 x m.的变化而变化,可用函数式表示为14、已知北京市的总面积为1.68104 km2,人均占有的土的面积 S km2/ 人,随全市总人口 n 人的变

26、化而变化,其关系可用函数式表示为15、一张一百元的新版人民币把它换成 50 元的人民币,可得几张？换成 10 元的人民币可得几张？依次换成 5 元,2 元,1 元的人民币,各可得几张？换得的张数 y 与面值 x 之间有怎样的关系了？请同学们填表 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_换成的面值x元换成的张数y张(1) 用含有 x 的代数式表示 y.502010521可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 换成的面值 x 会怎样变化了？变量 y 是 x 的函数吗？为什么？16、y 是 x 的反比例函数 ,下表给出了 x 与 y 的一些值 :11x2 12213y22

27、13(1) 写出这个反比例函数的表达式;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 依据函数表达式完成上表 .二、反比例函数的图像和性质一、这是的图像, 它有什么特点了,第一它的图像是两条线, 但不是直线, 而是两条曲线,任何反比例函数都是如此,所以反比例函数的图像简称“双曲线”, 这两条双曲线的走势如何了,先看第一象限内的那条,再跟据可知,当横坐标 X 的取值越大时, 纵坐标的值 Y 就越小,随着 X 的无限增大, Y 就无限小下去, 但再怎么小都不会等于0 ,只能无限接近 0 ,由于横坐标上全部点的纵坐标都为0 , 即 Y=0.所以这条曲线会无限的靠近 X 轴,但永久不会和 X

28、 轴相交,同样当横坐标X 的取值越来越小时, Y 会越来越大, X 无限缩小, Y 就会无限增大,由于 X 再怎么小也不会等于 0 ,所以这条曲线也会无限靠近 Y 轴,但始终无法和 Y 轴相交.同理第三象限的那条曲线也是这样无限靠近两条轴,但永久也不会相交.二、再观看此图会发觉,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一象限的曲线有（ 1,6 ）点,第三象限就有（-1,-6）点,第一象限的曲线有（ 2,3 ）点,第三象限就有（-2,-3）点,第一象限的曲线有（ 3,2 ）点,第三象限就有（-3,-2）点,第一象限的曲线有（ 6,1 ）点,第三象限就有（-6,-1）点,多有意思,它们的

29、点是成对显现的,假如第一象限有个点（a,b ）在曲线上,那么确定有一个点 -a ,-b 在另一条曲线上,依据八年级上册所学的函数学问可知（a, b）和-a ,-b 是关于原点对称的两个点, 所以反比例函数图像上的每个点是关于原点对称成对显现的,正由于每个点都是关于原点对称,所以整个双曲线也就关于原点对称了.三、最终再从左往右,先观看第三象限的这条曲线,发觉它的走势是成下降趋势的,随着X 的增大, Y 反而在逐步减小,从函数的增减性来说,这叫做减函数,那第一象限的这条曲线走势如何？增减性如何？认真观看可得, 第一象限的这条曲线仍旧是下降的, 随着 X 的增大,Y 也在减小, 也是减函数.只不过下

30、降的情形有点区分而已,但仍是有一个共同点,就是靠近Y 轴的时候下降的速度快.但细心的同学会发觉的图像是上升的,所以它是增函数.反比例函数图像总结：1、函数图像是双曲线,会无限靠近两个坐标轴但是与坐标轴无交点.2、双曲线上的点是成对显现的,而且关于原点对称3、当 K0 时,函数图像在第一和第三象限,并且呈下降趋势, 是减函数.当 K0 时,在一、三象限k0 时,在一、三象限k0 时,在二、四象限k0 时,y随x 增大而增大k0 时,y随x 增大而减小性质k0 时,y随x 增大而减小k0 ）的图象与经过原点的直线l 相交于 A、B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两点,已知 A 点的

31、坐标为（ 2, 1）,那么 B点的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、（ 2022.湖南益阳） 反比例函数y = kx的图象位于第一、 三象限, 其中第一象限内的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经过点A（ 1, 2）,请在第三象限内的图象上找一个你喜爱的点P,你挑选的 P 点坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、（ 2022.浙江丽水）如点 4,m 在反比例函数y = 8 的图象上,就 m 的值是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、如点（3,6）在反比例函数 yk k

32、 0 的图象上, 那么以下各点在此图象上的是（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） （ 3 , 6） （ B）（ 2, 9）（C） （ 2, 9 ） （ D） （ 3, 6 ）7、已知反比例函数的图象过 （ 2, 2）和（ 1,n）,就 n 等于（）（A）3（ B）4（C）6（ D） 128、已知反比例函数的图象经过点1 ,2 ,就它的图象也肯定经过（）奇妙解题A 1 , 2 B. 1, 2 C. 1, 2 D. 2 , 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、如函数 yk 的图象过点（ 3,-7 ）,那么它肯定仍经过点（）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） （ 3, 7）（ B） （ -3 , -7 ） （ C） （ -3 , 7） （ D） （ 2, -7 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、反比例函数 yk的图象经过点（ 32,3 ）,那么点（ 2,23 ）该反比例函数的图象x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上. （填“在”或“不在” ）k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、 假如反比例函数（2,）.y的图象经过点 （x2,2）,那么直线y=k-1x肯定经过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反比例函数图像的象限