导体和电介质存在时的静电场2(电介质).ppt

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1、1,5 电介质及其极化 一、电介质的微观图象 二、电介质分子对电场的影响 三、极化强度与极化电荷的关系 四、电介质的极化规律 五、自由电荷与极化电荷共同产生场 六、有介质时电容器的电容,2,思路： 电介质在电场中的电性质 寻找电介质存在时的电荷分布 利用叠加原理求场量,3,一、电介质的微观图象,有极分子 polar molecules 无极分子 non,二、电介质分子对电场的影响 1.无电场时,4,2. 有电场时 电介质分子的极化,结论：极化的总效果是介质边缘出现电荷分布,称呼：由于这些电荷仍束缚在每个分子中，所以称之为束缚电荷或极化电荷。, , ,5,电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的

2、程度 排列愈有序说明极化愈烈,3.描述极化强弱的物理量-极化强度,单位,量纲,每个分子的电偶极矩,6,三、极化强度与极化电荷的关系,在已极化的介质内任意作一闭合面S,基本认识： 1）S 把位于S 附近的电介质分子分为两部分 一部分在 S 内 一部分在 S 外 2）只有电偶极矩穿过S 的分子对 S内外的极化电荷才有贡献,7,1.小面元dS附近分子对面S内极化电荷的贡献,分子数密度为 n,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,薄层：以dS为底、长为l的圆柱。,只有中心落在薄层内的分子才对面S内电荷有贡献。 所以，,8,面内极化电荷的正负取决于 ； 将电荷的正负考虑进去，得小面元dS附近分子对面内极化电

3、荷的贡献写成,9,介质外法线方向,3.电介质表面（外）极化电荷面密度,10,四、电介质的极化规律,1.各向同性线性电介质 isotropy linearity,2.各向异性线性电介质 anisotropy,介质的电极化率,张量描述,无量纲的纯数,11,3.铁电体 ferroelectrics,主要宏观性质 1) 电滞现象 2)居里点 3)介电常数很大,非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中,类似于铁磁体,与 间非线性， 没有单值关系。,12,五、自由电荷与极化电荷共同产生场,例1 介质细棒的一端放置一点电荷,P点的场强？,自由电荷产生的场 束缚电荷产生的场,介质棒被极化，产生极化电荷q1 q2

4、 。 极化电荷q1 q2和自由电荷Q0共同产生场。,13,求:板内的场强。,解:均匀极化 表面出现束缚电荷,内部的场由自由电荷 和 束缚电荷 共同产生,例2 平行板电容器 ,自由电荷面密度为0,其间充满相对介电常数为r的均匀的各向同性的线性电介质,在真空中叠加,14,该式普遍适用吗？,得,单独产生的场强为,单独产生的场强为,15,均匀各向同性电介质充满 两个等势面之间,例3 导体球置于均匀各向同性介质中 如图示,求： 1)场的分布 2)紧贴导体球表面处的极化电荷 3) 两介质交界处的极化电荷（自解）,16,解：1)场的分布,17,2)求紧贴导体球表面处的极化电荷,3)两介质交界处极化电荷(自解

5、),因为均匀分布，所以总极化电荷为,18,各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间 思路,19,六、有介质时的电容器的电容,自由电荷,有介质时,电容率,20,6 电位移矢量 一、电位移矢量 二、有介质时的高斯定理,6 电位移矢量,一、电位移矢量 定义,各向同性线性介质,介质方程,无直接物理含义,二、 有介质时的高斯定理 表达式：,证：,静电场中电位移矢量的通量等于闭合面内包围的自由电荷的代数和,自由电荷代数和,面内束缚电荷之代数和 面内自由电荷之代数和,证毕,1）有介质时静电场的性质方程 2）在解场方面的应用 在具有某种对称性的情况下 可以首先由高斯定理解出,思路,例 一无限大各向同性均匀介质平

6、板厚度为d相对介电常数为r ，内部均匀分布体电荷密度为0的自由电荷。,求：介质板内、外的D E P,解：,面对称 平板,取坐标系如图,处,以 x = 0 处的面为对称 过场点（坐标为x）作正柱形高斯面 S 设底面积为S0,均匀场,28,7 静电场的能量 一、 带电体系的静电能 二、 点电荷之间的相互作用能 三、 电容器的储能(静电能) 四、 场能密度,一、带电体系的静电能,状态a时的静电能是什么？ 定义：把系统从状态 a 无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功 叫作系统在状态a时的静电势能 简称静电能。,相互作用能,二、 点电荷之间的相互作用能,以两个点电荷系统为例,想象q1 q2 初

7、始时相距无限远,第一步 先把q1摆在某处,外力不作功,第二步 再把q2从无限远移过来 使系统处于状态a,外力克服q1的场作功,- q1在q2 所在处的电势,作功与路径无关 所以,为了便于推广 写为,也可以先移动,-q2在q1所在处的电势,为了便于推广 写为,若带电体连续分布,: 所有电荷在dq 处的电势,如 带电导体球,带电量 半径,静电能 = 自能 + 相互作用能,三、电容器的储能（静电能）,因为各导体等势,或通过电容的定义写成,两导体自能之和,又,四、场能密度,单位体积内的电能定义为,办法:从特例 (平行板电容器)导出, 然后推广给出一般形式,电场能量密度的普遍表达式:,(自证),例 求导体球的电场能,第2章结束,