2022年最新中考数学复习必备教案专题30平行4边形 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第五单元第 30 课时平行四边形学问回忆：学问点一：平行四边形的定义ABCD 中,已知A A D B B C AB=CD,再添加一个条的四边形是平行四边形；D C 如图 1,四边形 ABCD为平行四边形；例 1：（ 2022 年郴州市）如图,在四边形件_（写出一个即可） ,就四边形ABCD 是平行四边形 图形中不再添加辅助线 同步测试 1：子 D1（2022 年茂名）杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院ABCD 各边的中点上,如在四边形EFGH 种上小草,就这块草地的外形是（）行四边形B矩形A 平C正方形菱形学问点二：平行四边形的

2、性质平行四边形的对边；如图,ABCD D C ,；平行四边形的对角；如图,ABCD A B ,；平行四边形的对角线；如图,ABCD ,；例 2：（2022 年）如图 6,在 ABCD中, AB6,AD9,BAD的平分线交 BC于点 E,交 DC的延长线于点 F,BG AE,垂足为 G,BG4 2,就 CEF的周长为（）A8 B9.5 C 10 D11.5 同步测试 2：1、（2022 年广西钦州）如图1,在 ABCD中, A120 ,就 D_ _ .x22x302、（2022 襄樊市）如图2,在ABCD 中, AEBC 于 E,AEEBECa,且 a 是一元二次方程名师归纳总结 第 1 页,共

3、 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的根,就ABCD 的周长为（）ABD的周长为16cm,A 42 2 B126 2 C 22 2 D 22 或 126 23、（2022 年山西省）如图3, ABCD的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,点 E 是 CD 的中点,就DOE的周长是 cmABA D A D O E D图 1 CB E图 2 C B 图 3 C 学问点三：平行四边形的判定 对边的四边形是平行四边形；如图,；四边形 ABCD是平行四边形；D C 对角的四边形是平行四边形；如图,；A B 四边形 ABCD是平行四边形；对角线的四边形是

4、平行四边形；如图,；四边形 ABCD是平行四边形；B A C D D,BC6 ,AB3,求例 3：（2022 柳州）如图 6,四边形 ABCD中,AB CD,B四边形 ABCD的周长同步测试 3：12022 年威海） 如图 1,在四边形 ABCD中,E是 BC边的中点, 连结 DE并延长, 交 AB的延长线于F点, ABBF 添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可挑选的是（）A ADBC B CDBFCAC DFCDE22022 年黄冈市 如图 2, ABC中, ACB90 , E 为 AB中点,连结 线上取一点 F,使 AFCE就 ACEF是四边形D C E A 图

5、 1 B F 图 2 CE,过点 E 作 EDBC于点 D,在 DE的延长名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点四：平行四边形的相关运算例 4：2022 年本溪 如下列图,在ABCD 中,对角线B A M O C D AC、BD相交于点 O ,过点 O 的直线分别交AD、BC于点 M、N,如CON的面积为 2,DOM的N 面积为 4,就AOB的面积为A D 同步测试 4：1. （2022 年桂林市、百色市）如图, ABCD中, ACBD为对角线, BC6,BC边上的高为 4,就阴影部分的面积为（）B C A 3 B

6、6 C12 D24 2. （2022 年贵州省黔东南州）如图,l 1、l 2、l 3、l 4 是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为 h,正方形 ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形 ABCD的面积是 25；（1）连结 EF,证明ABE、 FBE、 EDF、 CDF 的面积相等；（2）求 h 的值；随堂检测：A F D 1、2022 年牡丹江市 如图, ABCD中, E 、 F 分别为 BC 、AD 边上的点,要使BF DE,需添加一个条件： B E C 2、（潍坊市） 在平行四边形 ABCD 中,点 1A ,A ,A ,A 和 C ,C ,C ,C 分别是 A

7、B 和 CD 的五等分点,点 B ,B 和 D ,D 分别是 BC 和 DA 的三等分点,已知四边形 A B C D 的面积为 1,就平行四边形 ABCD 的面积为（）A 2 B3 C5 D 155 3D C4 C3 C2 C1 CD1 D 2 B1 B2 A A1 A2 A3 A4 B3、（08 广州市数学中考试题）对于平面内任意一个凸四边形 ABCD,现从以下四个关系式 AB=CD；AD=BC；AB CD； A=C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形 ABCD是 平行四边形的概率是 16D C4、（08 湖北省潜江市）如图,矩形 ABCD 的面积为 5,它的两 条对角线交于点 O ,以

8、AB 、AO 为两邻边作平行四边形 ABC 1O 1,平行四边形 O 1 C 1ABC 1O 1 的对角线交于点O 2 C 2 A B名师归纳总结 第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - O ,同样以 AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC2O 2, ,依次类推,就平行四边形ABCnO n的面积为 . 5、（08 宜宾市）如图,在平行四边形ABCD中, E、F 分别是边 AD、BC 的中点, AC分别交 BE、DF于点 M、N. 给出以下结论： ABM CDN；S AMB=1 S ABC. 其中正确的结论是（只填序号）26、（202

9、2 年南宁市） 25如图 13-1 ,在边长为 5 的正方形别是 BC 、 DC 边上的点,且AEEF ,BE2. （1）求 EC CF 的值； AM= 1 AC； DN=2NF；3ABCD 中,点 E 、 F 分（2）延长 EF 交正方形外角平分线 CP 于点 P（如图 13-2 ）,试判定 AE 与 EP 的大小关系,并说明理由；（3）在图 13-2 的 AB 边上是否存在一点 M ,使得四边形 DMEP 是平行四边形？如存在,请赐予证明；如不存在,请说明理由A D A D BD 的中点 O 作直线 EF 分别交 DA 的延长线、 AB、DC、BCF F P B E C B E C 7、（

10、2022 年莆田）已知：如图在ABCD 中,过对角线的延长线于点E、M、 N、F； _ _,请加以证明；D （1）观看图形并找出一对全等三角形：E A D E A B M O C N F B M O C N F （2）在（ 1）中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？8、（2022 年中山）在ABCD 中,AB10,AD m = ,D60 ,以 AB 为直径作O,（1）求圆心 O 到 CD 的距离（用含 m的代数式来表示） ；（2）当 m取何值时, CD 与O相切第 4 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - -

11、 - - - - D A O C B ABCD中, ADBC,AD6cm,CD4cm,BCBD10cm,点 P 由9、（2022 年山东青岛市） 如图,在梯形B动身沿 BD方向匀速运动,速度为 1cm/s；同时,线段 EF由 DC动身沿 DA方向匀速运动,速度为 1cm/s,交 BD 于 Q,连接 PE如设运动时间为 t （s）（ 0 t 5）解答以下问题：（1）当 t 为何值时,PEAB？（2）设PEQ 的面积为 y （cm 2）,求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t ,使 SPEQ 2SBCD？如存在,求出此时 t 的值；如不存在,说明理由25（4）连接 PF ,在

12、上述运动过程中,五边形A E D Q P B F C 随堂检测答案：PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由1、BEDF或 BFDE；AFCE ;BFDBED；AFBADE等2、B 3、1 4 3、5 5 n 2、6、解：（1）AEEF9023四边形 ABCD为正方形BC90第 5 页,共 9 页1390名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12 ：在 AB 边上存在一点M ,使四边形DMEP 是平行四边形DAMABE90,DAABDAMABEDMAEAEEPDMPE四边形 DMEP 是平行四边形解法证明：在 AB 边上取一点M ,使 AMB

13、E ,连接 ME 、 MD 、 DP ADBA,DAMABE90RtDAMRtABEDMAE,1415904590AEDMAEEPDMEP四边形 DMEP 为平行四边形A D ADBC第 6 页,共 9 页1 5 4 M F P B E C 7、（1）DOEBOF；证明：四边形ABCD 是平行四边形EDOFBO,EF又 ODOBDOEBOF AASABCDBOMDON证明：四边形ABCD 是平行四边形MBONDO,BMODNO又 BODOBOMDONAAS名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABDCDB；证明：四边形 ABCD 是平行四边形

14、AD CB,AB CD又 BD DBABDCDB SSS（2）绕点 O 旋转 180 后得到或以点 O 为中心作对称变换得到8 分8、（1）分别过 A,O 两点作 AE CD,OF CD,垂足分别为点 E ,点 F ,AEOF,OF 就是圆心 O 到 CD 的距离四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,AEOFO AE,D A D A E O E F C B F C B 在 RtADE中,D60,sinDAE,sin 60ADAD3AE,AE3m,OFAE3m,2m22圆心到 CD的距离 PF为3m 2（2）OF3m ,2AB 为O的直径,且AB10,当OF5时, CD 与O相切于 F 点,

15、即3m5,m10 3,23当m10 3时, CD 与O相切39、A E D 第 7 页,共 9 页P Q M N B F C 解：（1） PEAB名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - DE DADP10t,DB而DEt,DPt10t,610PEABt154当t15 s 4,（2） EF 平行且等于 CD ,四边形 CDEF 是平行四边形DEQC,DQEBDC2,交EF于N第 8 页,共 9 页BCBD10,DEQCDQEBDC DEQBCDDE BCEQCDtEQ104EQ2t 5过 B 作BMCD,交CD于M,过P作PNEFBM2 102

16、21004964 6 EDDQBPt ,PQ102 t 又PNQBMD,PQPN,BDBM4 6t102tPN,104 6PN4 6 1t5SPEQ1EQ PN12t4 6 1t4 6t2255255（3）SBCD1CD BM144 68 622名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如SPEQ2SBCD,第 9 页,共 9 页25就有4 6t24 6t28 6,25525解得t 11,t 24（4）在PDE和FBP中,DEBPt,PDBF10t,PDEFBPPDEFBP,S 五边形PFCDESPDES 四边形PFCDSFBPS 四边形PFCDSBCD8 6在运动过程中,五边形PFCDE 的面积不变名师归纳总结 - - - - - - -