2022年第三章答案.docx

《2022年第三章答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第三章答案.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -复习与摸索1已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德基快餐的价格为20元,在某消费者关于这 两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少 .解：依据两商品的边际体态率MRS 的定义公式, 一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率：MRS XY =Y/ X,其中 X为肯德基快餐的份数,Y为衬衫的份数.该消费者实现关于两种商品的效用最大化时,均衡条件为：MRS XY =P Y/P X=20/80=0.252假设某消费者的均衡如图3-22所示.其中,横轴OX1 和纵轴 OX2分别表示商品1

2、和商品2的数量,线段 AB 为消费者的预算线,曲线 U 为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点.已知商品l 的价格 P1=2元.1求消费者的收入.2求商品 2的价格 P2 .3写出预算线方程. 4求预算线的斜率.5求E点的 MRSl2 的值.图3-22某消费者的均衡解：（ 1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为 30单位,且已知 P1=2,所以,消费者的收入M= 2 30=60元.（ 2）纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为 20单位,且由（1）已知收入M=60元,所以,商品2的价格 P2=M/20=60/20=3 元.（ 3）由于预算线方程的一般形式为：P1X

3、1+P2X2=M所以,由（ 1）、（ 2）可将预算线纺车感详细写为：2X1+3X3=60（ 4）和（ 3）中预算线方程进一步整理为：些,很清晰,预算线的斜率为-2/3（ 5）在消费者效用最大化的均衡点E上,有 MRS12 =P1/P 2,即无差异曲线的斜率的肯定值MRS等于预算线的斜率的肯定值P1/P 2.因此, MRS12=P1/P 2=2/3 .3请画出以下各位消费者对两种商品咖啡和热茶 的无差异曲线,同时请对2 和 3分别写出消费者B和消费者 C的效用函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 -

4、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1消费者 A 喜爱喝咖啡,但对喝热茶无所谓.他总是喜爱有更多杯的咖啡,而从不在意有多少杯热茶.2消费者 B喜爱一杯咖啡和一杯热茶一起喝,他从来不喜爱单独只喝咖啡,或者单独只喝热茶.3消费者 C认为,在任何情形下,l杯咖啡和 2杯热茶是无差异的. 4消费者 D喜爱喝热茶,但厌恶喝咖啡.解（ 1）依据题意,对消费者A而言,热茶属于中性商品,因此,热茶的消费者不会影 响消费者 A的效用水平.消费者A的无差异曲线见图（a）,图中箭头均表示效用水平

5、的增 加方向（下同）.（ 2）依据题意, 对消费者 B而言,咖啡和热茶是完全互补品,其效用函数是U=minX 1 、X 2.消费者 B的无差异曲线见图（b）.（ 3）依据题意, 对消费者 C而言,咖啡和热茶是完全替代品,其效用函数是U=2X 1+X 2.消费者 CD 的无差异曲线见图（c）.（ 4）依据题意,对消费者D 而言,咖啡是厌恶品,消费者D的无差异曲线见图（d）.5已知某消费者每年用于商品l和商品 2的收入为 540元,两商品的价格Pl= 20元和 P2=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2元,该消费者的效用函数为U=3X 1 X中获得的总效用是多少？2,该消费者买这

6、两种商品的数量应各是多少？每年从可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：消费者实现效用最大化的均衡条件为：MU 1/ MU 2=P1/P 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2其中,由 U=3X 1 X2得： MU 1=dTU/dX2=6 X1 X2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2于是,有：X2/6X 1 X 2=20/30 ,整理得： X 2=4/3X 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*2*2将上式代入预算约束条件20X 1+30X 2=540,得： 20X1+30 .4/3X 1=540,解得 X 1=9,将X 1代入上式得

7、 X 2=12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将以上最优的商品组合代入西欧啊用函数,得：U=3X1 （ X2 ）=3 912=3888可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它表示：该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3888.6假设某商品市场上只有A 、 B两个消费者,他们的需求函数各自为QAd=20-4P 和QBd=30-5P .1列出这两个消费者的需求表和市场需求表.2依据 1 ,画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6

8、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A解：（ 1）由消费者 A 的需求函数 Qd =20-4P,可以编制消费者A的需求表.由消费者B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B的需求函数 Qd=30-5P,可以编制消费者B的需求表. 至于市场的需求表编制可以使用两种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法,一种方法是利用已得到的消费者A、B的需求表,将每一价格水平上的两个西欧阿 飞者的需求数量加总来编制

9、市场需求表.另一种方法是先将消费者A 和B的需求函数加总来求得市场需求函数,即Q d=QA d+ QB d =（ 20-4P） +（ 30-5P）,然而运用所得到的市场需求函数 Qd=50-9P,再编制市场需求表.这两种方法所得到的市场需求表是相同的.按以上方法可编制三张需求表.（ 2）由（ 1）中的三张需求表,可以相应画出消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27假定某消费者的效用函数为U=x 13/8 x5/8,两商品的价格分别为P1,P2,消费者的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_收人为 M .分别求该消费者关于商品l

10、和商品 2的需求函数.解：消费者实现效用最大化的均衡条件为：MU 1/ MU 2=P1/P 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1由已知的效用函数U=x 3/85/8x 2可得： MU 1=dTU/dX1=3/8 x1-5/85/8x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MU 2=dTU/dX2=3/8 x13/8-3/8x 2-0. 6250. 6250. 375-0. 375可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是,有：（0. 375 x1x 2） /（ 0. 625 x1x2） = P 1/P 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整

11、理得到： 3X2/5X1=P 1/P 2即有： X 2=5P 1X 1/3P2,将此式代入约束条件P1 X1+P2X 2 =M ,有： X 1=3M/8P 1该式为消费者关于商品1的需求函数.将其代入上式得X 2=5M/8P 2,此即消费者关于商品2的需求函数8令某消费者的收入为M ,两商品的价格为Pl 、P2 .假定该消费者的无差异曲线是线性的,且斜率为-a.求：该消费者的最优商品消费组合.解：（略,自己证明）9假定某消费者的效用函数为 U=q 0.5+3M ,其中, q为某商品的消费量, M 为收入.求： 1 该消费者的需求函数. 2该消费者的反需求函数. 3 当P=1/12, q=4时的

12、消费者剩余.解（ 1）由题意可得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_商品的边际效用为：MU=U =0.5q -0.5,货币的边际效用为： =qU =3M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是,依据消费者均衡条件MU = ,有：p0.5

13、qp0.5=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理得需求函数为q=1236p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 由需求函数 q=1,可得反需求函数为：P=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36p3由反需求函数p=626q1,可得消费者剩余为：q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CS=q10dqdp6q1q11212q0qpq33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

14、- - 欢迎下载精品_精品资料_以p=1, q=4代入上式,就有消费者剩余：12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CS=1 14 231 4= 1123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的,即U=xy ,商品 x 和商品 y的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_价格分别为 Px和Py,消费者的收入为M, 和 为常数,且 + =1.1求该消费者关于商品x 和商品 y 的需求函数.2证明当商品 x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时,消费者对两商品的需求关系维

15、护不变.3 证明消费者效用函数中的参数 和 分别为商品 z和商品 y的消费支出占消费者收入的份额. 解：（ 1）由消费者的效用函数U=x y ,算得 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MUx=U = x -1 y , MUy=xU = x y -1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_消费者的预算约束方程为pxx+p yy=M（ 1）依据消费者效用最大化的均衡条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

16、精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MU x MU y x p xp yx1 y p. pxx+p yy=M（ 2）,得：. pxx+p yy=M（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x y 1p y解方程组（ 3）,可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x=M（ 4）.y=p xM（ 5）p y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系式（ 4）和（ 5）即为消费者关于商品x 和商品 y 的需求函数.上述需求函数的图形如下图所示.p xp yOxOy（ 2

17、）当商品 x 和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时,相当于消费者的预算线变为 px x+ pyy= M（ 6）,其中 为一非零常数.此时消费者效用最大化的均衡条件变为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1yp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy xy 1p px x+ pyy= M（ 7）由于 0,故方程组（7）化为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1yp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 1 x yp ypxx+ p y y= M（ 8）明显,方程组（8）就是方程组（3）,故其解就是式（4）和式（ 5）.这说明,消费者

18、在这种情形下对两商品的需求关系维护不变.（ 3）由消费者的需求函数（4）和（ 5）,可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ = p x xM = p y yM（ 9）（ 10）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系式（ 9）的右边正是商品x 的消费支出占消费者收入的份额.关系式（1

19、0）的右边 正是商品 y 的消费支出占消费者收入的份额.故结论被证明.11已知消费者的效用函数为U=X 1X 2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是 M=80 .现在假定商品X1的价格下降为P1=2,求：（ 1）由商品 X 1的价格 P1下降所导致的总效应,使得该消费者对商品X 1的购买量发生多少变化？（ 2）由商品 X 1的价格 P1下降所导致的替代效应,使得该消费者对商品X 1的购买量发生多少变化？（ 3）由商品 X 1的价格 P1下降所导致的收入效应,使得该消费者对商品X 1的购买量发生多少变化？解：应用边际替代率等于价格之比来分析和解答,自己作图12（超范畴不做）13基数效用论者是如何推导需求曲线的.14用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析,以及在此基础上对需求曲线的推导.15分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应,并进一步说明这三类物品的需求曲线的特点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载