2022年最新实际问题与反比例函数学案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载26.2 实际问题与反比例函数学习目标、重点、难点【学习目标】1、懂得反比例函数的定义；2、用待定系数法确定反比例函数的表达式；3、反比例函数的图象画法,反比例函数的性质；【重点难点】1、 用待定系数法确定反比例函数的表达式；2、 反比例函数的图象画法,反比例函数的性质；学问概览图（1）解决问题经常用待定系数法实际问题与反比例函数（2）考查函数图象及其性质、考查读图才能 , 使我们能从函数图象上得到有价值的信息新课导引【生活链接】在压力不变的情形下,某物体承担的压强 p（Pa）是受力面积 S（m 2）的反比例函数,其图象如右图

2、所 示. 【问题探究】这个反毙命函数应如何表示？教材精华 学问点反比例函数在实际问题中的应用 难点；应用 应用反比例函数解决实际问题, 我们应抽象概括它的本质特点, 将其数学化、名师归纳总结 形式化,形成数学模型 .例如池路程肯定时,时间与速度成反比.依据已知条件写第 1 页,共 6 页出反比例函数的关系式, 并能把实际问题反映在函数的图象上,结合图象和性质- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解决实际 .因此利用反比例函数解决实际问题的关键是求出函数的关系式 .一般地,建立反比例函数关系式有以下两种方法：（1）待定数法：如题目供应的信息

3、中明确此函数为反比例函数,就可设出反比例函数关系式为ykk 0,然后求出 k 的值即可 . x（2）列方程法：如题目信息中变量之间的函数关系不明确,在这种情形下,通常是列出关于函数（ y）和自变量（ x）的二元一次方程,进而解出函数,便得到函数关系式 . 生活中有许很多多成反比例关系的实例.如当路程 s 肯定时,时间 t 与速度 v成反比例关系,可以写成 t s（s 是常数）；当矩形面积 S肯定时,长 a 与宽 b v成反比例关系,写成 a S（S的常数）；当面积是常数 S时,三角形的底边长 y b与这一底上的高 x 成反比例关系,写成 y 2S（S是常数） . x在物理学上,当功是常数 W

4、时,力 F 与物体在力的方向上通过的位移 s 成反比例关系,写成 F W（W 的常数）；当压力 F 肯定时,压强 p 与受力面积 Ss之间成反比例关系, 写成 p F（F 为常数）；在某一电路中, 保持电压 U 不变,S电流 I 与电阻 R 成反比例关系,写成 I U（U 的常数） . R在利用反比例函数解决实际问题时,肯定要留意 y k 中 k 为常数且 k 0 这 x一条件,结合图象说出性质,依据性质大致画出图象及求函数的表达式 . 学问拓展 在利用反比例函数解决实际问题时,要依据题目中的实际意义,找到基本的函数关系,再依据需要进行变形或运算 . 课堂检测基础学问应用题1、肯定质量的二氧化

5、碳,当它的体积V=10m3时,它的密度 =3.96kg/m 3. （1）求 与 V 的函数关系式；（2）求当 V=5m 3 时二氧化碳的密度 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载综合应用题2、你吃过拉面吗？实际上, 在做拉面的过程中就渗透着数学学问,肯定体积的面团做成拉面,面条的总长度 y（m）是面条的粗细（横截面面积）17-24 所示. S（mm 2）的反比例函数,其图象如（1）写出 y 与 S的函数关系式；（2）当面条粗 1.6mm 2 时,求面条的总完全是多少 . 3、消费者对于取消市场上使

6、用杆秤的呼声越来越高,缘由在于一些不法商 贩在卖货时将秤砣挖空,或更换小秤砣,使秤砣较轻,从而欺诈顾客 . （1）如图 17-25 所示,对于同一个物体,哪个用的是标准秤砣,哪个用的 是较轻的秤砣？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y（千克）与所用秤砣质量x（2）写出在称同一物体时,所称得的物体质量（千克）之间满意的关系；（3）当秤砣较轻时,称得的物体变重,这正好符合哪个函数的哪些性质？探究创新题4、小伟欲用撬棍手书撬动一块大石头,牛顿 0.5 米. 已知阻力和阻力臂不变, 分别为 1200（1）动力

7、 F 和动力臂 l 有怎样的函数关系式？当动力臂为 0.5 米时,撬动石 头至少需要多大的力？（2）如想使动力 F 不超过（ 1）中手忙脚乱力的一半,就动力臂至少要加长 多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载体验中考1、水产公司有一种海产品共2104 千克,为寻求合适销售价格,进行了8 天试销,试销情形如下表：第 1第 2第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8天天天售价 x/（元/ 千400 250 240 200 150 125 120 克）销售量 y/30 40 48 60

8、80 96 100 千克观看表中数据,发觉可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y（千克）与销售价格 x（元/千克）之间的关系 .现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量 y（千克）与销售价格 x（元 /千克）之间都江堰市满意这一关系 . （1）写出这个反比例函数的解析式,并实例表格；（2）在试销 8 天后,公司打算将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克,并且每天都按这个价格销售, 那么余下的这些海产品估计再用多少天可以全部售出？（3）在按（ 2）中定价连续销售15 天后,公司发觉剩余的这些海产品必需在不超过 2 天内全部售出, 此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学后反思【解题方法小结】（1）深刻懂得反比例函数的定义及仔细观看总结生活中的数学学问是解决实际问题的关键 . 名师归纳总结 （2）解决跨学科的综合题目,要精确领悟相关学科的学问. 第 6 页,共 6 页- - - - - - -