2022年芜湖一中—学第一学期期末考试.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -芜湖一中 20222022 学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷一、挑选题（每题3 分,共 30 分,答案写在答题卷上）1以下命题中正确的命题的是A平行于同一平面的两条直线平行B与同一平面成等角的两条直线平行 C垂直于同一平面的两条直线平行D垂直于同始终线的两条直线平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知点A x,1,2 和点B2,3, 4 ,且AB26 , 就实数 x 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3 或 4B6 或 2C 3 或4D 6 或2可编辑资料

2、- - - 欢迎下载精品_精品资料_3过点P4,1 且与直线 3x4 y60 垂直的直线方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4x3 y130B 4 x3 y190可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 3 x4 y160D 3x4 y80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4一个正方体的全部顶点都在同一球面上, 如球的体积是4, 就正方体的表面积是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 8B

3、6C 4D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5在正三棱柱ABCA1B1C1 中,AA1AB ,就AC1 与平面BB1C1C 所成的角的正弦值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B215C56D643可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6圆 x22xy24 y30 上到直线xy10 的距离为2 的点共有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1个B 2 个C 3 个D 4 个7某几何体的三视图如下列图,就该几何体的表面积为A 54B 60C 66D 72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、_精品资料_8如图 : 直三棱柱ABCA B C 的体积为 V ,点 P 、Q 分别在侧棱AA 和 CC 上,APC Q ,就四可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_棱锥 BAPQC 的体积为ACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VVAB54VVPCD32QAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

5、_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9在平面直角坐标系中,A ,B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点, 如以 AB 为直径的圆C 与直线 2 xy40相切,就圆C 面积的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43AB54C 625D 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知点P, A, B 共面,且 AB2, PA2PB, 如记 P 到 AB 中点 O 的距离的最大值为d1 ,最小值为d 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 d1d2 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 73

6、B 103C 3D 83可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（每题4 分,共 20 分,答案写在答题卷上）11一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 已知直线x2 y（ 11 题图）（ 13 题图）2 k0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1 ,就实数k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 13如图,已知可行域为ABC 及其内部,如目标函数zkxy 当且仅当在点B 处取得最大值,就k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

7、资料_14如图,正方体ABCDA1 B1C1D1 ,就以下四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P 在直线BC1 上运动时,三棱锥AD1PC 的体积不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P 在直线BC1 上运动时, 直线 AP 与平面ACD 1 所成角的大小不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P 在直线BC1 上运动时,二面角PAD1C 的大小不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

8、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ M 是平面A1B1C1D1 上到点 D 和 C1 距离相等的点,就M 点的轨迹是过D1 点的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确的命题是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15设 mR ,过定点 A 的动直线xmy0 和过定点B 的动直线mxym30 交于点P x,y ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAPB 的最大值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - -

9、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题（6 题,共 50 分,答案写在答题卷上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16（此题 8 分） 求经过直线L1 :3 x4 y50 与直线L 2 : 2 x3y80 的交点 M ,且满意以下条件的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线方程（ 1）与直线 2 xy50 平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）与圆 x2

10、 2y24 相切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（此题 8 分）已知方程x 2y22 x4 ym0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如此方程表示圆,求m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如（ 1）中的圆与直线x2 y40 相交于 M , N 两点,且 OMON （ O 为坐标原点）求m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值18（此题 8 分）如下列图,在四棱锥PABCD中, PD平面 ABCD,PD DCBC 1, AB 2, ABDC, BCD90.

11、（ 1）求证： PC BC.（ 2）求点 A 到平面 PBC的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（此题 8 分）如图,在直三棱柱ABCA1B1C1 中,CC1CA2 ,ABBC ,D 是BC1 上一点, CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面 ABC1 B1可编辑资料

12、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证： AB平面BCC1 B1 .C1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求异面直线AC1 与 BC 所成的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DBCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（此题 9 分）在如下列图的四棱锥PABCD 中,已知 PA面 ABCD, AB /DC ,DAB90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAADDC1, AB2 , M 为 PB 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：

13、 MC 平面 PAD.（ 2）求直线 MC 与平面 PAC 所成角的余弦值.（ 3）求二面角APBC 的平面角的正切值21（此题 9 分）如下列图,已知直线l ： y x,圆 C1 的圆心为点 3 ,0 ,且经过点A4 , 1 (1) 求圆 C1 的方程.2如圆 C2 与圆 C1 关于直线l 对称,点B、D分别为圆C1、C2 上任意一点,求| BD| 的最小值.3已知直线 l 上一点 M在第一象限,点P、Q同时从原点动身,点P 以每秒1 个单位的速度沿x 轴正方向运动,点Q以每秒 22 个单位的速度沿射线OM方向运动,设运动时间为 t 秒问：当t 为何值时,直线PQ与圆 C1 相切？芜湖一中2

14、022-2022 第一学期高二（文科）数学期末考试答案一、挑选题（每题3 分,共 30 分）12345678910CDAACCBCAD二、填空题（每题4 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 3 ： 1： 2121k14155三、解答题（共50 分）16（ 8 分）1且k01

15、32k12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x4 y5x解：解得2x3y8y1,所以交点（-1 , 2） -2分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）直线方程为2 xy0 -4分（ 2）直线方程为y2 -6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和 y212 x51 -8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（ 8 分）22解：（ 1）由 D +E -4F=4+16-4 m=20-4 m0,得 m5 -3分（ 2）设 Mx1, y1,Nx2, y2 ,由 OM ON得 x1x2+ y1

16、y2=0.22将直线方程x+2y-4=0 与曲线 C： x +y -2 x-4 y+m=0 联立并消去y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2得 5x -8 x+4m-16=0 ,由韦达定理得x1+x2= 85 , x1x2= 4m516 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 由 x+2y-4=0 得 y= 1 4-x,x x +y y =x x + 1 4- x 1 4- x =5 x x -x +x +4=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 21 21 222121 21224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将、代入得m= 8

17、-8分518（ 8 分）（ 1）证明：由于PD平面 ABCD, BC平面 ABCD,所以 PD BC,由 BCD=90,得 BC DC,又 PD DC=D,PD平面 PCD,DC平面 PCD,所以 BC平面 PCD,由于 PC平面 PCD,所以 PC BC -4分（ 2）解：连结AC,设点 A 到平面 PBC的距离为h,由于 AB DC, BCD=90,所以 ABC=90,从而由 AB=2, BC=1,得 ABC的面积 S ABC=1,由 PD平面 ABCD及 PD=1,得三棱锥P-ABC的体积,由于PD平面 ABCD, DC平面 ABCD,所以 PD DC,又 PD=DC=,1 所以,由 P

18、C BC, BC=1,得 PBC的面积,由,得,因此,点 A 到平面 PBC的距离为819（ 10 分）分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）略证：易证ABCC1 , ABCD , 可得 AB平面BCC1B1 -4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

19、迎下载精品_精品资料_（ 2）转化为20（ 9 分）AC1 与B1C1 所成的角,在AB1C1 中可求B1C1 A-8分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）如图,取PA的中点 E,连接 ME, DE, M为 PB的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ EM/AB, 且1.又AB /DC ,且 DC1 AB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EM= AB22 EM/DC,且 EM=DC 四边形DCME为平行四边形 ,就 MC DE,又 MC平面 PAD, DE平面 PAD 所以 MC平面 PAD-3分（ 2）取 PC中点 N,就 MN

20、BC, PA平面 ABCD, PA BC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AC 2BC 22 2AB 2ACBC , BC平面 PAC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 MN平面 PAC所以,MCN 为直线 MC与平面 PAC所成角,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_NC1 PC3 , MC1 PB5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosMCNNC MC15-6分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）取 AB的中点 H,连接 CH,就由题意得 CHA

21、B ,又 PA平面 ABCD,所以 PACH ,就 CH平面 PAB.所以 CHPB , 过 H 作 HGPB 于 G,连接 CG,就 PB平面 CGH,所以 CGPB , 就CGH 为二面角 APBC 的平面角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PA1CH1,AB2, PBPA2AB25.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 GHBHsinPBABHPAAB1,tan 5CGHCH5GH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故二面角APBC 的平面角的正切值为5.-9分21（ 9 分）222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（

22、1）依题意,设圆C1 的方程为 x3 y r ,由于圆C1 经过点 A4 , 1 ,所以 r 4 3 1 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22所以圆 C1 的方程为 x3 y 2. -3分(2) 由 1 知圆 C1 的圆心坐标为3 , 0 ,半径为2 , C1 到直线 l 的距离 d 301132 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以圆 C1 上的点到直线l 的最短距离为32222 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于圆 C2 与圆 C1

23、关于直线l 对称,所以BD min22 2 .-6分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 当运动时间为t 秒时, OP t , OQ 22 t ,就 P t ,0 ,由 Q l ,可设点 Q的坐标为 m,m m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 ,就 m m22 t ,解得 m 2t ,即 Q2 t ,2t ,所以 kPQ2t 2. 所以直线PQ的方程为yt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x t ,即 2x y 2t 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料

24、 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如直线 PQ与圆 C1 相切,就C1 到直线 PQ的距离 d302t2212 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 t 310 . 即 当 t 3210 时,直线PQ与圆 C1 相切 -9分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载