平面向量的坐标运算以及共线的坐标表示.ppt
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1、两者相同,3两个向量相等的充要条件,利用坐标如何表示?,=(x2,y2)-(x1- y1),=(x2-x1,y2 -y1),解:,=(6,3)+(-12,16),=(-6,19),例3如图,已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2,1)、(-1,3) 、(3,4),试求顶点D的坐标.,解法1:设顶点D的坐标为(x,y),(1,2)=(3-x,4-y) ,顶点D的坐标为(2,2),解法2:如图,由向量加法的平行四边形法则可知,顶点D的坐标为(2,2),=(-2-(-1),1-3)+(3-(-1),4-3),=(2,2),=(-1,3)+(3,-1),=(3,-1),,(x1,
2、y1)=(x2,y2),即,消去后得: x1y2-x2y1=0,这就是说,当且仅当,x1y2-x2y1=0, 4y-26=0., y=3.,例5已知A(-1,-1)、 B(1,3)、C(2,5),试判断A、 B、C三点之间的位置关系,解:在平面直角坐标系中作出A、 B、C三点(如下图),观察图形,猜想A、 B、C三点共线,又 26-34=0., 直线AB、直线AC有公共点A,, A、 B、C三点共线,例6设点P是线段P1P2上的一点,P1、P2的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标;,解:如图,由向量的线性运算可知,(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标,(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标,点P的坐标是:,练习2.已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,-2)、 B(3,-1)、C(5,6),求顶点D的坐标,顶点D的坐标为(1,5),所以,解得 x=-4,如果存在,求出x、y、z的值;如果不存在,说明理由,(2,3)=x(3,1)+y(2,2)+z(-1,5)=(3x+2y-z,x+2y+5z),则,消z得,方程组显然无解,所以不存在这样的实数x、y、z,
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- 平面 向量 坐标 运算 以及 共线 表示
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