2022年文科立体几何知识点方法总结高三复习 .docx
《2022年文科立体几何知识点方法总结高三复习 .docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年文科立体几何知识点方法总结高三复习 .docx(11页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品_精品资料_立体几何学问点整理一直线和平面的三种位置关系:1. 线面平行方法二:用面面平行实现./l /l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l方法三:用平面法向量实现.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_符号表示:l如 n 为平面的一个法向量, nl 且 l,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 线面相交就 l /.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 面面平行:lA方法一:用线线平行实现.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_符号表示:nll / l 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品_精品资料_3. 线在面内m/ ml , m且相交/方法二:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l二平行关系:符号表示:用线面平行实现.ll , m/且相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.线线平行:方法一:用线面平行实现.lm/ml , ml/且相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ll /lml / mmm三垂直关系:1. 线面垂直:方法一:用线线垂直实现.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二:用面面平行实现.lAClmlABl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l/ACABA可编辑资料 - - - 欢
3、迎下载精品_精品资料_l mml / mAC, AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法三:用线面垂直实现.方法二:用面面垂直实现.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 l, m,就 l / m .ml可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法四:用向量方法:l如向量 l 和向量 m 共线且 l、m 不重合,就 l / m .CABl m, l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 线面平行:方法一:用线线平行实现.l / m2. 面面垂直:方法一:用线面垂lC直实现.mAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m l /l可编辑
4、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lll(1) 定义: 直线 l 上任取一点 P(交点除外) ,作 PO 于O,连结 AO ,就 AO 为斜线 PA在面 内的射影, PAO 图中 为直线 l 与面 所成的角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二:运算所成二面角为直角.P3. 线线垂直:O方法一:用线面垂直实现.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lllm mm(2) 范畴:0 ,90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二:三垂线定理及其逆定理.PPOlOAlPAlAO当0时, l或 l /当90 时, l(3) 求法:方法一:定义法.步
5、骤 1:作出线面角,并证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l步骤 2:解三角形,求出线面角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法三:用向量方法:如向量 l 和向量 m 的数量积为 0,就 lm .三夹角问题.一 异面直线所成的角:三二面角及其平面角1定义:在棱 l 上取一点 P,两个半平面内分别作l 的垂线(射线) m、n,就射线 m 和 n 的夹角为二面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 范畴:0 ,90 l的平面角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
6、欢迎下载精品_精品资料_(2) 求法:方法一:定义法.步骤 1:平移,使它们相交,找到夹角.Pn mPlAOn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_步骤 2:解三角形求出角. 常用到余弦定理 余弦定理:(2) 范畴:(3) 求法:0 ,180 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosac222abc方法一:定义法.步骤 1:作出二面角的平面角三垂线定理 ,并证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2abb运算结果可能是其补角方法二:向量法.转化为向量的夹角运算结果可能是其补角:步骤 2:解三角形,求出二面角的
7、平面角.方法二:截面法.步骤 1:如图,如平面POA 同时垂直于平面和,就交线 射线 AP 和 AO 的夹角就是二面角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosAB ACABAC步骤 2:解三角形,求出二面角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二 线面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P和等面积法.换点法 A2线面距、面面距均可转化为点面距.O3异面直线之间的距离方法三:坐标法 运算结果可能与二面角互补.方法一:转化为线面距离.mn1n2n如图, m 和 n 为两条异面直线, n且 m /,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_步骤一:运算
8、cosnnn1 n2就异面直线 m 和 n 之间的距离可转化为直线m 与平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12n1n2之间的距离.方法二:直接运算公垂线段的长度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_步骤二: 判定与四距离问题.n1 n2的关系, 可能相等或者互补.方法三:公式法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BaAm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1点面距.方法一:几何法.Pc dnDmbC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图, AD 是异面直线 m 和 n 的公垂线
9、段,OA就异面直线 m 和 n 之间的距离为:m/ m ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_步骤 1:过点 P 作 PO于 O,线段 PO 即为所求.步骤 2:运算线段 PO 的长度. 直接解三角形.等体积法d c 2a2b22ab cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AA1CDC1BB1高考题典例考点 1点到平面的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 如图,正三棱柱ABCA1B1C1 的全部棱长都为2 , D 为 CC1 中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载精品_精品资料_()求证:AB1 平面A1BD .()求二面角AA1DB 的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_()求点 C 到平面A1BD 的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答过程 ()取 BC 中点 O ,连结 AO ABC 为正三角形,AO BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正三棱柱ABCA1 B1C1 中,平面 ABC 平面BCC1B1 ,AA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AO 平面的中点,BCC1
11、B1 连结B1O BD ,B1O ,在正方形AB1 BD BB1C1C 中, O, D 分FCODC1别 为 B C,C 1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在正方形ABB1 A1 中,AB1 A1B,AB1 平面A BD BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11()设AB1 与A1B 交于点 G ,在平面A1BD 中,作GF A1D于 F, 连 结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AF ,由()得AB1 平面A1BD AF A1 D , AFG 为二面
12、角AA1 DB 的平面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 AA1D 中,由等面积法可求得AF45 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AG1 AB2 ,sinAFGAG210 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12AF4 545可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以二面角AA1DB 的大小为arcsin10 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_() A1BD 中,BDA1D5,A1 B22,S A1 BD6 , S BCD1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
13、资料_在正三棱柱中,A1 到平面BCC1B1 的距离为3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设点 C 到平面A BD 的距离为 d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由VV,得 1 S31 Sd ,d3S BCD2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A1 BCDC A1BD BCD33 A1BDS A BD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 C 到平面A1BD 的距离为2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 2异面直线的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 已知三棱锥 SABC ,底面是边
14、长为42 的正三角形,棱SC 的长为 2,且垂直于底面 . E、D 分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 BC、AB的中点,求 CD 与 SE 间的距离 .解答过程 : 如下列图,取 BD 的中点 F,连结 EF , SF,CF ,EF 为 BCD 的中位线,EF CD ,CD 面 SEF ,CD到平面 SEF 的距离即为两异面直线间的距离. 又线面之间的距离可转化为线 CD 上一点 C 到平面 SEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的距离,设其为 h,由题意知, BC142 ,D 、E、F 分别是 AB 、BC 、BD 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下
15、载精品_精品资料_CD26, EFCD26 , DF2, SC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_VS CEF11EFDFSC11 3232622233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtSCE中, SESC2CE 22 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtSCF 中, SFSC2CF 2424230可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又EF6,S SEF3由于 VCSEFVS CEFS SEF3h ,即33 h,解得
16、h33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 CD 与 SE 间的距离为 23 .3考点 3直线到平面的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3 如图,在棱长为 2 的正方体AC1 中, G 是AA1 的中点,求 BD 到平面GB1D1 的距离 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_思路启发 :把线面距离转化为点面距离,再用点到平面距离的方法求解.D1CO11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答过程 :解析一BD 平面GB1 D1,A1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD 上任意一点到平面GB1D1 的距离皆为所求,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年文科立体几何知识点方法总结高三复习 2022 文科 立体几何 知识点 方法 总结 复习
限制150内