2022年青岛版七级数学上册第三章有理数的运算测试题含解析.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载七年级数学第三章测试题一挑选题(共12 小题)1 0.25 的倒数是()AB4C 4 D 5 2 -| | 的倒数是() ABC2D 23 a 与互为相反数,就a 的倒数是()ABC3D 34如图,数轴的单位长度为1,假如 P,Q表示的数互为相反数,那么图中的4 个点中,哪一个点表示的数的平方值最大()A PBRCQDT 5以下说法正确选项()A肯定值是本身的数是正数B倒数是本身的数是 1C平方是它本身的数是0D立方等于本身的数是16定义运算 a.b=a(1b),下面给出的四个结论中正
2、确选项()A2.( 2)=4B a.b=b.aC( 2) .2=2D如 a.b=0,就 a=0 7以下说法不正确选项() A一个数(不为0)与它的倒数之积是1B一个数与它的相反数之和为0 C两个数的商为 1,这两个数互为相反数D两个数的积为1,这两个数互为相反数8已知 x 0, y 0,且|x|y|,就 x+y 的值是() A非负数B负数C正数D0 9在进行异号的两个有理数加法运算时,用到下面的一些操作:将肯定值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住将记住的符号和肯定值的差一起作为最终的运算结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -
3、- -第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载用较大的肯定值减去较小的肯定值求两个有理数的肯定值比较两个肯定值的大小其中操作次序正确的步骤是()A B C D 10古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最满意的一个同学,有一天他向老师请教一个问题:有 4 个数,把其中每3 个相加,其和分别是22,24,27,20,就这个四 个数是()A 3, 8, 9, 10B10,7, 3, 12C 9, 7, 4, 11D9,6,5,11 11假如 |
4、a+2| 和( b1)2 互为相反数,那么( a+b)2022 的值是() A 2022B 2022C 1 D112如图是一个数值运算的程序,如输出的y 值为 3,就输入的 x 值为()A 3.5 B 3.5C7D 7二填空题(共6 小题)13肯定值大于 2.6 而小于 5.3 的全部负整数之和为 14把( +5)( 7) +( 23)( +6)写成省略括号的和的形式为 15已知 a=255,b=344,c=433,就 a, b, c 的大小关系为 16已知 |x|=2 , |y|=5 ,且 x y,就 x+y= 17如 ab 0,就的值为 18如“ . ”是一种数学运算符号,并且:1.=1
5、,2.=2 1=2,3.=3 21=6,4.=4321,就= 三解答题(共9 小题)19运算题:(1)( 12)()(2) 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载(3)( 0.75 )()()(4)( 25)+( 6)( 4)(5)2 ( 0.2 )()(6) 13+( 12)+3( 1)6 0.1 2(7)12+34+5
6、 6+2022 2022+20222022+2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载20请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便运算:(1)999( 15)(2)999118+999() 9991821阅读材料,求值: 1+2+22+23+24 +22022解:设 S=1+2+22+23 +24+22022,将等式两边同
7、时乘以2 得: 2S=2+22 +23+24+22022+22022将下式减去上式得2SS=220221即 S=1+2+22+23 +24+22022=22022 1请你仿照此法运算:(1)1+2+22 +23+210(2)1+3+32 +33+34+3n(其中 n 为正整数)22观看以下各等式,并回答疑题:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
8、-精编学习资料欢迎下载=1.=.=.=.(1)填空: = (n 是正整数)(2) 计 算 : + + + + += (3) 计 算 : + + + + += (4) 求 + + + + +的值23在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类争论”的数学思想,下面是运用分类争论的数学思想解决问题的过程,请认真阅读,并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数 a、b、c 满意 abc 0,求的值【解决问题】解:由题意得: a,b,c 三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数当 a, b, c 都是正数,即 a 0, b 0, c 0 时,就:=1+1+3.当 a,b,c 有一个为正数,另
9、两个为负数时,设 a0,b0,c0,就:=1+( 1)+( 1) = 1所以的值为 3 或 1【探究】请依据上面的解题思路解答下面的问题:(1)三个有理数 a,b,c 满意 abc0,求的值.(2)已知 |a|=3 ,|b|=1 ,且 ab,求 a+b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载20XX年 09 月 23 日
10、 1526467859 的中学数学组卷参考答案与试题解析一挑选题(共12 小题)1( 2022.陕西校级三模)0.25 的倒数是()A B 4C 4D 5【分析】 依据倒数的定义回答即可【解答】 解: 0.25( 4) =1, 0.25 的倒数是 4 应选. C【点评】 此题主要考查的是倒数的定义,把握倒数的定义是解题的关键2( 2022.攀枝花模拟)| | 的倒数是()A B C 2D 2【分析】 第一依据肯定值的求法,求出| | 的大小.然后依据求一个数的倒数的方法,求出| | 的倒数是多少即可【解答】 解: | | =, 1, | | 的倒数是2 应选: C【点评】 ( 1)此题主要考查
11、了倒数的含义和求法,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确: 乘积是 1 的两个数互为倒数( 2)此题仍考查了肯定值的非负性质和求法,要娴熟把握3( 2022.威海二模) a 与互为相反数,就a 的倒数是()A B C 3D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载【分析】 依据相反数的定义求得a 的值,然后再依据倒数的定义求解
12、即可【解答】 解:与互为相反数, a=的倒数是 3, a 的倒数是 3应选: D 【点评】 此题主要考查的是相反数、倒数的定义,把握相关定义是解题的关键4( 2022.杭州模拟)如图,数轴的单位长度为1,假如 P, Q 表示的数互为相反数,那么图中的 4 个点中,哪一个点表示的数的平方值最大()A PB RCQDT【分析】 由于点 P,Q 表示的数是互为相反数,依据相反数的定义易得点P 表示的数为2.5,Q 点表示的数为2.5,就点 R 表示的数为0.5,T 点表示的数为3.5,然后求出各数的平方即可确定正确答案【解答】 解:点P, Q 表示的数是互为相反数,而 PQ=5,点 P 表示的数为2
13、.5,B 点表示的数为2.5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 R 表示的数为0.5, T 点表示的数为3.5,=0.25 2.52=6.25,( 2.5) 2=6.25,( 0.5) 2,3.52=12.25,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示的数的平方值最大的点是T 应选 D【点评】 此题考查了数轴:数轴的三要素(原点、单位长度和正方向).数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大,也考查了平方与相反数,用几何方法借助数轴来求解,特别直观,且不简单遗漏,表达了数形结合的优点5( 2022 秋.邵阳校级期末)以下说法正确选项()A 肯定值是本身的数是正数B倒
14、数是本身的数是1C平方是它本身的数是0D立方等于本身的数是1【分析】 依据肯定值的性质、倒数的定义、有理数的乘方法就判定即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载【解答】 解: A、肯定值是本身的数是正数和 0,故 A 错误.B 、倒数是本身的数是 1,故 B 正确.C、平方是它本身的数是 0 和 1,故 C 错误.D 、立
15、方等于本身的数是1 和 0,故 D 错误应选: B 【点评】 此题主要考查的是肯定值的性质、倒数的定义、有理数的乘方,利用0, 1, 1 的特别性进行判定是解题的关键6( 2022.新市区二模)定义运算a.b=a( 1 b),下面给出的关于这种运算的四个结论中正确选项()A 2.( 2) = 4 B a.b=b .aC( 2) .2=2 D 如 a.b=0 ,就 a=0【分析】 A :依据新运算 a.b=a( 1 b),求出 2.( 2)的值是多少,即可判定出 2.( 2)= 4 是否正确B :依据新运算 a.b=a( 1b),求出 a.b、b.a 的值各是多少, 即可判定出 a.b=b.a
16、是否正确 C:依据新运算 a.b=a( 1 b),求出( 2).2 的值是多少,即可判定出( 2).2=2 是否正确D :依据 a.b=0,可得 a( 1 b) =0,所以 a=0 或 b=1,据此判定即可【解答】 解: 2.( 2)=2 1( 2) =2 3=6,选项 A 不正确. a.b=a(1 b), b.a=b( 1a), a.b=b .a 只有在 a=b 时成立,选项 B 不正确.( 2) .2= ( 2)( 1 2) =( 2)( 1) =2,选项 C 正确. a.b=0, a( 1b) =0, a=0 或 b=1选项 D 不正确应选: C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
17、资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载【点评】 ( 1)此题主要考查了有理数的混合运算,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确: 有理数混合运算次序:先算乘方,再算乘除,最终算加减.同级运算,应按从左到右的顺序进行运算.假如有括号,要先做括号内的运算 进行有理数的混合运算时,留意各个运算律的运用,使运算过程得到简化( 2)此题仍考查了对新运算“.”的懂得和把握,解答此题
18、的关键是要明确:a.b=a( 1 b)7( 2022 秋.重庆期末)以下说法不正确选项()A 一个数(不为0)与它的倒数之积是1B 一个数与它的相反数之和为0C两个数的商为1,这两个数互为相反数 D 两个数的积为1,这两个数互为相反数【分析】 依据倒数、相反数、有理数的乘法和除法法就判定即可【解答】 解: A、依据倒数的定义可知A 正确,与要求不符.B 、互为相反数的两数之和为0,故 B 正确,与要求不符.C、依据有理数的除法法就可知C 正确,与要求不符.D 、两个数的积为1 就两数互为倒数,故D 错误,与要求相符应选: D 【点评】 此题主要考查的是倒数、相反数的定义,把握相关法就是解题的关
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