2022年贵州省毕节市中考数学试卷 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题本大题共 15 小题,每题 3 分,共 45 分13 分 2022 的倒数是A2022BC 2022D2. 3 分习近平主席在 2022 年新年贺词中指出, 2022 年,基本医疗保险已经掩盖 1350000000 人将 1350000000 用科学记数法表示为A135107B1.35 109C13.5108D1.3510143. 3 分以下运算正确的选项是A. a+bab a2 b2=a2 b2 Ba3+a4=a7Ca3.a2=a5 D23=64. 3 分如下图的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是A. BCD

2、5. 3 分已知一个三角形的两边长分别为8 和 2,就这个三角形的第三边长可能是A4B6C8D10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 3 分某同学将自己 7 次体育测试成果单位：分绘制成折线统计图, 就该同学 7 次测试成果的众数和中位数分别是A50 和 48B50 和 47C48 和 48D48 和 437. 3 分将抛物线 y=x2 向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位,平移后所得新抛物线的表达式为Ay=x+22 5 By=x+22+5Cy=x 225 Dy=x22+5 83 分如图,直线 ab, 1=50, 2=30,就 3 的度数为A30B50C80D1009

3、. 3 分已知点 P 3,2,点 Q2,a都在反比例函数 y=k0的图象上,过点 Q 分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为A3B6C9D1210. 3 分不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是A. BCD11. 3 分在平面直角坐标系中, OAB 各顶点的坐标分别为： O0,0,A1,2,B0,3,以 O 为位似中心, OAB与 OAB 位似,假设 B 点的对应点 B的坐标为 0, 6,就 A 点的对应点 A坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2, 4B 4, 2C 1, 4D1, 4 123 分如图,在平行四边形ABCD中, E 是 DC上的点, DE

4、：EC=3：2,连接AE交 BD 于点 F,就 DEF与 BAF的面积之比为A2：5B3：5C9：25D4：2513. 3 分某商厦进货员推测一种应季衬衫能够畅销市场,就用10000 元购进这种衬衫,面市后果真供不应求,商厦又用22022 元购进了其次批这种衬衫, 所购数量是第一批购进量的 2 倍但单价贵了 4 元,求这两批衬衫的购进单价,假设设第一批衬衫购进单价为x 元,就所列方程正确的选项是A. BCD14. 3 分如图,在矩形 ABCD中, AD=3,M 是 CD 上的一点,将 ADM 沿直线 AM 对折得到 ANM,假设 AN 平分 MAB,就折痕 AM 的长为A3BCD615. 3

5、分已知二次函数 y=ax2+bx+ca 0的图象如下图,以下结论： abc0. 2a+b 0. b24ac0. a b+c0,其中正确的个数是A1B2C3D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上16. 5 分因式分解： a3a=17. 5 分如图,在 ABC中, AC=10, BC=6, AB的垂直平分线交 AB 于点D,交 AC于点 E,就 BCE的周长是18. 5 分已知关于 x 的一元二次方程 x2 x+m1=0 有两个不相等的实数根,就实数 m 的取值范畴是19. 5 分如图, A

6、B是 O 的直径, C、D 为半圆的三等分点, CE AB于点E,ACE的度数为20. 5 分观看以下运算过程：请运用上面的运算方法计算：=三、解答题本大题共 7 小题,各题分值见题号后,共 80 分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤21. 8 分运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 8 分先化简,再求值：,其中 a 是方程 a2+a6=0 的解23. 10 分2022 年 9 月,我国中学校生迎来了新版 “训练部统编义务训练语文教科书 ”,本次 “统编本 ”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著 作的阅读,某校对 A三国演义、

7、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展 “最受欢送的传统文化经典著作 ”调查,随机调查了假设干名同学每名同学必选且只能选这四大名著中的一部并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：1本次一共调查了名同学.2请将条形统计图补充完整.3某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为同学暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率24. 12 分如图,在平行四边形 ABCD中, P 是对角线 BD 上的一点,过点 C作 CQ DB,且 CQ=DP,连接 AP、BQ、PQ1求证： APD BQC.2假设 ABP+ BQC=180,求证：四边形 ABQP为菱形25. 12 分某商

8、店销售一款进价为每件40 元的护肤品,调查发觉,销售单价不低于 40 元且不高于 80 元时,该商品的日销售量 y件与销售单价 x元之间存在一次函数关系,当销售单价为44 元时,日销售量为 72 件.当销售单价为 48 元时,日销售量为 64 件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 y 与 x 之间的函数关系式.2设该护肤品的日销售利润为 w元,当销售单价 x 为多少时,日销售利润w 最大,最大日销售利润是多少？26. 14 分如图,在 ABC中,以 BC为直径的 O 交 AC于点 E,过点 E作 AB的垂线交 AB于点 F,交 CB的延长线于点 G,且 ABG=2C1求证：

9、EG是 O 的切线.2假设 tanC= ,AC=8,求 O 的半径27. 16 分如图,以 D 为顶点的抛物线 y= x2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点,交 y轴于点 C,直线 BC的表达式为 y=x+31求抛物线的表达式.2在直线 BC上有一点 P,使 PO+PA的值最小,求点 P 的坐标.3在 x 轴上是否存在一点 Q,使得以 A、C、Q 为顶点的三角形与 BCD相像？ 假设存在,请求出点 Q 的坐标.假设不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共 15 小题,每题 3 分,共 45 分

10、13 分 2022 的倒数是A2022BC 2022D【分析】 直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】 解： 2022 的倒数是：应选： D【点评】 此题主要考查了倒数,正确把握相关定义是解题关键2. 3 分习近平主席在 2022 年新年贺词中指出, 2022 年,基本医疗保险已经掩盖 1350000000 人将 1350000000 用科学记数法表示为A135107B1.35 109C13.5108D1.351014【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a 10n,其中 1| a| 10,n 为整数,据此判定即可【解答】 解： 1350000000=1.35109,应选： B【点评】

11、此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10n,其中1| a| 10,确定 a 与 n 的值是解题的关键3. 3 分以下运算正确的选项是A a+bab a2 b2=a2 b2 Ba3+a4=a7Ca3.a2=a5D23=6【分析】 各项运算得到结果,即可作出判定【解答】 解： A、原式 = a2 b2+2ab a2b2= ab2 a2b2B、a3+a4=a7,底数相同,指数不同不能相加,故本选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、a3.a2=a5,运算正确.D、23=222=8,故本选项错误. 应选： C【点评】此题考查了有理数的乘方和整式的混合运算, 娴熟

12、把握运算法就是解此题的关键4. 3 分如下图的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是A. BCD【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图, 留意圆柱内的长方体的放置【解答】 解：其主视图是, 应选： B【点评】此题主要考查了三视图, 关键是要留意视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,而相连的两个闭合线框常不在一个平面上从实线和虚 线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线5. 3 分已知一个三角形的两边长分别为8 和 2,就这个三角形的第三边长可能是A4B6C8D10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】依据已知边长求第三边x 的取值范畴为： 6

13、 x 10,因此只有选项 C符合【解答】 解：设第三边长为 x, 就 82x 2+8, 6x10,应选： C【点评】此题考查了三角形的三边关系, 已知三角形的两边长, 就第三边的范畴为大于两边差且小于两边和6. 3 分某同学将自己 7 次体育测试成果单位：分绘制成折线统计图, 就该同学 7 次测试成果的众数和中位数分别是A50 和 48B50 和 47C48 和 48D48 和 43【分析】依据折线统计图,可得该同学 7 次的成果,依据众数、中位数,可得答案【解答】 解：由折线统计图,得： 42, 43,47,48,49,50, 50, 7 次测试成果的众数为 50,中位数为 48,应选： A

14、【点评】此题考查了折线统计图, 利用折线统计图获得有效信息是解题关键, 又利用了众数、中位数的定义7. 3 分将抛物线 y=x2 向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位,平移后所得新抛物线的表达式为Ay=x+22 5 By=x+22+5Cy=x 225 Dy=x22+5【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标, 再利用顶点式抛物线解析式写出即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：抛物线 y=x2 的顶点坐标为 0,0,先向左平移 2 个单位再向下平移 5 个单位后的抛物线的顶点坐标为 2, 5, 所以,平移后的抛物线的解析式为y=x+22 5应选： A【点评】此题

15、考查了二次函数图象与几何变换, 要求娴熟把握平移的规律： 左加右减,上加下减并依据规律利用点的变化确定函数解析式83 分如图,直线 ab, 1=50, 2=30,就 3 的度数为A30B50C80D100【分析】依据平角的定义即可得到 4 的度数,再依据平行线的性质即可得到3 的度数【解答】 解： 1=50, 2=30, 4=100, a b, 3= 4=100,应选： D【点评】 此题考查平行线的性质,解题的关键是娴熟把握平行线的性质9. 3 分已知点 P 3,2,点 Q2,a都在反比例函数 y=k0的图象上,过点 Q 分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为A3B6C9D12

16、【分析】 先依据反比例函数图象上点的坐标特点得到k= 32=2a,易得 k=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6,a=3,然后依据反比例函数的比例系数k 的几何意义求 S的值【解答】 解：点 P 3,2、点 Q2,a都在反比例函数 y=的图象上,k=32=2a,k=6,a= 3,过点 Q 分别作两坐标轴的垂线,垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S,S=| 6| =6 应选： B【点评】此题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义： 在反比例函数 y=图象中任取一点,过这一个点向x 轴和 y 轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值 | k| 10. 3 分不等式组的解集在数轴上表

17、示正确的选项是A. BCD【分析】 解不等式组,把解集在数轴上表示出来即可【解答】 解：解不等式 2x+1 3 得： x 2, 不等式组的解集为 2x1,不等式组的解集在数轴上表示如图：应选： D【点评】此题考查明白一元一次不等式组, 在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要留意解集的确定原就：同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大 小小无解了11. 3 分在平面直角坐标系中, OAB 各顶点的坐标分别为： O0,0,A1,2,B0,3,以 O 为位似中心, OAB与 OAB 位似,假设 B 点的对应点 B的坐标为 0, 6,就 A 点的对应点 A坐标为A 2, 4B 4, 2C 1, 4D1

18、, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】 利用已知对应点的坐标变化规律得出位似比为1：2,就可求 A坐标【解答】 解： OAB与 OAB关于 O0,0成位似图形,且假设 B 0,3的对应点 B的坐标为 0, 6,OB：OB=1：2=OA：OA A1, 2,A 2, 4应选： A【点评】此题主要考查了位似变换与坐标与图形的性质,得出位似比是解题关键12. 3 分如图,在平行四边形ABCD中, E 是 DC上的点, DE：EC=3：2,连接 AE交 BD 于点 F,就 DEF与 BAF的面积之比为A2：5B3：5C9：25D4：25【分析】 依据平行四边形的性质可得出 CD

19、AB,进而可得出 DEF BAF,依据相像三角形的性质结合 DE：EC=3：2,即可得出 DEF与 BAF的面积之比, 此题得解【解答】 解：四边形 ABCD为平行四边形, CDAB, DEF BAF DE：EC=3：2,=,=2= 应选： C【点评】此题考查了相像三角形的判定与性质以及平行四边形的性质,牢记相像三角形的面积比等于相像比的平方是解题的关键13. 3 分某商厦进货员推测一种应季衬衫能够畅销市场,就用10000 元购进这种衬衫,面市后果真供不应求,商厦又用22022 元购进了其次批这种衬衫,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所购数量是第一批购进量的 2 倍但单价贵了

20、4 元,求这两批衬衫的购进单价,假设设第一批衬衫购进单价为x 元,就所列方程正确的选项是A. BCD【分析】 设第一批衬衫购进单价为 x 元,就购进其次批这种衬衫是x+4元, 依据其次批所购数量是第一批购进数量的2 倍,列出方程即可【解答】 解：设第一批衬衫购进单价为x 元,就购进其次批这种衬衫是x+4元,依题意有： 2=应选： A【点评】此题考查了分式方程的应用, 弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键14. 3 分如图,在矩形 ABCD中, AD=3,M 是 CD 上的一点,将 ADM 沿直线 AM 对折得到 ANM,假设 AN 平分 MAB,就折痕 AM 的长为A3BCD6【

21、分析】 由折叠性质得 MAN=DAM,证出 DAM=MAN= NAB,由三角函数解答即可【解答】 解：由折叠性质得： ANM ADM, MAN= DAM,AN 平分 MAB, MAN=NAB, DAM= MAN=NAB,四边形 ABCD是矩形, DAB=90, DAM=30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AM=,应选： B【点评】 此题考查了矩形的性质、折叠的性质,关键是由折叠性质得 MAN= DAM15. 3 分已知二次函数 y=ax2+bx+ca 0的图象如下图,以下结论： abc0. 2a+b 0. b24ac0. a b+c0,其中正确的个数是A1B2C3D4【分析

22、】 由抛物线的对称轴的位置判定 ab 的符号,由抛物线与 y 轴的交点判定c 的符号, 然后依据对称轴及抛物线与 x 轴交点情形进行推理, 进而对所得结论进行判定【解答】 解：抛物线对称轴是 y 轴的右侧, ab0,与 y 轴交于负半轴, c0, abc 0, 故正确. a0, x=1, b2a, 2a+b 0, 故正确.抛物线与 x 轴有两个交点, b24ac0, 故正确.当 x= 1 时, y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a b+c 0, 故正确 应选： D【点评】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、

23、对称轴和抛物线与 y 轴的交点、抛物线与 x 轴交点的个数确定二、填空题本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上16. 5 分因式分解： a3a=aa+1a 1 【分析】 原式提取 a,再利用平方差公式分解即可【解答】 解：原式 =aa2 1=aa+1a1, 故答案为： aa+1a 1【点评】此题考查了提公因式与公式法的综合运用, 娴熟把握因式分解的方法是解此题的关键17. 5 分如图,在 ABC中, AC=10, BC=6, AB的垂直平分线交 AB 于点D,交 AC于点 E,就 BCE的周长是16【分析】依据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离

24、相等可得 AE=BE,从而得到 BCE的周长 =AC+BC,然后代入数据运算即可求解【解答】 解： DE是 AB的垂直平分线,AE=BE,AC=10,BC=6, BCE的周长 =BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16故答案为： 16【点评】 此题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_质,证明出三角形的周长等于 AC与 BC的和是解题的关键18. 5 分已知关于 x 的一元二次方程 x2 x+m1=0 有两个不相等的实数根,就实数 m 的取值范畴是m【分析】 由方程有两个不等的实数根结合根的判别式,即可得出

25、关于m 的一元一次不等式,解之即可得出结论【解答】 解：关于 x 的一元二次方程 x2x+m 1=0 有两个不相等的实数根, = 1241m 1=54m0,m故答案为： m【点评】 此题考查了根的判别式,牢记“当 0 时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键19. 5 分如图, AB是 O 的直径, C、D 为半圆的三等分点, CE AB于点E,ACE的度数为30 【分析】 想方法证明 AOC是等边三角形即可解决问题【解答】 解：如图,连接 OCAB是直径,=, AOC=COD=DOB=60 ,OA=OC, AOC是等边三角形, A=60,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C

26、EOA, AEC=90, ACE=90 60=30故答案为 30【点评】此题考查等弧所对的圆心角相等的性质、 等边三角形的判定和性质等学问,解题的关键是娴熟把握基本学问,属于中考常考题型请运用上面的运算方法计算：故答案为【点评】此题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式, 然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵敏运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍三、解答题本大题共 7 小题,各题分值见题号后,共 80 分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤218 分运算：20. 5 分观看以下运算过

27、程：=【分析】 先分母有理化,然后合并即可【解答】 解：原式 = 1+=1+=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】解：=3 2+ 1+1=5【点评】此题考查了实数的运算, 涉及了零指数幂、 负整数指数幂及特殊角的三角函数值,解答此题的关键是把握各部分的运算法就228 分先化简,再求值：,其中 a 是方程 a2+a6=0 的解【分析】 依据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后由方程 a2+a 6=0 可以求得 a 的值,然后将 a 的值代入化简后的式子即可解答此题, 留意代入 a 的值必需使得原分式有意义【解答】 解：=,由 a2+a 6=0,得 a=3 或 a=2,

28、a 20, a 2, a=3,当 a= 3 时,原式 =【分析】分别进行负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简,然后代入特殊角的三角函数值即可【点评】此题考查分式的化简求值、 一元二次方程的解, 解答此题的关键是明确分式化简求值的方法23. 10 分2022 年 9 月,我国中学校生迎来了新版 “训练部统编义务训练语文教科书 ”,本次 “统编本 ”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著 作的阅读,某校对 A三国演义、B红楼梦、C西游记、D水浒四大名著开展 “最受欢送的传统文化经典著作 ”调查,随机调查了假设干名同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_每名同学必选且只能选这四

29、大名著中的一部并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：1本次一共调查了50名同学.2请将条形统计图补充完整.3某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为同学暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率【分析】1依据 C部分的数据,即可得到本次一共调查的人数.2依据总人数以及其余各部分的人数,即可得到B 对应的人数.3列表将全部等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可【解答】 解：1本次一共调查： 15 30%=50人. 故答案为： 50.2B 对应的人数为： 501615 7=12, 如下图：3列表：ABCD AABACAD B BABCBD C CA CBCD

30、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D DA DBDC共有 12 种等可能的结果,恰好选中 A、B 的有 2 种, P选中 A、B=【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图,列表与树状图的应用,解题的关键是通过列表将全部等可能的结果列举出来,然后利用概率公式求解24. 12 分如图,在平行四边形 ABCD中, P 是对角线 BD 上的一点,过点 C作 CQ DB,且 CQ=DP,连接 AP、BQ、PQ1求证： APD BQC.2假设 ABP+ BQC=180,求证：四边形 ABQP为菱形【分析】1只要证明 AD=BC, ADP=BCQ, DP=CQ即可解决问题.2第一证明四边形 A

31、BQP是平行四边形,再证明 AB=AP即可解决问题.【解答】1证明：四边形 ABCD是平行四边形,AD=BC, ADBC, ADB=DBC, CQDB, BCQ=DBC, ADB=BCQ DP=CQ, ADP BCQ2证明： CQ DB,且 CQ=DP,四边形 CQPD是平行四边形, CD=PQ, CDPQ,四边形 ABCD是平行四边形,AB=CD, ABCD,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB=PQ, ABPQ,四边形 ABQP是平行四边形, ADP BCQ, APD=BQC, APD+APB=180, ABP=APB,AB=AP,四边形 ABQP是菱形【点评】此题考查菱形

32、的性质、 全等三角形的判定和性质、 平行四边形的判定和性质等学问,解题的关键是灵敏运用所学学问解决问题,属于中考常考题型 2512 分某商店销售一款进价为每件40 元的护肤品,调查发觉,销售单价不低于 40 元且不高于 80 元时,该商品的日销售量 y件与销售单价 x元之间存在一次函数关系,当销售单价为44 元时,日销售量为 72 件.当销售单价为 48 元时,日销售量为 64 件1求 y 与 x 之间的函数关系式.2设该护肤品的日销售利润为 w元,当销售单价 x 为多少时,日销售利润w 最大,最大日销售利润是多少？【分析】1设 y 与 x 的函数关系式为： y=kx+bk0,将44,72,4

33、8,64代入,利用待定系数法即可求出一次函数解析式.2依据 1的函数关系式,利用求二次函数最值的方法便可解出答案【解答】 解：1设 y 与 x 的函数关系式为： y=kx+bk0, 由题意得：,解得： k= 2, b=160,所以 y 与 x 之间的函数关系式是 y=2x+16040x80.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由题意得, w 与 x 的函数关系式为：w=x40 2x+160=2x2+240x6400= 2x602+800, 当 x=60 元时,利润 w 最大是 800 元,所以当销售单价 x 为 60 元时,日销售利润 w 最大,最大日销售利润是 800 元【点评

34、】此题考查了一次函数与二次函数的应用, 依据已知求出一次函数与二次函数的解析式是解题的关键26. 14 分如图,在 ABC中,以 BC为直径的 O 交 AC于点 E,过点 E作 AB的垂线交 AB于点 F,交 CB的延长线于点 G,且 ABG=2C1求证： EG是 O 的切线.2假设 tanC= ,AC=8,求 O 的半径【分析】1由 ABG=2C可得 ABC是等腰三角形, 且 BEAC 可得 AE=CE,依据中位线定理可得 OEAB,且 ABEG可得 OE EG,即可证 EG是O 的切线2依据三角函数求 BE, CE的长,再用勾股定理求BC的长即可求半径的长【解答】 证明 1如图：连接 OE

35、,BE ABG=2C, ABG=C+A C= ABC=AB,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC是直径 CEB=90,且 AB=BC CE=AE,且 CO=OBOEABGEABEGOE,且 OE是半径EG是 O 的切线2 AC=8, CE=AE=4tan C=BE=2BC=2 CO=即 O 半径为【点评】此题考查了切线的性质和判定, 勾股定理, 关键是灵敏运用切线的判定解决问题27. 16 分如图,以 D 为顶点的抛物线 y= x2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点,交 y轴于点 C,直线 BC的表达式为 y=x+31求抛物线的表达式.2在直线 BC上有一点 P,使 PO+

36、PA的值最小,求点 P 的坐标.3在 x 轴上是否存在一点 Q,使得以 A、C、Q 为顶点的三角形与 BCD相像？ 假设存在,请求出点 Q 的坐标.假设不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】1先求得点 B 和点 C 的坐标,然后将点 B 和点 C 的坐标代入抛物线的解析式得到关于 b、c 的方程,从而可求得 b、c 的值.2作点 O 关于 BC的对称点 O,就 O3,3,就 OP+AP 的最小值为 AO的长,然后求得 AO的解析式,最终可求得点P 的坐标.3先求得点 D 的坐标,然后求得 CD、BC、BD 的长,依据勾股定理的逆定理证明 BCD为直角三角形,

37、然后分为 AQC DCB和 ACQ DCB两种情形求解即可【解答】 解：1把 x=0 代入 y=x+3,得： y=3, C0, 3把 y=0 代入 y= x+3 得： x=3, B3, 0,A 1, 0将 C0,3、B3, 0代入 y=x2+bx+c 得：,解抛物线的解析式为 y=x2+2x+32如下图：作点 O 关于 BC的对称点 O,就 O3, 3 O与 O 关于 BC对称,PO=POOP+AP=OP+APAO当 A、P、O在一条直线上时, OP+AP 有最小值设 AP的解析式为 y=kx+b,就,解得： k=, b=AP的解析式为 y=x+将 y=x+与 y= x+3 联立,解得： y=,x=,点 P 的坐标为,得 b=2, c=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3y=x2+2x+3=x12+4, D1, 4又 C0,3,B3,0, CD=, BC=3,DB=2 CD2+CB2=BD2, DCB=90 A 1,0, C0, 3,OA=1,CO=3=又 AOC=DCB=90, AOC DCB当 Q 的坐标为 0,0时, AQC DC如下图：连接 AC,过点 C作 CQ AC,交 ACQ为直角三角形, CO AQ, ACQ AOC 又 AOC DCB, ACQ DCB=,即=,解得： AQ=10Bx 轴与点 Q Q9, 0综上所述,当 Q