2022年高一数列专项典型练习题及解析答案 2.docx

《2022年高一数列专项典型练习题及解析答案 2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数列专项典型练习题及解析答案 2.docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_一挑选题共 11 小题1. 2022.天津模拟已知函数fx=a 0,a1,数列 an 满意 an=f nnN* ,且a n 是单调递增数列,就实数a 的取值范畴A 7, 8B 1, 8C 4, 8D 4, 72. 2022.天津设 an 的首项为 a1,公差为 1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,假设 S1, S2, S4 成等比数列, 就 a1=A 2B 2CD 3. 2022.河南一模设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和,假设,就=A 1B 1C 2D4. 2022.河东区一模阅读图的程序框图,该程序运行后输出的k 的值为A 5B 6C 7D 85. 2022.

2、河西区三模设 Sn 为等比数列 a n 的前 n 项和, 8a2+a5=0,就等于A 11B 5C 8D 116. 2022.河西区二模数列a n 满意 a1=2 , an=,其前 n 项积为 Tn,就 T 2022=AB C 6D 67. 2022.河西区一模已知数列a n 的前 n 项和为 Sn,满意 an+2=2an+1 an, a6=4 a4,就 S9=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 9B 12C 14D 1882022.南开区一模已知Sn 为等差数列a n 的前n 项和, S7=28 , S11=66 ,就S9 的值为A 47B 45C 38D 549. 2022

3、.天津一模在等比数列a n 中,就 a3=A 9B 9C 3D 310. 2022.天津阅读右边的程序框图,运行相应的程序,就输出s 的值为A 8B 18C 26D 8011. 2022.天津模拟 在等差数列 an 中,4a3+a4+a5+3a6+a8+a14+a16=36,那么该数列的前 14 项和为 A 20B 21C 42D 84二填空题共 7 小题12. 2022.天津设 an 是首项为 a1,公差为 1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,假设 S1, S2,S4 成等比数列, 就 a1 的值为 13. 2022.红桥区二模某公司推出了下表所示的QQ 在线等级制度,设等级为n 级需

4、要的天数为 annN * ,等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660就等级为 50 级需要的天数 a50=48 2496142022.郑州模拟数列 an 为等比数列, a2+a3=1, a3 +a4= 2,就 a5+a6+a7= 15. 2022.厦门一模已知数列 a n 中, an+1=2an, a3=8,就数列 log 2an 的前 n 项和等于 16. 2022.河西区一模已知数列an 的前 n 项和为 Sn,并满意 an+2=2an+1 an, a6=4 a4,就 S9= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、_精品资料_17. 2022.天津模拟记等差数列an 的前 n 项和为 Sn,已知 a2+a4=6, S4=10就 a10= 18. 2022.北京模拟 设 Sn 是等比数列 a n 的前 n 项和,S3,S9,S6 成等差数列, 且 a2+a5=2am,就 m= 三解答题共 12 小题19. 2022.濮阳二模设 an 是等差数列, b n 是各项都为正数的等比数列,且a1=b 1=1,a3+b 5=21 ,a5+b3=13 求 an 、b n 的通项公式. 求数列的前 n 项和 Sn b=2a20. 2022.天津三模已知数列 a n 的前 n 项和 Sn= an+2nN * ,数列 b

6、n 满意 nn n1求证数列 b n 是等差数列,并求数列an 的通项公式.2设数列 an 的前 n 项和为 Tn,证明： nN * 且 n3 时, Tn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3n为非零常数, nN3设数列 c n 满意 ancn 都有 cn+1 cnn= 1n1* ,问是否存在整数,使得对任意nN* ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 2022.天津模拟在等差数列an 中, a1=3,其前 n 项和为 Sn,等比数列 b n 的各项均为正数, b1=1,公比为q,且 b2+S2=12 , 求 an 与 bn. 设 cn=an.bn,求数列 c

7、 n 的前 n 项和 Tn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222022.河西区二模 已知等差数列 a n 满意 a3+a4=9 ,a2+a6=10 .又数列 b n 满意 nb1+n 1b2+2bn 1+bn=Sn,其中 Sn 是首项为 1,公比为的等比数列的前 n 项和1求 an 的表达式.2假设cn= anbn,试问数列 c n 中是否存在整数k,使得对任意的正整数n 都有 cnck 成立？并证明你的结论23已知等比数列 an 中, a1=,公比 q= Sn 为an 的前 n 项和,证明： Sn= 设 bn=log 3a1+log 3a2+log 3an,求数列 b n 的

8、通项公式24. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 sn=pm 2 2n+q p, qR, nN *I求 q 的值. 假设 a3=8 ,数列 b n 满意 an=4log 2bn,求数列 b n 的前 n 项和25. 已知数列 a n nN* 是等比数列,且an 0,a1=3, a3=271求数列 a n 的通项公式 an 和前项和 Sn.2设 bn =2log3an+1,求数列 b n 的前项和 Tn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn, a2=9 , S5=65I求 a n的通项公式：II 令,求数列 b n 的前 n 项和 T

9、n27. 已知等比数列 an 满意 a2=2,且 2a3+a4=a5, an 01求数列 a n 的通项公式.2设 bn = 1n3an+2n+1 ,数列 b n 的前项和为 Tn,求 Tn28. 已知等比数列 an 的公比为 q,前 n 项的和为 Sn,且 S3, S9, S6 成等差数列1求 q3 的值.2求证： a2, a8, a5 成等差数列29. 已知 Sn 是等比数列 a n 的前 n 项和,I求 an.II 假设,求数列 b n 的前 n 项和 Tn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30. 已知 an 是等差数列,其前n 项和为 Sn,已知 a2=8,S10=185

10、1求数列 a n 的通项公式.2设 an=log 2bnn=1 , 2,3,证明 b n 是等比数列,并求数列b n 的前 n 项和 Tn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高一数列专项典型练习题参考答案与试题解析一挑选题共 11 小题1. 2022.天津模拟已知函数fx=a 0,a1,数列 an 满意 an=f nnN* ,且a n 是单调递增数列,就实数a 的取值范畴A 7, 8B 1, 8C 4, 8D 4, 7考点 ： 数列的函数特性专题 ： 等差数列与等比数列分析： 利用一次函数和指数函数的单调性即可得出 解答： 解： an 是单调递增数列,解得 7a8应选： A 点评：

11、 此题考查了分段函数的意义、一次函数和指数函数的单调性,属于中档题2. 2022.天津设 an 的首项为 a1,公差为 1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,假设 S1, S2, S4 成等比数列, 就 a1=A 2B 2CD 考点 ： 等比数列的性质.等差数列的性质 专题 ： 等差数列与等比数列分析： 由等差数列的前n 项和求出 S1, S2, S4,然后再由 S1, S2, S4 成等比数列列式求解a1解答： 解： an 是首项为 a1,公差为 1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和, S1=a1, S2=2a1 1, S4=4a1 6,由 S1, S2, S4 成等比数列,得：,即

12、,解得：应选： D点评： 此题考查等差数列的前n 项和公式,考查了等比数列的性质,是基础的运算题3. 2022.河南一模设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和,假设,就=A 1B 1C 2D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ： 等差数列的前 n 项和 分析：由等差数列的求和公式和性质可得=,代入已知可得解答：解：由题意可得=1应选 A点评： 此题考查等差数列的求和公式,涉及等差数列的性质,属基础题4. 2022.河东区一模阅读图的程序框图,该程序运行后输出的k 的值为A 5B 6C 7D 8考点 ： 等比数列的前 n 项和.循环结构 专题 ： 运算题分析： 分析程序中各

13、变量、 各语句的作用, 再依据流程图所示的次序,可知： 该程序的作用是利用循环运算变量s,k 的值,最终输出k 的值,列举出循环的各个情形,不难得到输出结果 解答： 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：循环前： k=0 , s=0,每次循环 s,k 的值及是否循环分别如下第一圈： S=2 100,k=1 .是其次圈： S=2+21 100, k=2 .是 第三圈： S=2+21+22 100, k=3 .是+2 +2第四圈： S=2+2123100, k=4 .是第五圈： S=2+21234 100, k=5 .是+2 +2 +2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第六圈： S

14、=2+212345 100, k=6 ：是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+2 +2 +2 +2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第七圈： S=2+2123456 100, k=6 ：否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+2 +2 +2 +2 +2满意 S 100,退出循环,此时k 值为 7应选 C点评： 本小题主要考查循环结构、等比数列等基础学问依据流程图或伪代码写程序的运行结果,是算法这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一模块最重要的题型,5. 2022.河西区三模设 Sn 为等比数列 a n 的前 n 项和, 8a2+a5=0,就

15、等于A 11B 5C 8D 11考点 ： 等比数列的性质专题 ： 等差数列与等比数列分析： 由题意可得数列的公比q,代入求和公式化简可得解答： 解：设等比数列 an 的公比为 q,q0由题意可得 8a2+a5=8a1q+a1 q4=0,解得 q= 2,故= 11应选 D点评： 此题考查等比数列的性质,涉及等比数列的求和公式,属中档题6. 2022.河西区二模数列a n 满意 a1=2 , an=,其前 n 项积为 Tn,就 T 2022=AB C 6D 6考点 ： 数列递推式专题 ： 运算题.点列、递归数列与数学归纳法 分析：依据数列 an 满意 a1=2,an=,可得数列 an 是周期为 4

16、 的周期数列, 且 a1a2a3a4=1,即可得出结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：解： an=, an+1=, a1=2 , a2= 3, a3= , a4=,a5=2, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 数列 an 是周期为 4 的周期数列,且 a1a2a3a4=1, 2022=4 503+2 , T2022= 6 应选： D点评： 此题考查数列递推式,考查同学分析解决问题的才能,确定数列a n 是周期为 4 的周期数列,且 a1a2a3a4=1是关键7. 2022.河西区一模已知数列a n 的前 n 项和为 Sn,满意 an+2=2an+1 an

17、, a6=4 a4,就 S9=A 9B 12C 14D 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ： 数列递推式专题 ： 点列、递归数列与数学归纳法分析： 直接由数列递推式得到数列为等差数列,再由等差数列的性质结合a6=4a4 得到 a5 的值,然后直接代入前n 项和得答案解答： 解： an+2=2an+1 an, 2an+1=an+an+2 数列 an 是等差数列 又 a6=4 a4, a4+a6=4,由等差数列的性质知：2a5=a4+a6=4, 得 a5=2 S9=9a5=92=18应选： D点评： 此题考查数列递推式,考查了等差关系得确定,考查了等差数列的性质及前n 项和

18、,是中档题8. 2022.南开区一模已知Sn 为等差数列 a n 的前 n 项和, S7=28 , S11=66 ,就 S9 的值为A 47B 45C 38D 54考点 ： 等差数列的前 n 项和 专题 ： 等差数列与等比数列分析： 设公差为 d,利用等差数列前n 项和列关于 a1、d 的方程组,解出 a1, d,再用前 n 项和公式可得 S9 的值 解答： 解：设公差为 d,由 S7=28 ,S11=66 得,即,解得,所以 S9=91=45 应选 B 点评： 此题考查等差数列的前n 项和公式,考查方程思想,考查同学的运算才能,属基础题9. 2022.天津一模在等比数列a n 中,就 a3=

19、A 9B 9C 3D 3考点 ：等比数列的前 n 项和.等比数列的性质专题 ：等差数列与等比数列分析：设出公比,利用条件,可得=27,结论解答：解：设等比数列 an 的公比为 q,就,=27,=3两式相除,可得=3,两式相除,可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a3=3应选 C点评： 此题考查等比数列的定义,考查同学的运算才能,属于基础题10. 2022.天津阅读右边的程序框图,运行相应的程序,就输出s 的值为A 8B 18C 26D 80考点 ： 数列的求和.循环结构 专题 ： 运算题分析： 依据框图可求得S1=2, S2=8, S3=26,执行完后 n 已为 4,故可得答

20、案 解答： 解：由程序框图可知,当n=1, S=0 时, S1=0+31 30=2.同理可求 n=2, S1=2 时, S2=8.n=3 , S2=8 时, S3=26.执行完后 n 已为 4, 故输出的结果为26应选 C点评： 此题考查数列的求和,看懂框图循环结构的含义是关键,考查同学推理、运算的才能,属于基础题11. 2022.天津模拟 在等差数列 an 中,4a3+a4+a5+3a6+a8+a14+a16=36,那么该数列的前 14 项和为 A 20B 21C 42D 84考点 ： 等差数列的性质.等差数列的前 n 项和 专题 ： 运算题分析： 由数列为等差数列, 利用等差数列的性质得到

21、 a3+a5=2a4,a8+a14=a6+a16=2a11,化简已知的等式, 可得出 a4+a11的值, 再依据等差数列的性质得到 a1+a14=a4+a11,由 a4+a11 的值得到 a1+a14 的值, 然后利用等差数列的前 n 项和公式表示出该数列的前 14 项之和,将 a1+a14 的值代入即可求出值解答： 解： 数列a n 为等差数列, a3+a5=2a4, a8+a14=a6+a16=2a11,又 4 a3+a4+a5+3a6+a8+a14+a16=36 , 12a4+12a11=36 ,即 a4+a11=3, a1+a14=a4+a11=3,就该数列的前 14 项和 S14=2

22、1 应选 B点评： 此题考查了等差数列的性质,以及等差数列的求和公式,娴熟把握性质及公式是解此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题共 7 小题12. 2022.天津设 an 是首项为 a1,公差为 1 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,假设 S1, S2,S4 成等比数列, 就 a1 的值为考点 ： 等比数列的性质专题 ： 等差数列与等比数列 分析：由条件求得, Sn=,再依据 S1,S2,S4 成等比数列,可得=S1 .S4,由此求得 a1 的值解答：解：由题意可得, an =a1+n 1 1=a1+1 n,Sn=,再依据假设 S1, S2, S4 成等比数列

23、,可得=S1.S4,即=a1.4a1 6, 解得 a1= ,故答案为：点评： 此题主要考查等差数列的前n 项和公式,等比数列的定义和性质,属于中档题13. 2022.红桥区二模某公司推出了下表所示的QQ 在线等级制度,设等级为n 级需要的天数为 annN * ,等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660482496就等级为 50 级需要的天数 a50=2700考点 ：数列的概念及简洁表示法.归纳推理专题 ：分析：等差数列与等比数列由表格可知： an=5+7+ +2n+3,利用等差数列的前n 项和公式即可得出解答：解：由

24、表格可知： an =5+7+ +2n+3=nn+4, a50=50 54=2700故答案为： 2700点评： 此题考查了等差数列的通项公式与前n 项和公式、归纳推理等基础学问与基本技能方法,属于基础题 142022.郑州模拟数列 an 为等比数列, a2+a3=1, a3 +a4= 2,就 a5+a6+a7=24考点 ： 等比数列的通项公式.等比数列的前n 项和专题 ： 等差数列与等比数列分析： 由题意,联立两方程a2+a3=1, a3+a4= 2 解出等比数列的首项与公比,即可求出a5+a6+a7 的值 解答： 解：由 a2+a3=1, a3+a4=2,两式作商得 q=2代入 a2+a3=1

25、,得 a1q+q2=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a1=所以 a5+a6+a7=2425+26=24 故答案为： 24点评： 此题考查对数运算与等比数列性质的运用,属于基本运算题15. 2022.厦门一模已知数列 a n 中, an+1=2an, a3=8,就数列 log 2an 的前 n 项和等于考点 ： 数列的求和专题 ： 等差数列与等比数列分析： 由已知条件推导出 an 是首项和公比都是2 的等比数列,从而得到, log 2an=n ,由此能求出数列log 2an 的前 n 项和解答： 解： 数列a n 中, an+1=2an ,=2, an 是公比为 2 的等

26、比数列, a3=8 , ,解得 a1=2, log2an=n, 数列 log 2an 的前 n 项和：Sn=1+2+3+ +n=故答案为：点评： 此题考查数列的前n 项和的求法,是中档题,解题时要仔细审题,留意对数函数的性质的敏捷运用16. 2022.河西区一模已知数列an 的前 n 项和为 Sn,并满意 an+2=2an+1 an, a6=4 a4,就 S9=18 考点 ： 数列的求和专题 ： 等差数列与等比数列分析： 由已知条件推导出数列a n 是等差数列,由此利用等差数列性质能求出结果 解答： 解： 数列a n 的前 n 项和为 Sn,并满意 an+2=2an+1 an, 数列 an 是

27、等差数列, a6=4 a4, a6+a4=4,=故答案为： 18点评： 此题考查数列的前9 项和的求法,解题时要仔细审题,留意等差数列的性质的合理运用17. 2022.天津模拟记等差数列an 的前 n 项和为 Sn,已知 a2+a4=6, S4=10就 a10=10 考点 ： 等差数列的性质专题 ： 等差数列与等比数列分析： 由已知条件,利用等差数列的通项公式和前n 项和公式,建立方程组,求出首项和公差,由此能求出结果 解答： 解：等差数列 a n 的前 n 项和为 Sn,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a2+a4=6, S4=10 ,设公差为 d,解得 a1=1,d=1 ,

28、 a10=1+9=10 故答案为： 10点评： 此题考查等差数列中第10 项的求法,是基础题,解题时要仔细审题,要娴熟把握等差数列的性质18. 2022.北京模拟设 Sn 是等比数列 a n 的前 n 项和, S3, S9, S6 成等差数列,且 a2+a5=2am,就 m=8考点 ：等差数列的性质.等比数列的通项公式专题 ：运算题分析：由 S3, S9, S6 成等差数列,利用等差数列的性质列出关系式,利用等比数列的前n 项和公式化简,得到关于 q 的关系式,再利用等比数列的性质化简a2+a5=2am 的左右两边,将得到的关于q 的关系式整理后代入,即可得出 m 的值解答： 解： Sn 是等

29、比数列 a n 的前 n 项和,且 S3, S9, S6 成等差数列, 2S9=S3+S6,即=+,整理得： 21 q9=1 q3+1 q6,即 1+q3=2q 6,=a又 a2+a5=a1q+a1q41q1+q 3=2a1q7, 2am=2a1qm 1,且 a2+a5=2am, 2a1q7=2a1qm 1,即 m 1=7, 就 m=8 故答案为： 8点评： 此题考查了等差数列的性质,等比数列的通项公式及求和公式,娴熟把握性质及公式是解此题的关键三解答题共 12 小题19. 2022.濮阳二模设 an 是等差数列, b n 是各项都为正数的等比数列,且a1=b 1=1,a3+b 5=21 ,a

30、5+b3=13 求 an 、b n 的通项公式. 求数列的前 n 项和 Sn 考点 ： 等差数列的通项公式.等比数列的通项公式.数列的求和 专题 ： 运算题.压轴题分析： 设 an 的公差为 d, b n 的公比为 q,依据等比数列和等差数列的通项公式,联立方程求得d 和 q,进而可得 an 、b n 的通项公式 数列的通项公式由等差和等比数列构成,进而可用错位相减法求得前n 项和 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解答：解： 设 a n 的公差为 d, b n 的公比为 q,就依题意有q 0 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

31、精品_精品资料_解得 d=2 ,q=2 =2所以 an=1+ n 1d=2n 1, bn=qn 1n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ , , 得,=点评： 此题主要考查等差数列的通项公式和用错位相减法求和20. 2022.天津三模已知数列 a n 的前 n 项和 Sn= an+2nN * ,数列 b n 满意 bn=2nan1求证数列 b n 是等差数列,并求数列an 的通项公式.2设数列 an 的前 n 项和为 Tn,证明： nN * 且 n3 时, Tn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3n为非零常数, nN3设数列 c n 满意 ancn 都有 cn+

32、1 cnn= 1n1* ,问是否存在整数,使得对任意nN* ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ： 等差数列的性质.数列与不等式的综合 专题 ： 等差数列与等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析： 1由已知条件推导出2nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an=an =2an 1+1 由此能证明 数列 bn 是首项和公差均为1 的等差数列 从而求出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,利用错位相减法能求出 2由1知=n+1.nTn=3再用数学归纳法能证明nN *可编辑资料 -

33、 - - 欢迎下载精品_精品资料_且 n3 时, Tn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3由 ancn得 1n 1nn1+= 1n,都有 cn+1nn+1n3n 可求得 c ,对任意 nN c 即 c c 0 恒成立,整理可n 1,分 n 为奇数、偶数两种情形争论,别离出参数后转化为函数最值即可解决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.解答： 1证明：在 Sn=an+2 nN* 中,令 n=1 ,得 S1= a11+2=a 1,解得 a1=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n2 时, Sn1= ann2 1 +2,可编辑资料 - - - 欢迎下载

34、精品_精品资料_ an=Sn Sn1= an+an 1+ n 1,n 1nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2an=an1+ ,即 2an=2an 1+1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bn=2nan, bn=b n 1+1,即当 n2 时, bn bn1=1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 b1=2a1=1, 数列 bn 是首项和公差均为1 的等差数列于是 bn=1+n 1n n,.1=n=2 a an= 2证明： , = n+1. n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

35、_ Tn=2 +3 2+n+1 n, =2 2+3 3+n+1 n+1, ,得：=1+n+1=1+ n+1. =, Tn=3 Tn=3=, 确定 Tn 与的大小关系等价于比较2n 与 2n+1 的大小 下面用数学归纳法证明nN* 且 n3 时, Tn2 当 n=3 时, 23 23+1,成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设当 n=k k3时,k 2k+1 成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2 .2就当 n=k+1 时, 2k+1k 22k+1 =4k+2=2 k+1 +1+2k 1 2 k+1 +1, 当 n=k+1 时,也成立于是,当 n3, nN

36、 * 时, 2n 2n+1 成立 nN* 且 n3 时, Tn 3由,得nn 1n,n+1nn 1n=3 + 1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cn+1 cn=3 n+1+ 1n.2 3 + 1.2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2 .3n 3 1n 1n 0,.2,当 n=2k 1, k=1 , 2, 3, 时, 式即为 ,依题意, 式对 k=1 ,2, 3都成立, 1,当 n=2k ,k=1 , 2, 3, 时, 式即为,依题意, 式对 k=1 ,2, 3都成立, ,又 0, 存在整数 = 1,使得对任意 nN * 有 cn+1 cn点评： 此题考查数列递推式、等差数列的通项公式、数列求和等学问,考查恒成立问题,考查转化思想,错位相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减法对数列求和是