2022年整式的乘除知识点总结及针对练习题 .docx

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1、精品_精品资料_思维辅导基础学问：整式的乘除学问点及练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的数字因数叫做单项式的系数,全部字母指数和叫单项式的次数.如：2a 2bc 的 系数为2 ,次数为 4,单独的一个非零数的次数是0.222、多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如： a 22abx1,项有 a 、2ab 、 x 、1,二次项为 a 、2ab ,一次项为 x ,常数项为 1

2、,各项次数分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, 2, 1, 0,系数分别为 1, -2, 1, 1,叫二次四项式.3、整式：单项式和多项式统称整式.留意：凡分母含有字母代数式都不是整式.也不是单项式和多项式.4、多项式按字母的升（降）幂排列：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如： x 32x 2 y2xy2 y 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_按 x 的升幂排列： 按 x 的降幂排列：12 y 3x 32 x 2 y 2xy2 x2 y 2x 3xy2 y 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品_精品资料_学问点归纳：一、同底数幂的乘法法就：am . a nam n （ m, n 都是正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同底数幂相乘,底数不变,指数相加.留意底数可以是多项式或单项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如： a23b) . ab5ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【基础过关】1以下运算正确选项（）A y3 y5=y 15B y2+y 3=y5C y2+y 2=2y 4D y3 y5=y 82以下各式中,结果为（ A a3+b3a+b） 3 的是（）B （ a+b）（ a2+b2）C（ a+b）（ a+b） 2D

4、a+b（ a+b） 23以下各式中,不能用同底数幂的乘法法就化简的是（）A （ a+b）（ a+b） 2B（a+b）（ ab） 2C（ a b）（ ba） 2D （ a+b）（ a+b） 3（ a+b） 24以下运算中,错误选项（）A 2y4+y 4=2y 8B（ 7） 5（ 7）3 74=712C（ a） 2 a5 a3=a10D（ a b） 3（ b a） 2=（a b） 5【应用拓展】5. 运算：（1） 64（ 6） 5（ 2） a4（ a） 4（3） x 5 x 3（ x） 4（ 4）（ x y） 5（ x y）6 （x y） 76. 已知 ax=2, ay=3,求 ax+y 的值7已

5、知 4 2a 2a+1=2 9,且 2a+b=8,求 ab 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点归纳：二、幂的乘方法就：mnaa（ m, n 都是正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mn幂的乘方,底数不变,指数相乘.如：5210 3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a幂的乘方法就可以逆用：即a mn am na n m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如： 464 2 343 2已知： 23 , 32b6 ,求23a10b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【基础过关】1有以下运算： （ 1） b5b

6、3=b 15. （ 2）（ b5） 3=b8. （ 3）b6b6=2b 6. （ 4）（ b6） 6=b12.其中错误的有（）A 4 个B 3 个C2 个D 1 个2运算（ a2） 5 的结果是（）A a7B a7C a10D a10 3假如（ xa）2=x 2 x8（ x 1）,就 a 为（）A 5B 6C7D 8 4如（ x3） 6=23 215,就 x 等于（）A 2B 2CD以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b） 3,就它的体积是（）A （ a+b） 6B（ a+b）9C3（ a+b）3D （ a+b） 27【应用拓展】6. 运算：（1）（ y 2a+1） 2（ 2） （ 5） 3

7、4（ 54） 3（ 3）（ ab） （ a b） 2 57. 运算：（1）（ a2） 5 aa11（ 2）（ x6） 2+x 10x 2+2 （ x） 3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点归纳：三、积的乘方法就： abna nbn （ n 是正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_积的乘方,等于各因数乘方的积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如：（322x y5z = 5352. x 255. y . z1532 x105yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【基础过关】1以下运算中： （ 1）（xyz ）2=xyz 2.

8、（ 2）（ xyz ）2=x 2y2z2. （ 3）（ 5ab）2=10a2b2. （ 4）（ 5ab）2= 25a2b2.其中结果正确选项（）A （ 1）（ 3）B（2）（ 4）C（ 2）（ 3）D（ 1）（4） 2以下各式中,运算结果为27x6y9 的是（）A （ 27x2y3） 3B（ 3x3y2） 3C（ 3x2y3） 3D （ 3x3y 6） 33. 以下运算中正确选项（）A a3+3a2=4a5B 2x3=（ 2x） 3C（ 3x3） 2=6x 6D （ xy2）2 = x2 y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 化简（2）7 27 等于（）可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品_精品资料_1A 2B 2C 1D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 假如（ a2bm） 3=a6b9,就 m 等于（）A 6B 6C 4D 3【应用拓展】6. 运算：（1）（ 2103） 3（ 2）（ x 2） n x m n（ 3） a2（ a） 2（ 2a2） 3（4）（ 2a4） 3+a6 a6（ 5）（ 2xy2） 2（ 3xy2） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知 xn=2, yn=3,求（ x2y） 2n的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点归纳：四、同底数幂的除法法就：mnm naaa（ a

10、0, m, n都是正整数,且 mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同底数幂相除,底数不变,指数相减.如：【基础过关】1. 以下运算正确选项（）ab 4ab ab 3a 3 b 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A （ y） 7 （ y） 4=y 3 .B （ x+y ） 5（ x+y ） =x4+y 4.C（ a 1） 6（ a 1） 2=（a 1） 3 . D x 5（ x 3） =x2 .2 以下各式运算结果不正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 33 2A.abab=a b .B.ab 2ab=1 a2 b.2可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品_精品资料_2 33 63332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.2ab =8a b .D.aa a =a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52 343 运算：aaa的结果,正确选项（A. a 7 .B.a 6 .C.a 74. 对于非零实数 m ,以下式子运算正确选项（A m 3 2m9 .B m3C m2m3m5.D m 65.如 3 x5 , 3 y4 ,就 32 x y 等于25A.B.6 .C.21.【应用拓展】6.运算： xy4 xy 2 . 2x3 y 42 x3 y 2 .学问点归纳：五、零指数和负指数.）m 2m2 ）m 6

12、.m 4 .D.20.ab 2 54 73D. a 6 .ab 24 434a 01 ,即任何不等于零的数的零次方等于1.p1ap （ a0, p 是正整数） ,即一个不等于零的数的p 次方等于这a31 3128【典型例题】0例 1. 如式子 2 x1 有意义,求 x 的取值范畴.分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可.x1x1六、科学记数法：如：0.00000721=7.2110 6 （第一个不为零的数前面有几个【基础过关】1. 以下算式中正确选项（） 2 .4 3 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如： 2个数的p 次方的倒数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

13、品_精品资料_解：由 2x 1 0,得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即,当2 时,2 x1) 0 有意义零就是负几次方,数零）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0.0001 001B.10 40.0001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0C.10251D.20.010.01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 m 55 m4m 104322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. aaaB.xxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

14、料_0C.10251D.10 40.001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如a0.32, b3 2 ,c1, d133,就 a、b、 c、d 的大小关系是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. abcdB. badcC. adcbD. cad1B x2C x1或 x 2C x1且 x2 4.（ 3m2n2+24m 4n mn2+4mn ） （ 2mn） = 5（ 32x5 16x 4+8x 3） （ 2x） 2= 【应用拓展】128x4 y2 . 7x 3y; 2 - 5a3b3c . 15a4b;3 - ab2c33 . - 3abc2128a3 - 14a2 + 7a . 7a;236 x4y3 - 24x 3y2 + 3x2y2 . - 6x 2y.可编辑资料 - - - 欢迎