2022年青岛版六级数学上册“比的意义”教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载“比的意义”教学设计教学目标：1. 使同学经受比的概念的抽象过程,懂得比的意义,感悟数学学问之间的内在联系,培育观看、比较、抽象、概括以及合情推理的才能.2. 使同学把握比的读法、写法,知道比的各部分名称,懂得并把握比与除法、分数的关系,把握求比值的方法,会正确求比值.教学重点、难点：建构比的意义.教学课件：多媒体课件.教学过程：一、创设情境.1. 依据情境写除法算式.师：同学们,你们好；谁情愿告知老师你们今年多大了.师：大多数同学都是 12岁,假如李老师今年 24岁.（板书：生12师 2

2、4 ）师：你能依据老师年龄和同学年龄这两个信息,提一个用除法来解决的数学问 题吗？生：老师的年龄是同学年龄的几倍？怎样列式？生： 2412（板书）生：同学的年龄是老师年龄的几分之几？又该怎样列式？生： 1224（板书）2. 揭示课题,引出比.师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的.其实这种两数相除的关系我们数学上仍有一种新的表示形式,这就是我们今日所要争论的新可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料w

3、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载内容比.（板书：比）二、进入新课（一）依据概念懂得比.师：那么什么叫做比了？请大家打开数学书第41页,书上已经有了说明,找一找,齐读这句话.师：你是怎样懂得这句话的？生：两个数相除又可以写成这两个数的比.师：你认为这句话里哪个词是最重要的？师：正如大家所说,两数相除又叫做这两个数的比.（板书：两数相除又叫做这两个数的比.）这就是比的意义.（板书：的意义）齐读课题.师：依据比的意义,能不能把刚才的除法算式改写成比了？2412=24:12（板 书： 24:12 ）,比的写法,在两个数中间点上两个小圆点,就像我们语文

4、上写的冒号一样,在比中,我们把它叫做比号,也可以写成分数形式的比,都读作“24比12”.（板书）把 1224改写成比的形式 12:24 （板书： 12:24 ）.师：我们连续来争论这个比,这里的24表示什么？ 12又表示什么 .生：这里的 24表示老师的年龄是 24岁,（板书：老师年龄） 12表示同学的年龄是12岁.（板书： : 同学年龄） 师： 24:12 表示谁和谁的比？生： 24:12 表示老师年龄与同学年龄的比.师： 12:24 表示谁和谁的比？生：同学年龄与老师年龄的比. （板书：同学年龄 : 老师年龄） 师： 24:12 与12:24 这两个比有什么区分？生：它们的意义不一样,24

5、:12 表示老师年龄与同学年龄的比,12:24 是同学年可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载龄与老师年龄的比.师：用比来表示两个数量关系的时候,我们肯定要说清晰是谁和谁的比.谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否就,比表示的详细意义就变了.（二）利用练习巩固比.师：我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？比如我们的数学书封面长21

6、厘米,宽 15厘米,长和宽的比就是 21:15 ,那么宽和长的比了？生1：同学身高 150cm,老师身高 160cm,同学身高与老师身高的比是150:160 .生2：一支钢笔 10元,一枝铅笔 1元,钢笔价钱与铅笔价钱的比是10:1 .生3：我们班上有 35名男生, 31名女生,男生与女生人数的比是35： 31.（三）比的分类.师：看来大家对于比都有了比较深刻的熟悉,下面请同学们看一下这个例题.课件出示：赵凡 3分钟走了 330米,他的行走速度是多少？路程和时间的关系可以用比来表示： （路程和时间的比是 330： 3） 师：你发觉这两道题里面相比的两个量有什么不同吗？1. 同类量比.前一题相比

7、的两个量都是所用时间,这样的比是同类量的比.比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几.2. 不同类量比.后一题相比的两个量是所行的路程和所用的时间,这样的比是不同类量的比,比出的结果表示速度.因此,不同类量的比要产生一种新的量.3. 练习.师：下面每组信息中有两个数量,你能用比来表示它们的关系吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备

8、欢迎下载课件出示：（1）小汽车每小时行 60千米,货车每小时行 50千米.师： 60表示什么？ 50表示什么？ 60:50 表示？小汽车的速度 : 货车的速度 =60:50（ 2）用12元买了 4个杯子.总价 : 数量=12:4（ 3）工人生产 24个零件,需要 3小时.工作总量 : 工作时间 =24:3生： 12元买了 4个杯子, 124=3元,也就是总价除以数量等于单价.所以总价和数量的比是 12:4 .243=8个, 8表示的是每小时生产零件的个数,24个零件叫做工作总量, 3小时叫做工作时间,工作总量除以工作时间等于工作效率,所以工作总量和工作时间的比是24: .师：这 3道题里哪些是

9、同类量的比,哪些是不同类量的比？（四）自学熟悉比各部分名称,求比值.师：请同学们带着自学提纲中的这些问题自学教材第68页,可以和同桌同学一起议一议.自学提纲：（ 1）比由几部分组成？（ 2）比的各部分名称是什么？（ 3）什么叫比值？比值是怎样求出来的？师：谁情愿向大家汇报第一个问题？生：比由 3部分组成.师：那比的这 3部分名称分别是什么？ 以24:12 为例来介绍比各部分的名称. 师：前项在什么位置？后项在什么位置？在比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.在24:12 这个比中, 24是比的前项, 12是比的后项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料

10、名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？生：比的前项除以后项,所得的商叫做这个比的比值.用比的前项除以比的后项.师： 24:12 这个比的比值该怎样运算了.生： 2412=2师：你能用刚才运算比值的方法求出下面每个比的比值吗？课件出示： 求出下面每个比的比值. 5:1=（ ）（）=（ ） 2.7:9=（ ） （ ）=（）4:7= = （同学口述答案,老师

11、借助课件反馈）师：你是怎样懂得比值的？比值有几种表示形式？生：比值是一个数,可以用分数表示,也可以用小数或整数表示.勾出书上的有关句子并齐读.师：比和比值有什么区分？生：比值是一个数,比表示两个数之间的一种关系.（五）刚才,我们争论出了比的这么多的秘密,其实,比仍有许多秘密了,想不想连续探究？（想）好,请看大屏幕.探究比、分数和除法之间的关系：师：观看这些式子,请同学们想一想,比、除法和分数三者之间有什么联系和区分了 .先独立摸索,然后同桌沟通,完成表格.联系区分比前项比号后项比值分数除法（1）出示表格（2）独立摸索可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -

12、 - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2）同桌争论（3）出示比与除法、分数的关系表,全班沟通.谁情愿完整的说一说比与除法、分数之间的联系.（设计意图：采纳小组合作学习的方式,给同学更大的自主探究空间,让同学借助板书、运算机课件的有机结合,总结出三者之间的联系,感悟它们之间的区分,有利于培育同学间的合作精神,实现了自主学习. ）（六）争论比的后项.师：老师仍有个问题：比的后项能不能是0？为什么？生：除法中的

13、除数不能为0（分数与比的关系） ,所以比的后项不能是0.仍可以从哪个角度来说明？（要求同学既能从与除法的关系说明,又能从与分数的关系说明）（七）体育竞赛中的比我们都知道比的后项不能为0. 可是我却看到了这样一就新闻. （出示）甲队以 4 0战胜乙队”.这的方怎么是“0”了？莫非是报道有误吗？（课件出示）（请多名同学说说）生：我觉得竞赛中的几比几是一种计分方式,与今日学的比是两回事. 生：我也觉得是不一样的.体育竞赛中的几比几表示的是两个队各进了几个球,或者是各得了多少分, 而我们今日学的比表示的是两个数相除的关系. 评析：让同学自己设疑解疑,既深化了比的熟悉又培育了同学运用学问解决生活中详细问

14、题的才能.老师小结：（课件出示） 4 : 0不是数学中的“比”.由于它只表示两个数量之间的相差关系,不表示两数的相除关系.体育竞赛中的比,只是借用了数学中 “比”的表示形式,其本质意义是表示双方的得分多少,所以它的前后两个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载都可以是 0.体育中的“比”与数学中的“比”意义不同.三、练习巩固,加

15、深懂得1. 写比.甲数是 3,乙数是 10.（ 1）甲数与乙数的比是（）.（ 2）乙数与甲数的比是（）.（ 3）甲数与甲乙两数和的比是（）.（ 4）乙数与甲乙两数和的比是（）.2. 求比值. 6： 36=（）2.8： 7=（） 0.4：0.4= （） 5 ： 2.5= （）【出示练习（一）“人体的秘密”】1、人的头长大约是身高的1/7 ,也就是说头长与身高的比是（）2、身高与双臂平伸后的长度大致相等,也就是说身高与双臂平伸后的长度的大约是（）3 、体重大约是血液重量的13倍.说明人的体重与血液重量的比大约是（）4、人的头发的寿命约为3 年,睫毛的寿命约为4 个月.睫毛的寿命与头发的寿命的比是（

16、）师：看来这些题目难不住大家,这几个题目了？【出示练习（二）“填一填”】涂色部分与空白部分的比是（）,比值是（）.空白部分与涂色部分的比是（四、课堂小结）,比值是（）.师：这节课你有哪些收成？今日我们大家共同熟悉了比,其实关于比的学问仍有许多,有爱好的同学课后可以连续争论它.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载板书：比的意义两数相除又叫做这两个数的比.同学年龄：老师年龄老师年龄：同学年龄12 24 =12：242412 =24： 12=2 24 比12 前比 后比项号 项值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载