2022年杭州d中考数学试卷及答案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年杭州市各类高中招生文化考试 数 学试卷卷一、认真选一选（此题有10 个小题,每道题3 分,共 30 分）下面每道题给出的四个选项中,只有一个是正确的 取正确答案 . 1. 假如ab0,那么 a , b 两个实数肯定是 . 留意可以用多种不同的方法来选A.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 2. 要明白全校同学的课外作业负担情形,你认为以下抽样方法中比较合理的是 A.调查全体女生 B.调查全体男生C.调查九年级全体同学 D.调查七、八、九年级各100 名同学3. 直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是4. 有以下

2、三个说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿第一建立的；除了平面直角坐标 系,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的全部点都属 于四个象限 .其中错误选项 A.只有 B. 只有 C. 只有 D.5. 已知点 P（ x , y ）在函数y1x的图象上,那么点P 应在平面直角坐标系中x2的A.第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域,就针头扎在阴影区域内的概率为A.1 B.1 C.16 D.41647. 假如一个直角三角形的两条边长分别是 是 3 和 4 及 x,那么 x 的值

3、6 和 8,另一个与它相像的直角三角形边长分别1 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.只有 1 个 B.可以有 2 个C.有 2 个以上,但有限 D.有很多个8. 如图,在菱形 ABCD 中, A=110 ,E,F 分别是边 AB 和 BC的中点, EPCD 于点 P,就 FPC= A.35 B.45 C.50b D.55t1,设S ab2,就 S 关于 t 的函数图9. 两个不相等的正数满意a2,ab象是A.射线（不含端点） B.线段（不含端点）C.直线 D. 抛物线的一部分10. 某校数学课外小组,在坐

4、标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k 棵树种植在点 P k x k,y k 处,其中 1x 1,y 1 1,当 k2时,k 1 k 2x k x k 1 1 5 5 5, a 表 示 非 负 实 数 a 的 整 数 部 分 , 例 如k 1 k 2y k y k 1 5 52.6=2 ,0.2=0 . 按此方案,第 2022 棵树种植点的坐标为A.（5,2022） B.（6,2022） C.（3,401） D（4,402）二. 认真填一填（此题有6 个小题,每道题4 分,共 24 分）要留意认真看清晰题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案11. 如图,镜子中号码的实际号码是 _

5、 . 412. 在实数范畴内因式分解 x 4 = _ . 13. 给出一组数据：23 ,22,25, 23,27,25, 23,就这组数据的中位数是 _ ；方差（精确到0.1）是 _ . 14. 假如用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是 _ . 15. 已知关于 x 的方程2xm3的解是正数,就m 的取值范畴为 _ . ABx216. 如图, AB 为半圆的直径,C 是半圆弧上一点,正方形DEFG 的一边DG 在直径上,另一边DE 过 ABC的内切圆圆心O,且点 E 在2 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共

6、 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 半圆弧上 . 如正方形的顶点F 也在半圆弧上,就半圆的半径与正方形边长的比是_；如正方形 DEFG 的面积为 100,且 ABC的内切圆半径 r =4,就半圆的直径 AB = _ . 三. 全面答一答（此题有 8 个小题,共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分 6 分） . 假如觉得有的题目有点困难,那么把自假如 a , b , c 是三个任意的整数,那么在a2b,b2c,c2a这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简洁说明理由 . 18. （本小题满分6

7、分）如图,有一个圆 O 和两个正六边形 T ,T . T 的 6 个顶点都在圆周上,T 的 6 条边都和圆 O 相切（我们称 T ,T 分别为圆 O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设 T ,T 的边长分别为 a , b ,圆 O 的半径为 r ,求 r : a 及 r : b 的值；（2）求正六边形 T ,T 的面积比 S 1: S 2 的值 . 19. （本小题满分 6 分）如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）依据所示数据运算这个几何体的表面积；（3）假如一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 动身,沿3 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第

8、3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 表面爬到 AC 的中点 D,请你求出这个线路的最短路程 . 20. （本小题满分 8 分）如图,已知线段 a . （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规,求作一个直角三角形ABC ,以 AB 和 BC 分别为两条直角边,使AB= a ,BC=1a（要求保留作图痕迹,不必写出作法）；2（2）如在（ 1）作出的 Rt ABC中, AB=4cm ,求 AC 边上的高 . 21. （本小题满分 8 分）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表 表 2 的扇形图和表 3 的条形图中 . 1 所示,表中空缺的部分反映在编号项 目人数比

9、例1 常常近距离写字360 37.50% 4 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 常常长时间看书3 长时间使用电脑52 11.25% 4 近距离地看电视5 不准时检查视力240 25.00% （1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个爱护视力的口号（15 个字以内） . 22. （本小题满分 10 分）如图,在等腰梯形ABCD中, C=60 , AD BC,且AD=DC ,E、F 分别在AD 、DC 的延长线上,且DE=CF ,AF 、BE 交于点 P . （1）求证： AF=BE ；（2）请你

10、推测 BPF 的度数,并证明你的结论 . 23. （本小题满分 10 分）在杭州市中同学篮球赛中,小方共打了10 场球 . 他在第 6,7,8,9 场竞赛中分别得了22, 15,12 和 19 分,他的前 9 场竞赛的平均得分 y 比前 5 场竞赛的平均得分 x 要高 .假如他所参与的 10 场竞赛的平均得分超过 18 分（1）用含 x 的代数式表示 y；（2）小方在前 5 场竞赛中,总分可达到的最大值是多少？5 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）小方在第 10 场竞赛中,得分可达到的最小值是多少？24

11、. （本小题满分 12 分）已知平行于 x 轴的直线 y a a 0 与函数 y x 和函数 y 1的图象分别交于点 Ax和点 B,又有定点 P（2,0） . （1）如 a 0,且 tan POB= 1 ,求线段 AB 的长；9（2）在过 A ,B 两点且顶点在直线 y x 上的抛物线中,已知线段 AB= 8 ,且在它的3对称轴左边时,y 随着 x 的增大而增大,试求出满意条件的抛物线的解读式；（3）已知经过 A ,B,P三点的抛物线,平移后能得到 y 9 x 2的图象,求点 P 到直线5AB 的距离 . 2022 年杭州市各类高中招生文化考试数学参考答案一、认真选一选（每道题3 分,芬 30

12、 分）5 6 7 8 9 10 题号1 2 3 4 答案C D A C B C B D B D 6 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二. 认真填一填（此题有6 个小题,每道题4 分,共 24 分）11、 3265 12.x22 x2x213、23；2.6 14、 14 或 16 或 26 5 2 ； 21 15、m6 或m4 16、三. 全面答一答（此题有8 个小题,共66 分）17、（此题 6 分）至少会有一个整数 . 2 个数的奇偶性相同,不妨设其为a,b,由于三个任意的整数a,b,c 中,至少会有那么

13、a2b就肯定是整数 . 18、（此题 4 分）（1）连接圆心O 和 T 1的 6 个顶点可得6 个全等的正三角形 . 所以 ra= 11；连接圆心 O 和 T 2 相邻的两个顶点,得以圆 所以 rb= 3 2；O 半径为高的正三角形,（2） T 1T 2 的连长比是3 2,所以 S1S2 =a:b23:4 . 19、（此题 6 分）（1）圆锥；（2）表面积2S= S 扇形 S 圆 rl r 12 4 16（平方厘 M ）（3）如图将圆锥侧面绽开,线段 BD 为所求的最短路程 . 由条件得, BAB=120,C 为弧 BB中点,所以 BD= 3 3 . 20、（此题 8 分）1 2（1）作图如右

14、,ABC 即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得,AC=25cm,设斜边 AC 上的高为 h, ABC 面积等于42125h,所以h452521、（此题 8 分）7 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）补全的三张表如下：编号工程人数比例1 常常近距离写字360 37.50% 2 常常长时间看书200 20.83% 长时间使用电脑3 52 5.42% 4 近距离地看电视108 11.25% 不准时检查视力5 240 25.00% （表一）（2）例如： “象爱惜生命一样地爱惜眼睛！” 等 . 22、（此题

15、10 分）（1） BA=AD , BAE=ADF,AE=DF , BAE ADF ,BE=AF ；（2）猜想 BPF= 120 . 由（ 1）知 BAE ADF , ABE= DAF . BPF= ABE+ BAP= BAE,而 AD BC,C= ABC= 60, BPF= 120 . 23、（此题 10 分）（1）y 5x 22 15 12 19；9（2）由题意有 5 x 22 15 12 19 x,解得 x17,9所以小方在前 5 场竞赛中总分的最大值应为 1751=84 分；（3）又由题意,小方在这 10 场竞赛中得分至少为 18 10 + 1=181 分,设他在第 10 场竞赛中的得分

16、为S,就有 81+（22+15+12+19 ）+ S 181 .8 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 S 29,所以小方在第10 场竞赛中得分的最小值应为29 分 . 24、（此题 12 分）y（1）设第一象限内的点B（m,n）,就 tanPOBn1,得 m=9n,又点 B 在函数m91的图象上,得n1,所以 m=3（ 3 舍去）,点B 为,31,xm3而 AB x 轴,所以点A（1 ,31 ）,所以 3AB318；33（2）由条件可知所求抛物线开口向下,设点A（a , a）, B（1 ,a）,就 AB

17、= a1 a a= 8, 3所以3a28a30,解得a3 或a当 a = 3 时,点 A（3, 3）, B（为（5 ,35 ）,所以可设二次函数为 31 . 31 ,3）,由于顶点在 y = x 上,所以顶点35 2 5y k x ,点 A 代入,解得 k= 3 33,所以所求函数解读式为y3x525 . . 4433同理,当 a = 1 时,所求函数解读式为 3y3x525；433（3）设 A（a , a）, B（1 ,a）,由条件可知抛物线的对称轴为 axa1 . 22 a设所求二次函数解读式为：y9x2xa12 . 5a点 A（a , a）代入,解得a 13,a 26,所以点 P 到直线 AB 的距离为 3 或613139 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页