2022年青岛版七下数学综合与实践《多边形的密铺》教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案综合与实践多边形的密铺【目标确定的依据】1. 相关课程标准的陈述（ 1）结合实际情境,经受设计解决详细问题的方案,并加以实施的过程,体验建立模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发觉和提出问题.（ 2）会反思参加活动的全过程,将讨论的过程和结果形成报告或小论文,并能进行沟通,进一步获得数学活动体会.（ 3）通过对有关问题的探讨,明白所学过学问（包括其他学科学问）之间的关联,进一步懂得有关学问,进展应用意识和才能.2. 教材分析多边形的密铺 是在前面已经学习了三角形和多边形的内角和等相关学

2、问的基础上进行的,是对三角形及多边形的相关学问的一种应用、连续和升华. 教材中通过让同学经受图 形的观看、摸索、归纳作出推断的全过程,把握多边形密铺的条件,进展同学的应用意识.3. 学情分析七年级下学期的同学思维活跃、求知欲强, 对事情有自己的看法,他们的学习在很大的程度上受着爱好、情感的支配. 因此动手实践活动能激发他们学习的爱好,同时为理性摸索奠定基础 .【教学目标】1. 通过动手进行简洁的密铺,知道哪一种多边形或两种正多边形的组合可以密铺.2. 通过探究多边形的密铺条件,培育同学应用数学学问解决实际问题的才能.3. 体会多边形的密铺在现实生活中的广泛应用,提高同学的审美乐趣,增强制造意识

3、.【教学重难点】重点：多边形密铺条件的探究难点：多边形密铺条件的懂得【课前预备】同学用硬纸片制作6 个边长为5 厘米的正三角形、正方形、 正五边形、 正六边形以及任意三角形、四边形各6 个.【教学过程】一、情境设置,引入课题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案过渡语：我们的城市在飞速进展,新建了很多高楼大厦,在的面、 房间装修中

4、少不了要铺的砖、贴壁纸.工人师傅用的砖铺的,用瓷砖贴墙,都要求砖与砖不留间隙,把的面或墙面全部掩盖,这就用到多边形的密铺.本节课的课题就是讨论多边形的密铺（板书课题）,探究密铺里面的数学学问.那么从数学的角度来讲,什么是多边形的密铺了？设计意图：多边形的密铺在日常生活中的一些常见的和不常见的应用, 目的是用以丰富同学的感知 , 领悟多边形的密铺在实际生活中的广泛应用并引出课题,激发了同学学习的积极性 .二、自主讨论,明晰定义过渡语：请同学们观赏课件上的图案.观看这些多边形的密铺图案,摸索以下问题：（ 1）这些图案分别是由哪种多边形拼接而成的？（ 2）组成这些图案的相邻多边形之间有无间隙？有无重

5、叠？（课件出现） ：像这样,由如干个多边形既无间隙、又不重叠的拼接,将平面完全掩盖,称为多边形的密铺.（ 3）说出多边形的密铺的定义中的要点有哪些？（1它是拼接的平面图案.2拼接时要像图中那样做到无间隙无重叠）设计意图： 对于七年级的同学,用规范严密的的语言概括定义有很大的难度也不符合课标要求, 通过让同学结合图形和问题引导说出定义的要点并对此进行辨析,使同学能够很好的对定义进行体验,也培育了同学对数学定义的概括和表达才能.三、 试验操作,合作探究过渡语： 利用多边形的密铺我们可以得到一些美丽的图案,下面我们就来利用简洁的多边形动手拼接图案,看其中有什么奥妙吧；我们先来讨论一种平面图形的密铺.

6、试验一：一种平面图形的密铺请同学们拿出预备好的多边形纸片, 每人挑选一种图形铺一铺, 看用同一种多边形能否密铺成平面图案？完成后六人一起观看拼出的图案, 摸索以下问题, 摸索后在小组内相互沟通,再汇报.（ 1）用手中的三角形、四边形、正三角形、正方形、正五边形、正六边形分别拼接一个平面图案,在上述几种正多边形中,哪些能拼接成平面图案？哪些不能？（ 2）相邻多边形的顶点、边、内角满意什么条件才能实现多边形密铺？（ 3）运算拼接的公共点处各内角的度数,探究说明：正三角形、正方形、正六边形能够密铺的缘由是什么？正五边形不能密铺的缘由是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名

7、师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 4）用如干个外形相同、大小相等的三角形、四边形能否进行密铺？密铺时,除考虑公共顶点处要拼成一个周角处,仍应当留意什么？学法指导： 同学运用手中的模型进行操作试验,小组合作沟通解答问题,在此过程中老师要同步引导同学留意探究过程的严谨性：要规范密铺, 以培育同学良好的探究习惯.完成后组织课堂展现形成共识：正三角形、正四边形、正六边形能够单独进行密铺,正

8、五边形不能单独进行密铺 . 能够拼接的缘由是同一顶点处的内角组成了一个周角,即 360是一个内角的整数倍.不能拼接的缘由就是同一顶点处的内角不能组成周角,也就是说, 360不是一个内角的整数倍 . 任意三角形、四边形的密铺,让同学通过操作中体验到除考虑公共顶点处要拼成一个周角处,仍应当等边拼一起.学习方法： 通过课件图片, 在请同学观赏的同时老师作以引导：“从图中我们可以看出,用相同的任意三角形、四边形和正六边形都能够拼出特别美丽的图案,而几种正多边形组合后拼接的图案会更加丰富多彩,有的仍能拼出奇妙的成效”.我们再来讨论几种正多边形组 合的密铺.试验二：两种平面图形的密铺过渡语：为了让密铺的图

9、形更有变化,更加美观,我们仍可以用几种图形组合密铺,为了讨论便利, 我们来探究一下哪些正多边形的的组合可以密铺.本节课重点讨论哪两种正多边形的的组合可以密铺.请同学们拿出预备好的多边形纸片,小组成员一起试一试看用哪两种正多边形组合能否密铺？完成后六人一起观看拼出的图案, 摸索以下问题, 摸索后在小组内相互沟通, 再汇报.（ 1）通过试验或阅读课本,你知道用哪两种正多边形组合能否密铺？（ 2）用两种正多边形实现密铺时在一个拼接点处有什么特点.（ 3）用正五边形和正十边形能否密铺？为什么？学法指导： 同学运用手中的模型进行操作试验,小组合作沟通解答问题,在此过程中老师要同步引导同学组织课堂展现形成

10、共识：两种正多边形组合能密铺的组合有正三角形和正 方形、 正三角形和正十二边形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形.用两种正多边形实现密铺时在一个拼接点处各个角的和是360才可能实现密铺.借助演示熟悉到正五边形和正十边形虽然满意密铺条件,但不能铺满整个平面,说明密铺仍应满意连续性.过渡语：在一个拼接点处各个角的和是360才可能实现密铺,用三种或三种以上正多边形实现密铺时这个条件也是关键条件.现在请大家观赏两种以上的图形组合进行的密铺. 多媒体出示图片 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - -

11、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案四、课堂总结,作业布置同学们,今日我们一起讨论了多边形的密铺.你有哪些收成？说一说让大家共享一下.在我们的生活中也有很多美丽的密铺图案,期望大家学了今日的学问,能用数学的角度理性观看与摸索.课下请同学们以“装修中的数学”为题写一篇数学小论文,要用到本节课所学的多边形的密铺学问.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载