2022年高三一轮复习三角函数专题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三角函数 2022 年 6 月考纲要求：基本初等函数（三角函数）1任意角的概念、弧度制（1）明白任意角的概念.（2）明白弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化. 2三角函数（1）懂得任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出, 的正弦、余弦、正切的诱导公式,能2画出 y = s i n x , y = c o sx , y =t a n x 的图象,明白三角函数的周期性.（3）懂得正弦函数、余弦函数在0,2上的性质（如单调性、最大值和最小值、以及与x可编辑资料 - -

2、- 欢迎下载精品_精品资料_轴的交点等） ,懂得正切函数在, 22内的单调性 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）懂得同角三角函数的基本关系式：22sin xtan x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin x +cos x = 1,cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） 了 解 函 数yAsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 参 数A,对 函 数 图可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品_精品资料_x 的物理意义.能画出yA sinx 的图象,了象变化 的 影 响 .（6）明白三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简洁实际问题 .三角恒等变换1 和与差的三角函数公式（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,明白它们的内在联系.2 简洁的三角恒等变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 -

4、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -能运用上述公式进行简洁的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式, 但对这三组公式不要求记忆） .（ 十 一 ） 解三角形1正弦定理和余弦定理把握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简洁的三角形度量问题. 2应用能够运用正弦定理、余弦定理等学问和方法解决一些与测量和几何运算有关的实际问题.对于三角函数与三角恒等变换的考查：1涉及本专题的挑选题、填空题一般考查三角函数的基本概念、三角恒等变换及相关运算,同时也考查三角函数的图象与性质的应用等

5、,解答题的考查就重点在于三角函数的图象与性 质的应用 .2从考查难度来看,本专题试题的难度相对不高,以三角运算及图象与性质的应用为主, 高考中通常考查对三角的运算及结合图象考查性质等.3从考查热点来看,三角恒等变换、三角函数的图象与性质是高考命题的热点,要能够娴熟应用三角公式进行三角运算,能够结合正弦曲线、余弦曲线,利用整体代换去分析问题、解决问题 . 同时要留意两者之间的综合.对于解三角形的考查：1涉及本专题的挑选题、填空题一般利用正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式,考查三角形边、 角、面积等的相关运算,同时留意与三角函数的图象与性质、基本不等式等的综合.2从考查难度来看,本专题试题的难度

6、中等,主要考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式 的应用,高考中主要以三角形的方式来出现,解决三角形中相关边、角的问题. 3从考查热点来看,正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式的应用是高考命题的热点,要能够娴熟应用公式进行三角形的边、角求值,三角形外形的判定及面积的相关运算等. 留意三角形本身具有的性质的应用.考向一三角恒等变换样题 1（ 20XX年高考北京卷）在平面直角坐标系xOy中,角 与角 均以 Ox为始边,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它们的终边关于y 轴对称 . 如 sin7,就 cos = .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】9可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_样题 2已知32456A65, cos12, sin1356B653 , 就 sin 2=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6565CD5656【答案】 B解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量 , 哪些是已知的 , 哪些是待求的 , 再利用已知

8、条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值 , 留意依据角的象限确定符号 . 这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角,合理拆、配角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考向二三角函数的图象和性质样题 3（ 20XX年高考新课标卷）已知曲线C1： y=cosx,C2： y=sin 2x+结论正确选项2 ,就下面3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个A把 C1 上各点的横坐标伸长到原先的2 倍,纵坐标不变, 再把得到的曲线向右平移6单位长度,得到曲线C2B把 C1 上各点的横坐标伸长到原先的2 倍,纵坐标不变, 再把得到的曲线向左平移个12单位长度,得到曲线C2可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C把 C1 上各点的横坐标缩短到原先的单位长度,得到曲线C2D把 C1 上各点的横坐标缩短到原先的个单位长度,得到曲线C21 倍,纵坐标不变, 再把得到的曲线向右平移个261 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 D样题 4（ 20XX年高考新课标卷）设函数fxcosx ,就以下结论错误选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f3x 的一个周期为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B yfx 的图象关于直线x8可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称C f x3 的一个零点为x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D fx 在 单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

11、样题 5（ 20XX年高考浙江卷）已知函数f xsin 2 xcos2 x23 sinx cos xxR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求f 23 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求f x 的最小正周期及单调递增区间考向三利用正、余弦定懂得三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_样题 6（ 2022 浙江）已知ABC,AB=AC=4, BC=2点 D 为 AB延长线上一点,BD=2,连接 CD,就 BDC的面积是 , cos BDC= 【答案】15 ,1024可编辑资料 - -

12、- 欢迎下载精品_精品资料_样题 7 （ 2022 新课标全国理科）a2 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面积为.3sin A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 sin B. sin C;（ 2）如 6cos B. cos C=1, a=3,求样题8（ 2022 新课标全国理科）ABC 的周长 .ABC 的内角A, B,C 的对边分别为a, b,c ,已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinAC8sin 2 B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求

13、cosB .（ 2）如 ac6 , ABC 的面积为 2 ,求 b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考向四解三角形的应用样题 9宇宙飞船返回舱顺当到达的球后,为了准时将航天员救出,的面指挥中心在返回舱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_估计到达的区域支配了同一条直线上的三个救援中心（记为B,C , D ）当返回舱距的可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面 1 万米的 P 点时（假定以后垂直下落,并在 A 点着陆）,C 救援中心测得返回舱位于 其南偏东60方向, 仰角为 60, B 救援中心测得返回舱位于其南偏西30方向, 仰角为 30, D 救援中心测得着陆点A 位于其正东方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求B,C 两救援中心间的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求 D 救援中心与着陆点A 间的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - -

15、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三角函数本省历年高考题总结20XX年（ 5）已知角的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线y2x 上,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 2=（ A）453（ B）53（ C）5（ D） 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 11）设函数f xsinxcos x0,的最小正周期为,且2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf x,就可编辑资料

16、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）f x 在0,2单调递减（ B）f x 在, 3 44单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）f x 在0,2单调递增（ D）f x 在, 3 44单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20XX年（9）已知0 ,函数 15f xsinx13 在 42, 上单调递减. 就的取值范畴是 （）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A ,24（17）（本小题满分12 分） B,24C 0,2D 0, 2可编

17、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 a, b, c 分别为ABC 三个内角A, B, C 的对边,a cosC3a sin Cbc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求 A（ 2）如 a2 ,ABC 的面积为3 .求b,c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

18、欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX年15设当 x 时,函数fx sin x 2cos x取得最大值,就cos .17 本小题满分12 分 如图,在 ABC中, ABC90, AB3 ,BC 1,P 为 ABC内一点, BPC90.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 如 PB 12,求 PA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如 APB150,求tan PBA.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20XX 年8.设0, ,0, ,且tan1sin,就可编辑资料 - - -

19、 欢迎下载精品_精品资料_22cosA . 3B . 2C . 3D . 22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知a, b, c 分别为ABC 的三个内角A, B, C 的对边,a =2,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2bsinAsinBcbsin C ,就ABC 面积的最大值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20XX 年2sin20 cos10 cos160sin10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A23B21C21D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

20、品资料_ 8 函数 f x 的部分图像如下列图,就f x 的单调递减区间为 A , kb , k C , k D , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 16 在平面四边形ABCD中, A B C 75, BC2 ,就 AB 的取值范畴是. 20XX年可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已 知 函 数f xsinx+0

21、, x2为f x4的 零 点 , x为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x 图像的对称轴,且f x 在5,1836单调,就的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）11（ B） 9（C） 7（ D） 5（17）（此题满分为12 分）ABC 的内角 A, B, C 的对边分别别为a, b, c,已知2cos C a cos B+bcos Ac.（I）求 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（II）如 c7,ABC 的面积为332,求ABC 的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

22、料_2022 年各省三角函数高考题总结北京卷：（7 ）在平面直角坐标系中,记d 为点到直线 x的距离,当m 变化时, d 的最大值为（A）1（ B）2（ C） 3（ D） 4（ 11）设函数fx=,如 f对任意的实数x 都成立,就的最小值为 （15）（本小题13 分）在 ABC中, a=7,b=8,cosB=-,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

23、- -（）求 A：（）求AC 边上的高.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_江苏卷：7 已知函数ysin2 x22的图象关于直线x对称,就的值是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13在 ABC中,角A, B,C 所对的边分别为a, b, c ,ABC120,ABC 的平分线交AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于点 D,且 BD1 ,就 4ac 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16（本小题满分14 分）已知,为锐角,tan4 , cos5 35可编辑资料 - - - 欢迎下载精

24、品_精品资料_（ 1）求 cos2的值.（2 ）求 tan 的值17（本小题满分14 分）某农场有一块农田,如下列图, 它的边界由圆O 的一段圆弧 MPN （P 为此圆弧的中点）和线段 MN 构成已知圆O 的半径为40 米,点 P 到 MN 的距离为50 米现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚内的的块外形为矩形ABCD,大棚内的的块外形为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CDP,要求A, B 均在线段 MN 上,C, D 均在圆弧上设OC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 MN 所成的角为（ 1）用分别表示矩形ABCD 和 CDP 的面积,并确定 sin的取值

25、范畴.（ 2）如大棚内种植甲种蔬菜,大棚内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4 : 3 求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -全国卷 2： 6.在中, cos=, BC=1, AC=5,就 AB=A.4B.C.D.2 15.已知 sin +cos =1, cos +sin =0,就

26、 sin（ +） = .16.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB 所成角的余弦值为,SA 与圆锥底面所成角为45,如 SAB的面积为,就该圆锥的侧面积为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全国卷 3： 4.如 sin a1,就 cos 2a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8778A. B.C.D.9999a2b2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.ABC的内角 A, B, C 的对便分别为a, b,c ,如 .ABC的面积为,就 C=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.B.2

27、3C.D.46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.函数 在0, 的零点个数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（fx）co（s 3 x）6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_天津卷： 6将函数 ysin2x 的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数510可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A在区间 3, 5 上单调递增B在区间44 3, 上单调递减4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

28、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C在区间 5, 3 上单调递增D在区间42 3,2 2上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 15）（本小题满分13 分） 在 ABC 中,内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c.已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -b sin Aa cosB .6（I

29、）求角 B 的大小.（ II）设 a=2, c=3,求 b 和 sin2 AB 的值 .浙江卷： 5. 函数 y=sin2x的图象可能是ABCD13.在. ABC 中,角 A ,B , C 所对的边分别为a, b, c 如 a=7, b=2, A=60,就 sinB=.c=.18.（此题满分14 分） 已知角 的顶点与原点O 重合,始边与x 轴的非负半轴重合,它的终边过点 P（,）.（I ）求 sin（ +）的值.（II ）如角 满意 sin （ +） =,求 cos的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载