2022年青岛版数学六级上册第五单元《圆的面积》教学建议.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案圆的面积教学建议信息窗 3舞台中的圆该信息窗出现了奥运会闭幕式圆形中心舞台的图片,并用文字出示了中心舞台和升降舞台的直径,以“中心舞台的面积是多少平方米”和“下面图形的面积是多少平方厘米”这两个问题,引入对圆面积和环形面积学问的学习.通过本信息窗的学习、 ,同学应学会圆面积公式及环形面积的运算方法,并会应用.教学时,可以承接前两个信息窗的情境,顺势引出情境图,并引导同学提出有关舞台面积的问题.“合作探究” 中有 1 个红点问题和1 个小电脑问题. 红点问题是学习圆面积的运算方法.小电脑问题

2、是学习环形面积的运算方法.红点标示的问题是： “中心舞台的面积是多少平方米？”教材出现了圆面积的推导过程,引入对圆面积运算公式及应用的学习.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2% 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案教学时, 第一应让同学将现实问题转化成数学问题,懂得舞台面积的含义,明确求舞台的面积就是求圆的面

3、积.接着,老师可以让同学说说圆面积的意义,明确什么是圆的面积,然后转入对圆的面积运算公式的探究.由于有探究直线图形面积的体会,同学可能会想到要,把圆转化成已学过的图形,老师应确定这种思路, 引导同学将未知转化成已知来探究圆面积的运算方法,然后放手让同学自主探究.教材在探究圆的面积运算公式时供应了两种思路.第一种思路： 同学可能会想到用圆的外切正方形或内接正方形的方法,试图将圆转化为已学过的图形（如干个三角形）来讨论.老师要抓住这种思路,引导同学发觉圆面积与正方形面积的关系,即圆的面积比正方形面积小（或大）一些.此时,老师追问“怎样求圆的面积了”,引导同学连续探究,使同学发觉正多边形的边数越多,

4、它的面积越接近圆的面积,只要求出多边形的面积就得到圆的面积.而求多边形的面积,必需先求出一个小三角形的面积,再乘小三角形的个数,这种方法推导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案圆的面积比较复杂,老师应赐予适当的点拨,对同学不作要求.其次种思路： 同学可能会想到用剪拼的方法,将圆转化成近似平行四边形来讨论.可以让同学预先预备一些圆

5、形纸片做学具,在老师指导下, 让同学依据教材上的图将圆16 等分,剪开后想亦法拼成一个近似的长方形.在此基础上, 再让同学通过小组合作的方式自行打算等分成多少份（如24 份、 32 份,但必需是偶数份） ,自由的分一分、剪一剪、拼一拼.最终,把拼成的图形加以比较,使同学看到,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形.由于在剪和拼的过程中,图形的大小没有发生变化,也就是圆的面积等于 这个拼成的近似长方形的面积,从中渗透极限思想.老师要引导同学分析、比较长方形的长 与宽跟原先圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半,即C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

6、_精品资料_2C,长方形的宽就是圆的半径r ,再让同学独立完成圆的面积运算公式的推导：长方2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形的面积长宽2 r r r 2.1C r ,圆的面积等于长方形的面积,所以, 圆的面积211C r 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在实际教学时, 对于推导过程, 同学能在老师的帮忙下完成即可,不能要求同学独立完成.教材供应的两种思路不分先后,老师要依据同学的实际情形进行适当的引导,使同学在探究的过程中感受靠近和转化的思想方法.最终让同学利用圆面积运算公式解决红点问题.由于第一次接触含有平方数的混合运 算,要留意提示同学运算3.14 l

7、0 2时,应先算l0 2 100,再算 3.14 100 314.小电脑标示的问题是： “下面图形的面积是多少平方厘米？”教材出现了一个环形和同学对环形面积运算方法的探讨,引入对环形面积运算方法的学习.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案教学时, 老师可以引导同学借助画图懂得题意,让同学明确求涂色部分的面积就是求环形的面积,使同

8、学发觉所求环形面积实际就是两个圆面积的差,即外圆面积减去内圆面积.算式 3.14 102 3.14 52也可以写成3.14 （ 102 52）.可以启示同学联系学过的运算律探究简便方法.“自主练习” 第 1 题是利用圆的面积公式运算圆的面积的基本练习题.其中第三个图是已知圆的直径,求圆的面积,可以分步列式,先求半径：20 2 10（mm）,再求圆的面积： 3.14 102 314（ mm2）.也可以列成综合算式：3.14 （ 20 2）2.第 3 题是填表题.先让同学独立运算填表,沟通运算方法时加强对面积和周长的对比,为第 4 题打好基础.第 2、4、5 题都是利用圆的周长和面积运算方法解决实

9、际问题的题目.先让同学独立解决,沟通时,留意让同学说一说运算的方法.其中,第 4 题要引导同学对圆的周长和面积进 行对比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第 6 题是敏捷运用所学学问解决问题的题目.第一让同学明确只有圆的直径等于长方形 的宽时, 切割的圆的面积才最大.答案：（1）3.14 （ 2 2）2 3.14 （ m2）

10、.（ 2）3 2 3.142.86 （ m2）.第 7 题是一道解决实际问题的题目.练习时, 先通过图示或直观演示使同学懂得求喷灌面积就是求半径是8 米的圆的面积,然后由同学独立完成.第 8 题是敏捷运用圆的面积公式运算面积的题目.第一幅图求的是半圆的面积减三角形面积的差： 3.14 （ 10 2）2 210（ 10 2） 2 14. 25（ dm2）.其次幅图是求环形面积： 3.14 （ 7242） 103.62 （ dm2）.第三幅图是求正方形面积减圆面积的差： 4023.14 （ 40 2）2 344（ cm2）,这个题也可用其他方法.第 9 题是综合运用所学学问解决实际问题的题目.练习

11、时, 可以先引导同学明确求涂色可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案部分的面积就是用圆的面积减正方形的面积,再让同学独立完成.第 10 题是综合运用所学学问解决实际问题的题目.练习时,可以引导同学通过画示意图明确求增加部分的面积就是用扩建后的面积减去原先的面积.特殊留意扩建后圆的半径是（30 2 5）米.答案：3.14 （ 302

12、 5）2 3.14 （ 30 2）2 549.5 （ m2）.第 11 题是一道找规律的选做题,旨在让同学发觉求个位上是5 的数的平方的规律.教 师可以建议同学把握这个规律,以提高运算速度. 答案：652 4225,752 5625,852 7225, 952 9025.规律是：先写上个位前面的数乘以比它大1 的数的积,再写上25.第 12 题是一道选做题.练习时,要引导同学通过分析发觉：涂色部分的周长就是直径为 0.8 米的圆的周长, 面积就是直径为0.8 米的圆面积的一半. 此题供学有余力的同学选做,不要求全部同学把握.“课外实践” 是综合运用所学学问解决实际问题的题目.练习时, 引导同学

13、综合运用所学的有关图形的学问开展讨论性活动,并通过活动发觉规律.活动前预备好使用的铁丝（要软的、细的） ,小组成员做好分工.活动中尽量把图形围得精确、规范,仔细进行测量与计算,并做好记录.通过对运算结果的分析,力求使同学发觉铁丝的长度（周长）肯定,所围可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案成的各种图形中圆形的面积最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载