2022年数学必修四知识点总结 .docx

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1、精品_精品资料_1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限角 的概念.2、 与角 终边相同的角的集合：必修 4 数学学问点第一章、三角函数2k , kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.1.2、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角 .l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、r .n Rn R21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、弧长公式 ： l1801.2.1、任意角的三角函数R .4、扇形面积公式 ：. SlR3602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

2、_1、 设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点yP x, y,那么：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_siny,cosx,tan.xy）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 设点A x0, y0为角 终边上任意一点,那么：（设 r22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s i n00y0, cosrx0, tanry0 .x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 sin, cos, tan在四个象限的符号和三角函数线的画法 .4、 诱导公式一 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

3、品资料_sin2kcos2ktan2ksin cos tan, （其中： kZ ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、 特别角 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 的三角函数值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sincostan1.2.2、同角三角函数的基本关系式643可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、平方关系 ： sin 2cos21. .2、 商数关系 ： tansin.cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.3 、三角函数的诱导公式1、 诱导公式二

4、：2、诱导公式三 ：sinsin,sinsin,costancostan.,cos tancos , tan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、诱导公式四 ：4、诱导公式五 ：5、诱导公式六 ：sincossin,cos,sin2cos,sin2cos,tantan.cos2sin.cos2sin.1.4.1 、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、 能够对比图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 会用五点法作图 . （0, , ,21.4.2

5、、正弦、余弦函数的性质3, 2）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 周期函数定义 ：对于函数 fx ,假如存在一个非零常数 T,使得当 x 取定义域内的每一个值时,都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fxTfx ,那么函数fx 就叫做周期函数,非零常数 T 叫做这个函数的周期 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.4.3 、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、 能够对比图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.5 、函数 yAsinx的图象可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 能够讲出函数ysinx 的图象和函数 yAsinxb 的图象之间的平移伸缩变换关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.2、 对于函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yAsinxb A0,0 有：振幅 A,周期 T2,初相 ,相位 x,频率 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T2其次章、平面对量2.1.1、向量的物理背景与概念1、 明白四种常见向量： 力、位移、速度、加速度 .2、 既有大小又有方向的量叫做 向量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、_精品资料_2.1.2、向量的几何表示1、 带有方向的线段叫做 有向线段 ,有向线段包含三个要素： 起点、方向、长度 .2、 向量 AB 的大小,也就是向量 AB 的长度（或称 模）,记作 AB .长度为零的向量叫做 零向量 .长度等于 1 个单位的向量叫做 单位向量 .3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量） . 规定： 零向量与任意向量平行 .2.1.3 、相等向量与共线向量1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 .2.2.1 、向量加法运算及其几何意义1、 三角形法就 和平行四边形法就 .2、ab ab .2.2.2 、向量减法运算及其几何意义1、 与a 长度相等方向

8、相反的向量叫做 a 的相反向量 .2.2.3 、向量数乘运算及其几何意义1、 规定：实数与向量 a 的积是一个向量,这种运算叫做 向量的数乘 . 记作：a ,它的长度和方向规定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如下： aa ,当0 时,a 的方向与 a 的方向相同.当0 时,a 的方向与 a 的方向相反 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 平面对量共线定理 ：向量 a a0 与b共线,当且仅当有唯独一个实数,使 ba .2.3.1 、平面对量基本定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 平面对量基本定理 ：假如e1 ,e2是同一平面内的两个不共

9、线向量,那么对于这一平面内任一向量a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有且只有一对实数1,2 ,使 a1 e12 e2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.3.2 、平面对量的正交分解及坐标表示1、 axiy jx, y .2.3.3 、平面对量的坐标运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 设ax1 , y1 , bx2 , y2,就： abx1x2 , y1y2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abx1x2 , y1y2 ,

10、 ax1, y1, a / bx1y2x2 y1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 设 Ax1 , y1 , Bx2 , y2,就： ABx2x1, y2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.3.4 、平面对量共线的坐标表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、设A x1, y1 , Bx2 , y2 , Cx3, y3,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 AB中点坐标为x1 x2 2,y1 y 22, ABC的重心坐标为x1 x2 3x3 , y1.y2y3 3可编辑资

11、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.4.1 、平面对量数量积的物理背景及其含义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 a ba b cos.2、 a 在b 方向上的投影为：a cos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2223、aa .4、aa.5、abab0 .2.4.2、平面对量数量积的坐标表示、模、夹角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221、 设ax1 , y1 ,bx2 , y2,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a bx1x2y1 y2 a11 abx1 x2y1

12、 y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 设 Ax1, y1 , Bx2 , y2,就： ABxy2x2x1y2y1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章、三角恒等变换3.1.1 、两角差的余弦公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、coscoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、记住 15的三角函数值：sincostan23626212443.1.2 、两角和与差的正弦、余弦、正切公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、coscoscossi

13、nsin2、sinsincoscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、sin5、tansincoscostantansin.4、 tan1 tantan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 tantan3.1.3 、二倍角的正弦、余弦、正切公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、sin 22 sincos,变形：sincos1 sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、cos 2cos2sin 22 cos2112sin 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变形 1： cos21cos2 2,变形 2： sin 21cos2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 tan 22 tan.1tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.2 、简洁的三角恒等变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 留意正切化弦、平方降次 .2、可编辑资料 - - - 欢迎下载