2022年高三数列专题练习道带答案.docx

《2022年高三数列专题练习道带答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数列专题练习道带答案.docx（66页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高三数列专题训练二学校 : 姓名： 班级： 考号： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、解答题1在公差不为零的等差数列an中,已知a23 ,且a1、a3、a7 成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设数列a 的前 n 项和为S ,记 b9,求数列b 的前 n 项和 T 可编辑资料 - - -

2、 欢迎下载精品_精品资料_nnnnn2S2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知等差数列an的前 n 项和为Sn ,公差 d0,且S3S550,a1, a4 ,a13 成等比数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列 .（）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设bn是首项为1,公比为3 的等比数列,求数列anbn的前 n 项和 Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设等比数列a的前 n 项和为S , a1 ,且 S1 , S , S 成等差数列,数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列bn满意 bnn2n n2123816可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 ca b,如对任意nN *,不等式ccc12 S1 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn求的取值范畴1 2nn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知等差数列an 的公差 d2 ,其前 n 项和为Sn

4、,且等比数列 bn 满意 b1a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2a4 , b3a13 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求数列an 的通项公式和数列bn 的前 n 项和Bn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）记数列1Sn 的前 n 项和为Tn ,求Tn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5设数列an的前 n 项和为Sn ,且满意 Sn2ann1,2,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如数列bn满意b11,且bn 1

5、bnan ,求数列bn的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设 cnn 3bn,求数列cn的前 n 项和Tn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6已知差数列等an的前 n 项和Sn ,且对于任意的正整数n 满意 2Snan1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

6、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列bnan的通项公式.1a abB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设nn 1 ,求数列n的前 n 项和n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7对于数列 an、 bn , Sn 为数列 an的前 n 项和, 且 Sn 1 n1Snann ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1b11, bn 13bn2 , nN.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列 an 、 bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）令 cn2an nbnn,求数列1 cn的前 n 项和Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8已知an是各项均为正数的等比数列,且a1a22 11 ,a1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3a4a564111 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3a4a5可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 ba1 2 ,求数列b的前 n 项和 T 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_annnn n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9已知数列 an 的首项a11,前 n 项和为Sn ,且 Sn12Snn10 （ nN * ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求证：数列 an1 为等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）令 bnnan ,求数列 bn 的前 n 项和 Tn .1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知各项都为正数的等比数列 a 满意3 是 3a1 与 2a 的等差中项, 且 a1a2a3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n22（）求数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） 设 bloga ,且 S 为数列 b 的前 n项和, 求数列12Sn 的前项和 T 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3nnannSa1, SnnSn2a 2a可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品_精品资料_11已知数列n的前项和为n ,12nnn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 b2an, 求 bbb.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1352n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12设公差不为0 的等差数列an的首项为1,且a2 , a5 ,a14 构成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

11、精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如数列b满意 b1b2bn11 , nN * ,求b的前 n 项和 T 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnna1a2an2可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载精品_精品资料_13已知数列an是等比数列,满意a13,a424 ,数列bn满意 b14, b422,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且bnan是等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I ）求数列an和bn的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）求数列bn的前 n 项和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14设数列 a 满意 aa2a3an2n , nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n12222 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列 an

13、的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 bn anan 1an 1,求数列 bn 的前 n 项和1Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15数列an的前 n项和Sn 满意 Sn2ana1 ,且a1 ,a21, a3 成等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 ban 1,求数列b的前 n 项和 T 可

14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnSn Sn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16已知各项都为正数的等比数列 a 满意1 a 是 3a 与 2a 的等差中项, 且 a aa .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求数列 ann的通项公式.3122123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设 bloga ,且 S 为数列 b 的前 n 项和,求数列的 12 Sn 的前 n项和 T .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3nnnnSn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

15、_精品资料_17 已 知 数 列 an 和 bn 满 足 a12 , b11 , an 12an （ nN）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bb11b123231bnbn 1n1 （ nN） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求an 与 bn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）记数列 anbn 的前 n 项和为Tn ,求Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

16、- - - 欢迎下载精品_精品资料_18已知数列 an 中, a12 ,an 112,数列 bn 中, bnan1an1,其中 nN.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：数列 bn 是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

17、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设Sn 是数列1bn 3的前 n 项和,求111S1S2Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 已知 各 项均 为 正 数 的 数列an的 前n项 和为Sn,满 足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a22Sn4a ,a 1 a, 恰为, 等比数列b的前 3 项.n 1n237n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an,bn的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 cnn1log 2 bn1an an 1, 求数列cn的前 n 项和为Tn .可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20已知等比数列an满意a2a34, a1a331, 公比 q13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式与前n 项和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（ 2）设 b1,数列b b的前 n 项和为 Tn,如对于任意的正整数,都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nTm22log3 an3m成立,求实4n n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 m的取值范畴21已知等差数列

19、an满意：a25 , 前 4 项和S428 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 bnn1an , 求数列bn的前 2n 项和 T2n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22已知公差不为零的等差数列 an 中,a11,且a1 , a3 ,a9 成等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

20、_精品资料_（ 1）求数列 an 的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求数列 2 an 的前 n项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23（本小题满分14 分）等比数列 an的前 n 项和 Sn2n 6a ,数列 b n 满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2nb1 log a1nlog a2log a n （ nN * ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

21、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 1）求 a 的值及 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求数列1bnbn 1的前 n 项和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）求数列an的最小项的值 .bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 数列 an 的通项an 是关于x 的不等式x2xnx 的解集中正整数的个数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

22、- - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f n1an11an21ann可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 bnann ,求数列 bn2 的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（

23、3）求证：对n2 且 nN * 恒有 712f n1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25已知各项均不为零的数列an满意： aaa2nN *, 且 a2 , 8aa 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 2 nn+1147可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）令 bnann n1 2nnN *,求数列bn的前 n 项和Sn 可编

24、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26已知an是单调递增的等差数列,首项a13 ,前 n 项和为Sn ,数列bn是等比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列,首项b11,且a2b212, S3b220 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求an和bn通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）令 cnSn cos annN,求cn的前 n项

25、和Tn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27在数列 a n 中, a1=1, a4=7,an+22an+1+an=0（ n N ）（ 1）求数列an 的通项公式.+（ 2）如 bn =）（ n N ）,求数列 b n 的前 n 项和 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28已知数列an的前 n 项和为Sn , 且 Snnn1nN.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如数列

26、b1b2b满意 ab3.bn, 求数列b的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn3132 an bn13313n1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 令 cnnN, 数列4cn的前 n 项和为Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29已知数列an的前 n 项和 Snnn21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） 设 bn1n an2an1an

27、1 ,求数列anbn的前项和.nTn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30设数列 an 满意： a11, an 13an*, nN设Sn 为数列bn的前 n 项和,已可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_知 b0 , 2bbS S , nN * 1n11n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

28、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列 an ,bn的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 cnbn log 3 an ,求数列cn的前 n 项和 Tn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 33 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

29、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ 1） ann1Tn1（ 2）nn参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】试题分析：（1）求等差数列通项公式,基本方法为待定系数法,即依据条件列两个关于首项a12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与公差的方程：a1d3,a122da1a16d,留意公差不为零,解得d1 ,代可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_入 通 项 公 式 得an2n11n1（ 2 ） 先 根 据 等 差 数 列 求 和 公 式 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13n3n19 n n1可

30、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S3n3n222, 因 此 代 入 化 简 数 列bn通 项 公 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b9921b11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2S3 n29nn1n n1,所以利用裂项相消法求和,即nnn1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Tbbb11111111n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n12n223n1nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题解析：设an的公差为d,依题意得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12a12ddd3a1a1 06d, 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12解得d1 , 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an2n11n1 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3n3n19nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S3n3n2122,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b992111n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2S3 n29n n1n n1nn1 ,