2022年高一下期中数学试题理科 .docx

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1、精品_精品资料_成都高新试验中学高 2022 级高一下期半期考试数学试题【理科】命题人：柳发林审题人 ：吴绪良一、单项挑选题每题 5 分,共 60 分-3,1,5,的第 8 项的值是 A21B 29C23D25n12.数列 3, 5, 9, 17,的一个通项公式是 an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nA. 2B. 2n1C. 2n1D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知等差数列 a n 中, a85 , a 4 1,就 a12 的值是A9B. 8C. 10D. 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知等差数列 an 的前 n

2、 项和为Sn ,假如S10120 ,那么 a1a10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 12B. 24C. 36D. 485.已 知 ABC中, AB a , AC b , 假 设ab1,|2 ,且其图象相邻的两条对称2,就轴为 x1 0, x2A. y fx的最小正周期为 ,且在 0,2 上为增函数0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. yfx的最小正周期为 ,且在,2 上为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. yfx的最小正周期为 2,且在 0,上为增函数D. y fx的最小正周期为 2,且在 0, 上为减函数二、填空题：本大题共 4

3、 小题,每题 4 分,共 16 分13. 2 与 8 的等差中项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 在 ABC 中,假设 a 2b 2bcc2 , 就A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15向量 a,b 满意|a|1, |b| 2, a 与 b 的夹角为 60,就|a b| .16关于以下命题：其中正确的选项是请写出全部正确命题的番号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 R 是 ABC 的外接圆半径,边a , b , c的对角分别为 A、B、C,就 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、_精品资料_的面积S ABCabc .n4 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列an的前 n 项和为Sn ,假设 Snn 2n +1,就 a2n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列an的通项公式为 an312 n,就它的前 n 项和Sn 取得最大值时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n=15.如下图,在 ABC 中, ADAB,BC 3BD,|AD| 1,就ACAD=3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成都高新试验中学高

5、2022 级高一下期半期考试数学试题答题卷【文科】一、单项挑选题每题 5 分,共 50 分题123456789101112号答案二、填空题：本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分号 位 线13.14.座 15.16.三、解答题此题共 6 小题,共 75 分,解答题应写出主要的文字表达、证明过程或演算步骤三、解答题此题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字、证明过程或演算步骤1712 分 已知向量 OP 2cos 2 x , 1 ,OQ sin 2x ,cos 2x , 定义函数 fxOPOQ.1求函数 fx的表达式,并指出其最大值和最小值.号 封考 2在锐角 ABC 中,角 A,B

6、,C 的对边分别为 a,b,c,且 fA1,bc8,求ABC 的面积 S.密级 班 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1812 分已知数列an 的前 n 项和 Sn1 nn21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求数列an的通项公式an .2 令cn1an an,记数列1cn 的前 n 项和为Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设对于任意*nnN ,都有Tm2m1成立,求实数 m 的取值范畴可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1912 分已知公差大于零的等差数列an 的前 n 项和为Sn ,且满意a3a4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_117, a 2a5 1求an的通项公式an .2假设数列bn是等差数列,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bSnn,求非零常数 c.nc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 12 分在等差数列 an 中, a16a17a18a9 36,其前 n 项和为 Sn . 1求 Sn 的最小值,并求出

8、 Sn 取最小值时 n 的值.2求 Tn |a1| |a2| |an|.2112 分在海岸 A 处,发觉北偏东 45方向,距离 A 处3 1n mile 的 B处有一艘走私船,在 A 处北偏西 75的方向,距离 A 2 n mile 的 C 处的缉私船奉命以 103n mile/h 的速度追截走私船此时,走私船正以10 n mile/h 的速度从 B 处向北偏东 30方向逃跑,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 14 分 1已知 ABC 的三个内角 A,B,C 成等差数列, 角 B 所对的边 b 3, 且函数 fx23sin2x2sin x

9、cos x 3在 xA 处取得最大值求 fx的值域及周期.求 ABC 的面积(2) 设 A, B, C 为 ABC 的三个内角, m sin Bsin C,0, n0, sin A且|m |2 |n |2sin Bsin C.求角 A 的大小.求 sin Bsin C 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17解1 fx 2sin x, 1 cos x, cos 2x sin 2x cos 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OPOQ 2sin 2x,4 分 4fx的最大值和最小值分别是2和 2.6 分2 fA

10、 1, sin 2A 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 或2A 442 .2A 344可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4或A2.9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_. bc8,又 ABC 为锐角三角形,A 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABC 的面积 S 1bcsin A 1 8 222.12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222 21 解设缉私船用 t h 在 D 处追上走私船,画出示意图如下图 ,就有 CD 103t, BD 10t, 在ABC 中,AB 3 1,AC2,BAC120 ,可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由余弦定理,得BC2 AB2 AC2 2ABACcosBAC3 12 22 23 1 2 cos 120ACBC 6,且 sinABCBCsin BAC6,4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_232 62 2 ,ABC45 ,BC 与正北方向垂直8 分CBD 90 30 120 ,在BCD 中,由正弦定理,得BD sinCBDsinBCD CD10t sin 12012103t ,BCD 30 ,即缉私船沿北偏东60 方向能最快追上走私船 12 分 22.解1由于 A, B,C 成等差数列,所以2B AC,又 A B C ,可编辑资

12、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 B2ACfx23sin2x 2sin xcos x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,即3 .由于3 32sin2x 1 sin 2x 2sin 2x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 T2 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3又由于 sin 2x 1,1,所以 fx的值域为 2,2 22由于 fx在 x A 处取得最大值,所以sin 2A1.由于 0A2A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 A 5 ,所以 C 33 c

13、. c 2.3,所以3 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_412.由正弦定理,知sin 3sin 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于 sin A sin 46 2 64,所以 S ABC12bcsin A3 34.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 解1|m |2 |n |2 sin B sin C2 sin2Asin 2B sin2Csin 2A2sin Bsin C3分依题意有,sin2B sin2C sin2A 2sin Bsin C sin Bsin C,sin2B sin2C s

14、in2A sin Bsin C,6分由正弦定理得： b2 c2 a2 bc,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2 c2 a2 bc1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos A所以 A22bc2bc 2,A 0, 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 .22由 1知, A 3 ,B C3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin B sin C sin B sin3 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 2sin B 2 cos B sin B3 .10 分B C0B 3,3,就 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3B 3 3 ,就2 sin B 3 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 sinB sinC的取值范畴为3,1 . 12 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载