2022年高一数学必修期中考试测试题及答案3 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 人大附中 20222022 学年第一学期高一年级必修 1 考核试卷说明：本试卷共三道大题,分18 道小题,共6 页；满分100 分,考试时间90 分钟；请在密封线内填写个人信息；一、挑选题（ 共 8 道小题,每道小题 4 分,共 32 分. 请将正确答案填涂在答题卡上）1已知 U 为全集,集合 P Q,就以下各式中不成立的是（ D ）APQ=P B. PQ=QC. Pe UQ = D. Q e UP=A 1,7,就（）2.函数f x lg3x1的定义域为（ D ）AR B1 , 3 C1 3, D 1 3,3假如二次函数yax 2bx1的图

2、象的对称轴是x1,并且通过点Aa=2,b= 4Ba=2,b= 4Ca=2,b= 4Da=2,b= 4 4函数y| | 2的大致图象是（ D ）5假如ab a0 且a1,就（）A 2log 6已知定义在那 么ab1 Bloga1b Clog ab Dlog ba222R 上的函数 fx的图象是连续不断的,且有如下对应值表：x1 2 3 fx 6.1 2.9 3.5 函 数fx 一 定 存 在 零 点 的 区 间 是（）A . , 1B. 1,2C. 2,3 D. 3,+ 7以下说法中,正确选项（）a 的取值范畴是（）A 对任意 xR,都有 3x 2 x ； By=3 x是 R 上的增函数；C如

3、xR 且x0,就log22 x2log2x ；D在同一坐标系中,y=2 x 与ylog2x 的图象关于直线yx 对称 . 8假如函数yx21a x2在区间 ,4上是减函数,那么实数A a9 B a3 Ca5 D a7 二、填空题（共6 道小题,每道小题4 分,共 24 分；请将正确答案填写在答题表中）的 值 为9 已 知 函 数yf n , 满 足f12, 且fn13 f nN, 就f 3 _. 10运算2346321 log 2 3lg 3 的值为 _. 100,0 上是增函数,且 f 1 0,就使得f x 0的 x 取值范畴11如奇函数f x 在 是_. 1 / 5 _精品资料_ - -

4、- - - - -第 1 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 12函数f x log 2 x2 x10的值域为 _. 13光线通过一块玻璃板时,其强度要缺失原先的10%,把几块这样的玻璃板重叠起来,设光线原来的强度为 a,就通过 3 块玻璃板后的强度变为 _. 14数学老师给出一个函数 f x ,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在 ,0 上函数单调递减；乙：在 0, 上函数单调递增；丙：在定义域 R 上函数的图象关于直线 x=1 对称；丁：f 0 不是函数的最小值 . 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么,你认为 _说的是错误的

5、 . 人大附中 20222022 学年第一学期高一年级必修 1 考核试卷二、填空题（每道小题 4 分,共 24 分. 请将正确答案填写在下表中对应题号的空格内）9 12 10 13 11 14 三、解答题（分 4 道小题,共 44 分）15（此题满分 12 分）已知函数 f x 2 1. x 1（1）设 f x 的定义域为 A ,求集合 A；（ 2）判定函数 f x 在（ 1,+）上单调性,并用定义加以证明 . 16（此题满分 12 分）有一个自来水厂,蓄水池有水 450 吨. 水厂每小时可向蓄水池注水 80 吨,同时蓄水池又向居民小区供水,t 小时内供水量为 160 5t 吨 . 现在开头向

6、池中注水并同时向居民供水.问多少小时后蓄水池中水量最少 .并求出最少水量；2 / 5 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 17（此题满分12 分）已知函数f x ax1 a0 且a1（1）如函数 y f x 的图象经过 P（3,4）点,求 a 的值；（2）比较 f lg 1 与 f 2.1 大小,并写出比较过程；100（3）如 f lg a 100,求 a 的值 . 18（此题满分 8 分）集合 A 是由适合以下性质的函数 f x 构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x x ,都有1 f x 1 2x 2及 g

7、 xf x2fx 12x2. （ 1）试判定 f xlog 2x 是否在集合A 中,并说明理由；（ 2）设 f xA 且定义域为0,1 ,f11,试求出一个满意以上条件的函数0,值域为2f x 的解读式 . 必修 1 测试参考答案及评分标准一、挑选题（每道小题4 分,共 40 分）8 解答题号1 2 3 4 5 6 7 答案D D B B A C D A 二、填空题（每道小题4 分,共 24 分）三、9 18 12 6 题（共4410 0 13 0.729a分）11 1,01,14 乙15 解：（ 1）由x210,得x1,所以,函数f x11的定义域为 xR|x1 4 分2（2）函数f x11

8、在 1, 上单调递减 . 6分2证明：任取x x 1 21,设x 1x ,2就xx 2x 10,yy2y 1x1111x 1x2x 1x 2 8分22 x 12 x 11x2 212x 11,x 21,2 x 110,2 x 210,x 1x 20.又x 1x ,所以x 1x 20,故y0.因此,函数f x x211在 1, 上单调递减 . 12 分3 / 5 _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 说明：分析y 的符号不详细者,适当扣12 分. 16解：设 t小时后蓄水池内水量为y吨, 分 1依据题意,得当y4508

9、0 t160 5 t 分 580t2160 5t450t580t 22 5t450 1080,即tt55250时, y取得最小值是 50. 11 分答： 5小时后蓄水池中的水量最少,为50吨. 12说明：此题解题过程中可设tx ,从而y80 x2160 5 x450. 未写出答,用“所以, 5小时后蓄水池中的水量最少,为50吨”也可以 . 未答者扣1分. 17解：函数yf x 的图象经过P 3,4分3-1 a4,即2 a4. 分 2又a0,所以a2. 分 4当a1时,flg1 100f 2.1；当 0a1时,flg1 100f 2.1. 由于,flg1 100f 2a3,f 2.1a3.1当a

10、1时,yx a 在 , 上为增函数,33.1 ,a3a3.1. 即flg1 100f 2.1. 当 0a1时,yx a 在 , 上为减函数,33.1 ,a3a3.1. 即flg1 100f 2.1 . 分由flg 100知,alga1100. 所以,lgalga12（或 lga1log 100）. lga1 lga2. lg2alga20, 10 lga1或 lga2,所以,a1或a100. 1210说明：第问中只有正确结论,无比较过程扣2分. 18解：（ 1）f x A,g x A. 分 24 / 5 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - -

11、 - - - - - - 对于f x A的证明 . 任意x x 2R且x 1x ,f x 12f x 2fx 12x22 x 12x 22x 12x22x 122x x 2x224 3分 4分. 6 分20 8分为常见 . 1 4x 1x 220即f x 12fx 2fx 12x2. f x A 对于g x A,举反例：当x 11,x 22时,g x 12g x 21log 1log 21,22gx 12x 2log2122log23log221,22不满意g x 12g x 2gx 12x 2. g x A. 函数f x 2x,当x0,时,值域为 0,1且f121323任取x x 20,且x 1x ,就f x 12f x2fx 12x 212x 12x 222x 12x2233312x 1222x 12x 22x 2212x 12x 222222223333233即f x 12fx 2fx 12x2. f x 2xA . 3说明：此题中f x 构造类型f x ax1a1或f x xkk k125 / 5 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 5 页