2022年江苏省无锡市锡北片届九级上学期期中考试数学试题 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题（每题 3 分,共 30 分）1. 以下各组二次根式中是同类二次根式的是 2 2）A12与1B18与27 C3与1Da1 与a1322用配方法解方程x24x20.以下配方正确选项 （6.Ax222. B.x2 22. C.x2 22. D.x3如x12 1x,就 x （）A x1B x1C x 1Dx14在运算某一样本：12, 16,-6, 11, . （单位：）的方差时,小明按以下 算式进行运算：S 2 1 12 20 216 20 26 20 211 20 2,就运算式中数字1515 和 20 分别表示样本中的 （）A. 样本中数

2、据的个数、平均数 B . 方差、标准差C. 众数、中位数 D. 样本中数据的个数、中位数5如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折,使点 C 落在 C 处,BC 交 AD 于 F,以下不成立的是 （） AAFCF B BFDF C BDA ADC D ABC ADC6如图, AB 是 O 的直径, CD 是 O 的弦,连 结 AC 、AD ,如 CAB=35 ,就 ADC的度数为 （）A35 B55C65 D70d=6 时,这两个圆的位置关系是 7两个圆的半径分别为2 和 5,当圆心距A.内含 B.内切 C.相交 D.外切8某厂一月份生产产品150 台,方案二、三月份共生产450 台,设二

3、、三月平均每月增长率为x,依据题意列出方程是 （）A1501x 2450 B.1501x1501x2 450C1501x 2450 D.1501x2=6009勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有 “如勾三,股四,就弦五”的记载如图 1 是由边长相 等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的,BAC=90 ,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I 都在矩形 KLMJ 的边上,就矩形 KLMJ 的面积为（）A、90 B、100 C、110 D、121 - 1 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

4、 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10如图 Rt ABC 内接于 O,BC 为直径, AB=4 , AC=3, D 是E,就 等于（） A、 4B、3.5C、3 D、2.8 二、填空题（每空 2 分,共 18 分）的中点, CD 与 AB 的交点为11关于 x 的一元二次方程 3 x x 2 4 的一般形式是 _ 12已知一组数据：x x 2 , x 3 , x 错误！未找到引用源；的平均数是 2,方差是 3,就另一组数据：3 x 1 2,3 x 2 2,3 x 3 2, 3 x n 2 的平均数是,方差是 . 14. 如图,过 A、C 、D 三点的圆的圆心为

5、 E,过 B、F、E 三点的圆的圆心为 D,假如A=63,那么 =15如图,两个同心圆,大圆半径为 5,小圆的 半径为 3,如大圆的弦 AB 与小圆有公共点,就弦AB 的取值范畴是；2 2 2 2 2 216 已知 x y 1 x y 3 5,就 x y 的值等于；17. 如图,四边形 OABC 是边长为 2 的正 方形,顶点 A 、C 分别在 x,y 轴的正半轴上点 Q 在对角线 OB 上,且 QO=OC ,连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点 P就点 P 的坐标为 _1 1 1 1 1 1 1 118设 S111 22 2,S212 23 2, S3 13 24 2, , Sn1n

6、2 n1 2. 设 SS1S2 Sn,就 S_ 用含 n 的代数式表示,其中 n 为正整数 三、运算（ 2 大题,共 15 分）19 （此题 6 分）运算：- 2 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、831232 2 52 3 3 2 53 3232220 （此题 9 分）解方程：（1）x2 2 2x3 2（2）x22x80（3） x2x31四、证明与解答21已知：如图,E,F 分别是 ABCD 的边 AD,BC 的中点求证：AF=CE（此题 6 分）22、甲、乙两人 在相同的条件下各射靶 5 次,

7、每次射靶的成果情形如下列图；（此题 6 分）（1）请你依据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲7 - 3 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乙6 2.8 （2）从平均数和方差相结合看,分析谁的成果好些；23. （此题 8 分） 某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：请依据以上信息,解答以下问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 _元和 _元（直接写出答案）（2）该商店平均每月卖出甲商品500 件和乙商品300 件经调查发觉,乙种商品零售单价每降 2 元,乙种商品每月可多销售100

8、件为了使每月猎取更大的利润,商店打算把乙种商品的零售单价下降 m（ m0）元在不考虑其他因素的条件下,当 m 定为多 少时,才能使商店每月销售甲、乙两种商品猎取的利润共 13400 元？24.（此题 8 分）如 x 1、x 2 是一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0, 、 、 为系数且为常数）的两个根,就 x 1 x 2 b,x 1 x 2 c,这个定理叫做韦达定理a a如：x 1、x 2 是方程 x 22x 1 0 的两个根,就 x 1 x 22、x 1 x 2 已知：M,N 是方程 x 2x 1 0 的两根,记 S 1 M N；S 2 M 2 N 2,S n M n N n（）1 S

9、 1 _, S 2 _, S 3 _, S 4 _, 直接写出答案）2 当 为不小于 3 的整数时,有（1）猜想 S n、S n-1、S n-2 之间有何关系 .8 8（ ）利用（3 2）猜想 1 5 1 52 2- 4 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. （此题 5 分）先阅读下面的例题,然后进行求解；解方程 x 2x 2 0解：（ 1）当 x0 时,原方程化为 x 2 x 2=0,解得： x1=2,x 2= - 1 （不合题意,舍去）当 x0 时,原方程化为 x 2 + x 2=0,解得：

10、x1=1, （不合题意,舍去）x 2= -2 原方程的根是 x1=2, x 2= - 2 （2）请参照样题解方程 x 2x 1 1 026 （此题 10 分） 如图,已知 ABMN ,垂足为点 B,P 是射线 BN 上的一个动点,ACAP,ACP= BAP,AB=4,BP=x,CP=y,点 C 到 MN 的距离为线段 CD 的长（ 1）求 y 关于 x 的函数解读式,并写出自变量 x 的取值范畴（2）在点 P 的运动过程中,点 C 到 MN 的距离是否会发生变化？假如发生变化,请用 x 的代数式表示这段距 离；假如不发生变化,恳求出这段距离27. （此题 12 分） 如图 1,正方形 ABCD

11、 的边长为 2,点 M 是 BC 的中点, P 是线段MC 上的一个动点（不与M、C 重合）,以AB 为直径作 O,过点 P 作 O 的切线,交 AD 于点 F,切点为 E. 求证： OF BE；设 BP= x ,AF = y ,求 y 关于 x 的函数解读式,并写出自变量 x的取值范畴；延长 DC、FP 交于点 G,连接 OE 并延长交直线 DC 与 H（图 2）,问是否存在点 P,使 EFOEHG E、F、O 与 E、H、G 为对应点 ,假如存在,试求中 x 和 y 的值,假如不存在,请说明理由 . - 5 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选

12、学习资料 - - - - - - - - - 28. （此题 12 分）设边长为2a 的正方形的中心A 在直线 l 上,它的一组对边垂直于直线l ,半径为 r 的 O的圆心 O在直线 l 上运动,点 A、 O间距离为 d（表格作为探究使用,不计得分）（1）如图,当 r a 时,依据 d 与 a、 r 之间关系,将O与正方形的公 共点 个数填在横线上：d、a、r 之间 关系 公共点的个数dar dar AOla r dar dar dar （第 28 题图）所以,当 r a 时, O与正方形的公共点的个数可能有个；（2 分）（2）如图,当 r a 时,依据 d 与 a、r 之间关系,将O 与正方

13、形的公共点 个数填在横线上：d、a、 r 之间关系 公共点的个数dar dar a dar AOAOllda （第 28 题图）所以,当r a 时, O与正方形的公共点个数可能有个；（2 分）（3）如图,当O与正方形有5 个公共点时,试说明r 5 4a；（ 3 分）（第 28 题图）（4）就 r a 的情形,请你仿照“ 当 时,O与正方形的公共点个数可能有个” 的形式,探究并写出全部关于 “ O与正方形的公共点个数” 的正确结论（5 分）- 6 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 第

14、一学期初三数学期中答案 2022.11 20 （此题 9 分）解方程：2 2 2（1） x 2 2 x 3 （2）x 2 x 8 0（ 3） x 2 x 3 12x 2 2 x 31 分） x 4 x 2 01 x x 7 01 分）1x 1-5,x 23 2 分）x 1-4,x 2 22 分）通过求解得到答案x 1 1+ 29,x 2 1- 29 2 分）2 221已知：如图,E,F 分别是 ABCD 的边 AD,BC 的中点求证：AF=CE（此题 6 分）- 7 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - -

15、四边形 ABCD 是平行四边形,A D = BC E, F 分别是 AD,BC 的中点AE = CF 2 分又 四边形 ABCD 是平行四边形, AD BC,即 AE CF四边形 AFCE 是平行四边形 3 分 AF=CE 1 分方法 2：四边形 ABCD 是平行四边形,A D = BC E, F 分别是 AD,BC 的中点, BF=DE 2 分又 四边形 ABCD 是平行四边形, B=D,AB=CD ABF CDE 3 分 AF=CE 1 分- 8 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 先阅读下面的例题,然后进行求解；（此题 5 分）（2）请参照样题解方程x2x1100舍去）, x21.（2分）0,解得 x 1解：（ 1）当 x-10时, x2x1 1当x-12 a时, O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、3、4 个（每个结论1 分,共 5 分）- 11 - / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页