2022年高三数学试题陕西省三原县北城中学届高三摸底考试试题 .docx

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1、精品_精品资料_北城中学 2022 届高三摸底考试数学文试题一 、挑选题： 本大题共10 小题,每题5 分,共 50 分,在每题给出的四个选项中, 只有哪一项符合题目要求的1设全集 U=1 ,2,3,4,5,6,设集合 P=1 ,2,3,4 , Q=3 ,4,5 ,就 PCUQ=A.1 , 2,3, 4, 6B.1 , 2, 3, 4, 5C.1 , 2, 5D.1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知 i是虚数单位,就3i=1 i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1-2iB 2-iC2+iD1+2i3. 命题 “存在一个无理数,它的平方是有理数”的否

2、认是A. 任意一个有理数,它的平方是有理数B. 任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D. 存在一个无理数,它的平方不是有理数=2 -34. 设 fx是定义在 R 上奇函数,且当 x0 时, f xx就 f-2=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 1B411C -1D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知某三棱锥的三视图单位：cm如下图,就该三棱锥的体积是33336. 设 a R ,就 “a1”是“直线 l 1： ax+2y=0 与直线 l 2 ： x+a+1y+4=0 平行 的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条

3、件D既不充分也不必要条件7. 设,就 fg的值为A 1B0C-1D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x| x2 |lnx 在定义域内的零点的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 假设直线 x-y+1=0 与圆 xa2y 22 有公共点,就实数a 取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A-3 , -1 B -1 , 3C -3 ,1 D -, -3 U1, +10. 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有1 个红球, 2 个白球和 3 个黑球,从袋中任取两球

4、,两球颜色为一白一黑的概率等于1234ABCD5555二. 填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上本大题共5 小题,每题 5 分,共 25 分11. 某个年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层抽样的方法从该年级全体同学中抽取一个容量为 280 的样本,就此样本中男生人数为 .12. 设 z=x+2y ,其中实数 x, y 满意就 z 的取值范畴是.f x12log 6 x 的定义域为14. 在 ABC 中,已知 BAC=60, ABC=45, BC3 ,就 AC=.15. 考生留意：请在以下三题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题评分A.不等式选做题不等式2x1 3 的

5、解集为.、选修 4 1 几何证明选讲 如下图, AC 和 AB 分别是的切线,且OC 3,AB 4, 延长 AO 到 D 点,就 ABC 的面积是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 坐标系与参数方程选做题参数方程为.x cos,y 1sin为参数化成一般方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6 小题,共 75 分16. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x23 sinx cos x12 sin 2x, xR.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

6、1求函数f x的最小正周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 x0,时求函数6f x的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 12 分在等差数列 a n 和等比数列 b n 中, a1=b1=1 , b4=8, a n 的前 10 项和 S10=55.求 an 和 bn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 cnanbn 求 cn 的前 n 项之和Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 12 分某超市为明白顾客的购物量及结算时间等

7、信息,支配一名职工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据,如下表所示.已知这 100 位顾客中的一次购物量超过8 件的顾客占 55.确定 x, y 的值,并估量顾客一次购物的结算时间的平均值.求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率.将频率视为概率19. 本小题共 12 分如图 1,在 Rt ABC 中, C=90, D, E 分别为 AC , AB 的中点,点 F 为线段 CD 上的一点,将 ADE 沿 DE 折起到 A 1DE 的位置,使 A 1F CD ,如图 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求证： DE 平面 A 1CB.（2） 求证：

8、 A1 F BE.20.本小题共 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知椭圆 C： xa 2y2+ b2=1a b 0的一个顶点为 A 2,0,离心率为2 , 直线 y=kx-12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与椭圆 C 交与不同的两点 M,N求椭圆C 的方程当 AMN的面积为103时,求 k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21本小题共 14 分已知函数fxxa ln 2x aR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

9、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1假设函数f x的图象在 x2处的切线方程为yxb ,求a,b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2假设函数f x在 1,上是增函数,求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.解： 1fxxa ln xf 2xxx0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得：f 212a1a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 22b2a ln 22bb2ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数f x 在 x1 上是增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xxa0 在 x x1 上恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2 在 x1 上恒成立a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即a,1可编辑资料 - - - 欢迎下载