勾股定理收集讲座-最短路径问答.ppt

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1、专题讲座：最短路径问题,-勾股定理的应用,1.有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，今有一支12长的吸管随意放在杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少为 cm。,A,C,B,D,6cm,8cm,2.如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少(保留1位小数),A,B,C,D,6cm,8cm,10cm,在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要( ),A4米B5米 C6米D7米,1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的

2、两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5cm,3cm,1cm,5,12,我该怎么走最近呢?,2.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,解:将圆柱如图侧面展开.在RtABC中,根据勾股定理,C,（变式1）如图，以A点环

3、绕油罐建梯子，使它正好落到A点的正上方B点处，问梯子最短要多少米？(已知油罐底面周长为12m，AB为5m),（变式2）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且 PC= BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表 面爬行到点P的最短距离是（）,A、,B、5cm C、, D、7cm,3、如图，圆柱底面半径为2cm,高为 ，A、B分别是圆柱底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 cm.,4.如图，在棱长为1的正方形ABCD-ABCD的表面上，求出从顶点A到顶点C的最短距离.,5、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ,2cm,2cm,4cm,4cm,5cm,6、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,（1）当沿着A1B1棱爬行时，如图：,（2）当沿着BB1棱爬行时， 如图：,（3）当沿着A1D1棱爬行时， 如图：,实际问题,直角三角 形的问题,数学问题,利用勾 股定理,已知两边求第三边,抽象,归类,解决,回顾反思,已知一边设未知数列方程,美丽的勾股树,