2022年高三二轮复习数学经典题与易错题汇总解析几何经典题与易错题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析几何经典题与易错题一、一类定义法求轨迹方程的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、（青岛市一模试题节选）已知圆C1 ： x +12 +y2 =8 ,点C2 1, 0 ,点 Q 在圆C1 上运动,QC2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_垂直平分线交QC1 于点 P ,求动点 P 的轨迹 W 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知圆C1 ： x42y

2、4 ,点 C2: 4,0,点 Q 在圆C1 上运动,QC2 的垂直平分线交QC1 于点 P ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求动点 P 的轨迹 W 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知圆C1 ： x32y2100 及圆内一点C2 （ 3, 0）,求过点C2 且与圆C1 内切的圆的圆心M 的轨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_迹方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知圆C1 ： x32y24 及圆内一点C2 （ 3, 0）,求过点C2 且与圆C1 内切的圆的圆心M 的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

3、资料_方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知圆C1 ： x32y24 及圆内一点C2 （ 3, 0）,求过点C2 且与圆C1 外切的圆的圆心M 的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知圆C1 ： x32y24 及圆内一点C2 （ 3, 0）,求过点C2 且与圆C1 相切的圆的圆心M 的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知动圆与圆C1 : x52y249 和圆 C 2： x5 2y21 都外切, 求动圆圆心P 的轨迹方程

4、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知动圆与圆C1 : x52y49 和圆 C2： x5 2y21 都内切, 求动圆圆心P 的轨迹方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知动圆与圆C1 : x52y249 内切和圆C2： x5 2y21外切,求动圆圆心P 的轨迹方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知动圆与圆C1 : x5 2y249 外切和圆C 2： x5 2y21内切,求动圆圆心P 的

5、轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、已知动圆与圆C1 : x +22 +y2 =36 内切和圆C2： x -22 +y2 =4 外切, 求动圆圆心P 的轨迹方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程.可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品_精品资料_二、切线问题1 、（ 根 据20XX年 潍 坊 一 模 试 题 改 编 ） 过 圆O ： x2y 2a2b2 上 任 意 一 点P引 椭 圆E ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2a2b21ab0 的两条切线,设切点为A、 B,求证： PA PB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析：留意运算技巧,整体意识,目标意识.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、设点 Q x0 , y0 为抛物线C：x22 py 上任意一点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：过点且与抛物线相切的直线为x0 xp yy0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两种方法：联立法、导数法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、设点 Q x , y 为抛物线C：x22 py 外任意一点,过点Q 引抛物线C 的两条切线,设切点为A、B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_00求证：直线AB 的方程为 x0 xp yy0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、过直线yyp 上任意一点Q 引抛物线C： x22 py 的两条切线,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设切点

8、为A、 B,（ 1）求证直线AB 恒过一个定点,并求该定点的坐标.B F（ 2）设抛物线C 的焦点为 F,求证： QF ABA（ 3）求证： QA QBxQl变式练习： 20XX 年山东理科高考真题如图,设抛物线方程为x2=2 pyp 0,M为 直线 y=-2 p 上任意一点,过M 引抛物线的切线,切点分别为A, B.（）求证：A, M , B 三点的横坐标成等差数列.（）已知当M 点的坐标为（2, -2p）时,AB4 10 ,求此时抛物线的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - -

9、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x25、设点P x0 , y0 为椭圆E ：2ax0 xy0 yy21abb20 上任意一点,求证：过点P 且与椭圆相切的直线为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_221ab0ab三种方法：联立法、导数法（两种求导方法）x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、设点 P x0 , y0 为椭圆 E：221abab0 外任意一点, 过点 P 引椭圆 E 的两条切线, 设切点为A

10、、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B, 求证：直线AB 的方程为x0 xy0 y22ab1ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、过直线x上任意一点P 引椭圆 E ：c221ab ab0 的两条切线,设切点为A 、B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证直线AB 恒过一个定点,并求该定点的坐标.（ 2）设椭圆E 的右焦点为F,求证 PF AB8（ 20XX 年山东理科）在平面直角坐标系xOy 中, F 是抛物线C：x2=2py（ p 0）的焦点, M 是抛物线3C 上位于第一

11、象限内的任意一点,过 M ,F ,O 三点的圆的圆心为Q ,点 Q 到抛物线C 的准线的距离为.4（）求抛物线C 的方程.（）是否存在点M ,使得直线MQ与抛物线C 相切于点M ？如存在,求出点M 的坐标.如不存在,说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如点M 的横坐标为2 ,直线l： y=kx+1与抛物线C 有两个不同的交点A, B, l 与圆 Q 有两个24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不同的交点D, E,求当 12k 2 时, AB2DE的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习

12、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、最值问题1、已知抛物线x2y , O 为坐标原点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）过点O 作两相互垂直的弦OMN 面积的最小值.O M,O N,设 M 的横坐标为m ,用 m 表示 OMN 的面积,并求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

13、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）过抛物线上一点A 3 , 9 引圆 x22y21 的两切线A B、A C,分别交抛物线于点B、 C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连接 BC ,求直线BC 的斜率.10A8642BCO5102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率等于点（ 1）求椭圆 C 的方程.1,它的一个顶点恰好是抛物线2x 283y 的焦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） P2,3、 Q 2,3 是椭圆上两点,A、B 是椭圆位于直线PQ 两侧的两动点,可编辑资

14、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如直线AB 的斜率为1 ,求四边形APBQ 面积的最大值.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 A、B 运动时,满意APQBPQ,试问直线AB 的斜率是否为定值,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知平面内一动点P 到点 F（ 1, 0）的距离与点P 到 y 轴的距离的等等于1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I ）求动点P 的轨迹 C 的方程.（ II ）过点 F 作两条斜率存在且相互垂直的直线l1, l2 ,设 l1 与轨迹 C 相交于点A,

15、 B , l 2 与轨迹 C 相交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 D , E ,求 ADEB 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C3yCx2 y421可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知抛物线1 : x （）求点M 到抛物线,圆2 :c1 的准线

16、的距离.的圆心为点M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）已知点P 是抛物线c1 上一点（异于原点） ,过点 P 作圆c2 的两条切线,交抛物线c1 于 A, B 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如过 M , P 两点的直线l 垂直于 AB ,求直线 l 的方程.四、垂直问题1已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上 ,椭圆 C 上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(I) 求椭圆 C 的标准方程 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II) 如直线l : ykxm 与椭圆 C 相交于

17、 A,B 两点 A,B 不是左右顶点,且以 AB 为直径的圆过椭圆C 的右可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点 .求证 :直线 l 过定点 ,并求出该定点的坐标.x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设椭圆E：221a, bab0 M 2.2, N 6,1 在椭圆 E 上, O 为坐标原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求椭圆E 的方程.（）是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒在两个交点A , B 且OAOB ？如存在,写出该圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

18、- - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五、共线问题1、（ 2022 烟台）如图,平面上定点F 到定直线l 的距离 |FM|=2 ,P 为该平面上的动点,过P 作直线 l 的垂线,垂足为Q,且 PFPQ PFPQ 0.（ 1）试建立适当的平面直角坐标系,求动点P 的轨迹 C 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）过点 F 的直线交轨迹C于 A、B两点,交直线 l 于点 N,已知 NA为定值 .1 AF ,

19、 NB2 BF ,求证 :12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y 22、双曲线C 与椭圆1有相同的焦点,直线y3x 为 C 的一条渐近线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_84（）求双曲线C 的方程.（）过点P（0,4）的直线l,交双曲线C 于 A、B 两点,交x 轴于 Q 点（ Q 点与 C 的顶点不重合） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 PQ1 QA2 QB,且 128时,求 Q 点的坐标 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载