2022年高一自主招生数学试题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_九年级测试数学试题总分值 150 分时间 120 分钟一、挑选题每题 4 分,共 40 分1、在 |3|3, 3 3, 3 3, 33 中,最大的是 A 、 | 3|3B 、 33C、 33D、 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11题 2、已知4 ,就a2abb的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2 a2b7ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22A 、B、157答C、6D 、 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如图,在 Rt ABC 内有边长分别为a,b, c 的三个正方形,就a, b, c 满意

2、的关系式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 bacB、 bac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要考号C、 b2a 2c2D、 b2a2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、a、b 是有理数, 假如 abab,那么对于结论： 1a 肯定不是负数. 2b 可能是负数, 其中不A 、只有 1正确B 、只有 2正确C、1 , 2都正确D、1, 2 都不正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请 5、已知关于 x 的不等式组3xaxb20的整数解有且仅有4 个： -1, 0, 1, 2,那么适合这个不等式组的所可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_有可能的整数对 a,b的个数有A 、1B 、2C、4D 、6外2x +.y 5,2x + y 5,2x +.y 5,2x + y 5,A、3x + 4 y9,B、3x + 4 y9,C、3x + 4y9,D、3x + 4y 9,y 0x 0x 0Dy0C6、如图,表示阴影区域的不等式组为线订GF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_装第 3 题图第 6 题图AE第 7 题图BS四边形 AGCD第 9 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、如图,点 E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AB 、BC 的中点,连 AF 、CE 交于点 G,就S矩形 A

4、BCD等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_校34学A 、B、4525C、D 、36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、假设2x 43x 3ax 27 xb能被x 2x2整除就a：b的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、-2B、-12C、6D、49、在矩形 ABCD 中, AB 8,BC 9,点 E、F 分别在 BC、AD 上,且 BE6, DF 4, AE、FC 相交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 G,GH AD ,交 AD

5、 的延长线于点H,就 GH 的长为A 、16B、20C、24D 、28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a10、假设 a 与 b 为相异实数, 且满意：ba 10bb 10a2 ,就a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、0.6B、 0.7九年级测试数学C试、题0.8第 1 页 共 4 页 D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题每题 5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、已知,是方程x 22 x1 0 的两根,就3510 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

6、迎下载精品_精品资料_12、在平面直角坐标系xOy 中,满意不等式 x2y22x2 y 的整数点坐标x, y 的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、今年参与考试的人数比去年增加了30%,其中男生增加了 20%,女生增加了 50%.设今年参与考试的总人数为 a,其中女生人数为b ,就 ba14、在等腰直角 ABC 中, AB BC 5,P 是 ABC 内一点,且 PA 5 ,PC5,就 PB三、解答题共 90 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、 12 分因式分解：4x24xy 24 y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、14 分如

7、图,抛物线 y=ax2 - 5ax+4a 0经过 ABC 的三个顶点,已知BC x 轴,点 A 在 x 轴上, 点 C 在 y 轴上,且 AC=BC1求抛物线的解析式2在抛物线的对称轴上是否存在点M ,使|MA - MB |最大？假设存在,求出点M 的坐标.假设不存在, 请说明理由yCBAOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、 15 分如下图,有一张长为3、宽为 1 的长方形纸片,现要在这张纸片上画两个小长方形,使小长方形的每条边都与大长方形的一边九平年行级,测试并数且学每试题个小第长2方页形共的4长页与 宽之比也都为3:1,然后把它们剪下,这时,所剪得的两张小长方形纸片的

8、周长之和有最大值求这个最大值18、15 分如图,在以 O 为圆心的圆中,弦CD 垂直于直径 AB ,垂足为 H ,弦 BE 与半径 OC 相交于点F,且 OF=FC ,弦 DE 与弦 AC 相交于点 G.1求证： AG=GC .2假设 AG=3 , AH ： AB=1 ：3,求 CDG 的面积与 BOF 的面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、16 分已知直角三角形ABC 和 ADC 有公共斜边 AC,M、N 分别是 AC,BD 中点,且 M、N 不重合1线段 MN 与 BD 是否垂直 .请说明理由九年级测试数学试题 第 3 页 共 4 页2假设 BAC = 30 ,

9、CAD = 45 ,AC = 4,求 MN 的长 .题答要不请外可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、 18 分已知实数a,b, c 满意：abc2, abc4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 a, b, c 中最大者的最小值.线2求 abc 的最小值.订装可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题每题九年级测试数学试题第 4 页 共 4 页12345678910B二、填空题每题DAAD5 分,共 20 分BCABC11、212、913、51314、104 分,共 40 分九年级测试数学参考

10、答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题此题6 小题,共 90 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、 4x24xy24 y34 x24x1 y 24 y4 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= （ 2x- 1）2 -y-22= 2x+y-32x-y+1 12 分16、解：1令 x=0 ,就 y=4,点 C 的坐标为 0, 4, 1 分 BC x 轴,点 B,C 关于对称轴对称,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又抛物线 y=ax2- 5ax+4 的对称轴是直线 x点 B 的坐标为 5, 4,5a55,即直线 x2a22

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AC=BC=5 ,在 RtACO 中, OA=点 A 的坐标为 A3 , 0,抛物线 y=ax2- 5ax+4 经过点 A,AC2OC23 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 9a+15 a+4=0 ,解得 a1 ,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的解析式是y1 x25 x4 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_662存在, 7 分理由： B, C 关于对称轴对称, MB =MC , MAMBMAMCAC .当点 M 在直线 AC 上时, MAMB 值最大, 9 分可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载精品_精品资料_设直线 AC 的解析式为 ykxb ,就3kb0k4,解得3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y4 x43b4b4 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x5 ,就 y225, M, 22 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、要考虑的不同画线方案,可归纳为如下4 类：11 1如图 1,其周长和 = 22125.333 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品_精品资料_ 2如图 2,其周长和 = 2 x3x2 1x31x8.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3如图 3,其周长和 = 8.9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4如图 4,其周长和 = 23xx2 3x3x16 x8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 03x1 , 033x1 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时,周长和有最大值7 14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.综上所

14、述, 剪得的两个小长方形周长之和的最大值为79 15分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、 1证明：连接AD , BC , BDAB 是直径, AB CD, BC=BD , CAB= DAB, DAG=2 CAB, BOF=2 CAB, BOF= DAG ,又 OBF= ADG, BOF DAG , OBDA ,OFAG OB=OC=2OF, DA2 ,AG又 AC=DA , AC=2AG , AG=GC;7 分2解：连接 BC,就 BCA=90 ,又 CH AB,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AC 2AHAB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

15、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AC2 AG22,AH : AB1: 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2321 AB AB,3 AB=6 , AH=2 ,24242,S ACD = 22, CH= 22 , S ACD = 1 CD AH1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22又 AG=CG , S CDG= SDAG = 12 11分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BOF DAG ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S BOFOB 23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S DAGAD4

16、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ SBOF = 3 2 .2 15分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、 1证明：如图 1当 B,D 在 AC 异侧时,连接BM,DMM 为AC中点,ABC= ADC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BMDM1 AC2分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BDM 为等腰三角形又N为BD中点MNBD4分如图 2当 B,D 在 AC 同侧时同理可证 MNBD 6 分 2如图三：连接 BM 、MD ,延长 DM ,过 B 作 DM 延长线的垂线段 BE , 就可知在 Rt BEM 中, EMB=30,

17、AC=4 , BM=2 , BE=1 ,EM=3 , MD=2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2从而可知 BD=1 （2+ 3）由 Rt BMN 可得：223 , BN=23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MN=22 （ 2+ 3）236222 不化简不扣分 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图四：连接BM 、 MD ,延长 AD ,过 B 作垂线 BE , M 、N 分别是 AC 、BD 中点, MD= 1 AC ,MB= 1 AC ,22 MD=MB BAC=30 , CAD=45,

18、 BMC=60, DMC=90,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BMD=30, BDM= 18030752可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ MDA=45, EDB=180 BDM MDA=60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 ED= x ,就 BE=3x , AD= 22 , AB= 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 Rt ABE 可得：23 23x2x22 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 x23 ,就 BD= 223 M 、N 分别是 AC 、BD 中点 MD=2 , DN=23由 RtMN

19、D 可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MN=2223 223622 不化简不扣分16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：此题也可以用 75 或15 三角函数解答,答案对就给分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、解：1由题意不妨设 a最大,即 ab, ac,a0. 且 bc2a, bc4 .ab 、 c 是方程x22a x4a0 的两实根22a440a a 24 a40 a4当 a4 时, bc1 满意题意 9 分2 abc0 a, b, c 全大于 0 ,或一正二负假设 a, b,c 均大于 0 ,由 1知, a,b,c 最大者不小于4,这与 abc2 冲突,故此情形不存在故 a,b,c 为一正二负,不妨设a0, b0, c0abcabca2a2a26 当 a4 时成立所以 abc 最小值为 6 18 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载