2022年马尔可夫链在体育教学评价中的应用改进 .docx

《2022年马尔可夫链在体育教学评价中的应用改进 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年马尔可夫链在体育教学评价中的应用改进 .docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_马尔可夫 Markov 链在体育教学评判中的应用改良黄宝宏 孙健 魏登云安徽师范高校 体育学院 安徽 芜湖 241000摘要： 针对马尔可夫链在体育教学评判中应用的基本思想,分析了马尔可夫链在评判实践中的不足,提出在前后价值状态一样基础上构建转移矩阵,并通过适当处理,从转移矩阵中提炼出变化信息,为合理、有效的评判体育教学成效供应理论和实践依据.关键词：马尔可夫链.转移矩阵.教学评判.进步度Improve the Application of the Markov Chain Method on Teaching Evaluation in Physical EducationH

2、UANG Bao-hongSUN JianWEI Deng-yunPhysical Education College, Anhui Normal University, Wuhu, Anhui, 241000Abstract: According to the main thought of the application of the Markov Chain methodto teaching evaluation in physical education, this paper analyzes the deficienciesof current application and p

3、uts forward a proposal to construct transfer matrix and gets the information from it, of which the result provides the theoretical and practical basis for the evaluation of physical education properly and effectively.Key words: Markov; transfer matrix; teaching Evaluation, progress degree马尔可夫 Markov

4、 链是一个建立在随机过程的数学模型. 由于在体育教学评判领域中, 诸多评判对象的形成过程可以看成或近似看成随机过程, 加之评判者对明白评判对象将来价值状况的需要,使得马尔可夫链在体育教学评判中得到广泛的应用.马尔可夫链方法在体育教学评判中应用的优点在于考虑了评判要排除基础差异. 如在评判不同老师的教学成效时,往往总是以老师所教同学的最终成果为依据给出评判.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事实上,不同的老师所带班级同学在原始水平上的差异,影响着同学的最终考试成果.假设单纯的依据同学最终成果对老师的教学成效做出评判,而不考虑同学的基础差异的影响,得出的结论不肯定反映实际情形,其结论

5、难以让人信服.对此马尔可夫链分析法考虑了同学的原始状态,在同一标准下把同学的原始成果分成相同的等级,即确定出状态空间,然后求出一步转移矩阵, 最终依据马尔可夫链的平稳性及遍历性求出极限向量, 并依据极限向量进行比较判定.1 马尔可夫链的基本思想马尔可夫链在体育教学评判中的应用是基于两次测验基础上的,即“前测与后测设计”基础上的, 通过认真的分析同学两次测验在不同成果等级间的变化,构建转移矩阵.在假定保持教学成效稳固的条件下,得到的马尔可夫链的稳固分布状态可以说明同学最终到达的程度.详细思想如下：在教学成效指标量化过程中,运用马尔可夫链法将一个班或年级的同学原始成 绩按高低分别划分为 q 个等级

6、, 然后运算出各等级同学人数占总人数之比并作为状态向n1n2nq量,用 A 表示： A=nnn其中 n 为同学总人数, ni 为第 ii=1,2,q等级人数.经过假设干阶段教学后, 为了考察教学成效, 需要分析上述各等级同学在阶段教学后的变化情形. 同样把阶段教学后测得的同学成果也依据高低划分为q 个等级,数出各等级所含同学的频数,从而求出如下一步转移矩阵P：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n11 n1 n21 n2nq1P =nqn12 n1 n22 n2nq 2nqn1qn1 n2qn2nqq nq= P ij q q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 n

7、 i 仍表示最初阶段的第 i 等级中同学数, n ij 表示阶段教学后属于第i 等级的学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_生其成果归属于第 j 类的同学数,且满意qpijj 1= 1, 0Pij1, i,j=1,2,q .假设要研可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_究多步 k1转移概率 P k ,利用切普曼柯尔莫哥洛夫Chamman-Kolmogorov 方程有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P k = P K1 P 1= = P 1K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k时,假如马尔可夫过程所涉及的各状态的概率分布将稳固不变这个性 质

8、称为遍历性,与其相对应的概率分布是稳固分布,据此,可求出稳固概率向量,这个稳固不变的概率向量就成为评判标准,然后通过求解方程组得到详细的量化指标值.2 马尔可夫链在体育教学评判中的应用疑点2.1 价值状态的一样性在教学实践中,利用马尔可夫链法对体育教学进行评判,一般是运用前后相继的两个价值状态如两次考试成果之间的联系来刻画转移概率矩阵的,并由此对评判对象到达当前状态的实践进行评判.但是,对前后两次所使用的价值尺度是否一样,前后两次对评判对象评判的情形是否一样,这些均会影响确定的状态矩阵.现以某班前后两次考试为例,假设第一次该班考试的平均成果为80 分,标准差为 10 分,而且在 100,90分

9、上有 10 人,在 90,80 分上有 15 人,在 80 , 70分上有 10 人,在 70,60 分上有 6人,在 60, 0 分上有 4 人.在其次次考试中,该班的平均成果为85 分,标准差为 8分.而且,第一次考试成果在其次次考试成果的分布为表1：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次次考试成果第一次考试成果由此建立的转移概率矩阵为另一方面,假如将两次考试成果均转化为Z-标准分,就可将表 1 转变成为表 2：表 2 两次考试 Z-标准分成果关系其次次考试成果第一次考试成果表 1 两次考试原始成果关系100 9090 8080 7070 6060 0100 90829080

10、3128070523706033060 0220.80.20000.20.800000.50.20.30000.50.500000.50.52 1821 03120 -1523-1 -2330-2 -822由表 2 可以看出, 前后两次考试分数是不等值的,第一次考试成果的五个状态与其次次考试成果的五个状态不具有可比性.因此,所建立的转移概率矩阵的意义值得疑心.2.2 价值状态的概率分布马尔可夫链所描述的过程是在K 趋于无限大,显现或到达各状态的概率分布稳固不变时,方可利用马尔可夫链模型进行评判.在利用得到的概率向量在求解方程组时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已人为确定向量的

11、特点根为1,进而建立评判标准.至于各状态是否到达稳固不变,运用者应当通过求解来验证,而在实践教学应用中,评判者都不考虑这一条件,而是假设 其到达稳固状态,事实上,这一条件对构建稳固的概率分布有肯定的影响.3 马尔可夫链在体育教学评判中的改良可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.1 构造转移矩阵把同学前后两次考试成果合并成一个样本x 11 ,x 12 , x1m ,x 21 ,x 22 , x2 m ,求出其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平均数 X 和标准差 S.由于讨论说明同学的学业成果基本上是呈正态分布或接近正态分布,因此依据正态分布规律,利用X 和 S 可以

12、划分出在肯定区间内的q 个等级.再由 q 个等级来运算同学前次考试中各等级的同学人数占总人数之比的状态向量,n1n2nq用 A 表示： A=nnn其中 n 为同学总人数, ni 为第 ii=1,2,q等级人数.为了考察教学成效,需要分析上述各等级同学在其次次考试中的各等级变化情形.同样把其次次考试成果也依据q 个等级的区间标准,数出各等级所含同学的频数,从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求出如下一步转移矩阵P：n11 n1 n21 n2nq1n12 n1 n22 n2nq 2n1qn1 n2qn2nqq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P =nqnqnq= P

13、ij q q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 n i 仍表示最初阶段的第 i 等级中同学数, n ij 表示阶段教学后属于第i 等级的同学其成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_绩归属于第 j 类的同学数,且满意qpijj 1= 1, 0P ij1 , i,j=1,2,q .这样既解决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_了价值状态不一样的问题, 又充分发挥马尔可夫链一步转移矩阵的特点,也就是说即能排除基础差异,又能集中反映其变化效率的优点.为了防止马尔可夫链发生多步转移,以及要求在极限状态下才能求得的稳固概率分 布这一苛刻条件.通过考虑在一步转移矩阵

14、后,利用同学“进步度”,即同学是进步仍是退步的问题, 也就是关怀一个班或一个年级同学的成果是进步大于退步,仍是退步大于进步,把握其整体进步情形.现假设把i 等生培育成 jij等生就是进步,把 i 等生培育成 jij等生就多, i-j 的值为正, E s = i 1 j 1正值的可能就大.5 结论3nijj ni 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通过对马尔可夫链的改良, 给出一种关于教学成效比较的合理方法,与以前文献使用马尔可夫链在教学成效评判中的应用相比,防止了可能因前后价值状态不一样而构建 的可疑转移矩阵, 以及使用极限状态向量来解决当前实际问题的弊端.这里所用的马尔可夫链

15、, 考虑了转移矩阵构建的意义, 并充分利用了马尔可夫链中一步转移矩阵的基本特点,精确的从转移矩阵中提炼出变化信息,无需过多的假设条件, 所建立的模型简洁、合理和有用,对有效的评判体育教学成效具有重要的意义.参考文献：1 贺国侠 . 马尔可夫链方法在体育专业教学质量评判中的应用J. 西安体育学院学报, 1999,163：28-30.2 黄少罗,等 . 马尔可夫链方法在体育教学成效评判中的应用J. 河北师范高校学报自然版,1999 ,231： 134-137.3 楼世博 . 模糊数学 M北京：科学出版社, 1985.4 冯虹,邹华,魏文元 . 马尔可夫链在教学质量评判中的应用J. 天津师高校报自然版,1999 ,191： 5-9.5 张远增 . 高等训练评判方法讨论 M.上海：复旦高校出版社, 2022.6 张尧庭 . 多元统计分析 M.北京：科学出版社, 1982.7 李广州 . 化学训练统计与测量导论 M.南京：南京师范高校出版社,1998.可编辑资料 - - - 欢迎下载