2022年高一数学必修一复习导学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1-1集合及其运算、 函数的概念、 定义域及函数的表示与值域【课前预习 】阅读教材P2-22 完成下面填空1元素与集合的关系:用或表示.2集合中元素具有、3集合的分类：按元素个数可分：限集、限集.按元素特点分：数集,点集等4集合的表示法：求法：（ 1）给定了函数解析式：使式子中各部分均有意义的x 的集合.2 活生实际中, 对自变量的特别规定 .14.常见表达式有意义的规定： 分式分母有意义,即分母不能为0.偶式分 根 的 被 开 方 数 非

2、 负 ,x 有 意 义 集 合 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如 N=0 , 1, 2, 3,.描述法 x | x0 满 足 ： a | a00 无意义指数式、对数式的底a0, a1, 对 数 的 真 数N 满 足 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_字母表示法:常用数集的符号：自然数集N.正整 N | N0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数集 N * 或N.整数集 Z.有理数集Q、实数集 R;15函数的

3、值域： f x|x A 为值域.16. 常用函数的值域,这是求其他复杂函数值域的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5集合与集合的关系:6熟记：任何一个集合是它本身的子集.空基础.函数 ykx bk0,xR 的值域为R;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子二次函数y ax2bx ca0,x R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集.假如AB ,同时 BA ,那么 A = B .如当 a0 时值域是4acb2, ,4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_果 AB,BC,那么 AC. n个元素的子集有当 a

4、0 时值域是 ,4 ac4 ab 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n 个. n 个元素的真子集有2n 1 个. n 个元素的反 比 例 函 数yk k x0 , x0的 值 域 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_非空真子集有2n 2 个. y | y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7集合的运算（用数学符号表示）指数函数 ya x a0,且a1, xR 的值域为 R.可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.集合运算中常用结论:对数函数y为 R.log a x a0,且a1, x0 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABABA; ABABB函数 ysinx, ycos x xR 的值域为 -1 , 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9定义： 设 A 、B 是两个非空集合,假如依据某种对应关系f,使对于集合A 中的一个数函数 ytanx,xk,的值域为R.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,在集合 B 中 确定的数 fx

6、和它对应, 那么 就 称 f : A B 为 集 合 A 到 集 合 的 一个 , 记 作 ：10函数的三要素、11函数的表示法： 解析法 （函数的主要表示法） , 列表法,图象法.【课中 35 分钟】边听边练边落实1以下关系式中正确选项（）A.0B.00C.0 0 D.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 同一函数：相同, 值域,2 方程xy3解集为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对应法就.13定义域：自变量的取值范畴2x3y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -

7、 - - - - - - -第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23设 Mxxx20x,R,a= lglg10 ,【课后 15 分钟】 自主落实,未懂就问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a 与 M 的关系是 1设集合Ax x22, xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a=MB M aBy | yx2 ,就 CRA IB等于（）可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C aMD M aA ,0Bx xR, x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 已 知 集 合 M0, 1, 2, 3, 4N,1, 3,P5, MNC 0,D,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PMN 就 P 的子集共有（）2以下各组函数中,两函数相等的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）2 个（B） 4 个（ C） 6 个（ D）8 个A.y1,与yxB.xyx2 ,

9、与y2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5设f xx23 x2 ,求f x1C.yx,与y3 x3D.y| x |,与yx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知f x22 x29 x13 ,求f x .3 函数 yx101x的定义域 是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4画出函数 yx2 的图象 . 指出单调增区间和奇偶性.7画出函数yx2 的图象 ,指出单调增区间和奇偶性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求 ysin 2 x2sin x3 的值域可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8求yx22 x3 x2,3的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1-2 函数的单调性、奇偶性和周期性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课前预习 】阅读教材P27 -36 完成下面填

11、空有 f xf x 或 f xf x0 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假如对于区间I 内的任意两个值x1 ,x2 ,当称 f x为.奇 函 数 的 图 象 关 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2时 , 都 有f x1 f x2 , 那 么 就 说对称.对于函数f x的定义域内任意一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x 在区间I 上是, I 称为yf x 的x ,都有 f xf x或 f xf x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如对于区间I 内的任意两个值x1 ,x2 , 当x1x2就称fx为.偶函数的

12、图象关于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,都有,那么就说yf x 在区间 I对称.通常采纳图像或定义判定函数的奇偶性.具有奇偶性的函数,其定义域原点关于对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上是, I 称为 y2对函数单调性的懂得f x 的2 .函数的奇偶性的判定：可以利用奇偶函数的定义判定或者利用定义的等价形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）函数的单调区间,必需先求函数的定义域.（ 2）关于函数的单调性的证明,假如用定义证明f xf xf xf x0f x1 f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x 在某区间

13、I 上的单调性, 那么就要用严格f x,也可以利用函数图象的对称性去判定函数的奇偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的四个步骤,即取值.作差.判号.下结 论.但是要留意,不能用区间I 上的两个特别值来性.留意：如f x是奇函数且在x0 处有定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代替.而要证明yf x 在某区间 I 上不是单调递义,就f 00 如在函数f x的定义域内有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增的,只要举出反例就可以了,即只要找到区间I 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两个特别的x1 ,x2 ,如 x1x2 ,有f x1 f x

14、2 f mf m ,就可以肯定f x 不是偶函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即可.（ 5）函数的单调性是对某个区间而言的,所以受同 样 , 如 在 函 数f x的 定 义 域 内 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到区间的限制,如函数y1 分别在 x,0 和f mf m ,就可以肯定f x不是奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0, 内都是单调递减的, 但是不能说它在整个定3奇偶函数图象的对称性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_义域即 ,00, 内是单调递减的,只能说（ 1）

15、如 yf ax 是偶函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 y1 的单调递减区间为,0 和 0,f axf axf 2axf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x（ 6）一些单调性的判定规章：如f x 与 g x 在f x 的图象关于直线xa 对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域内都是增函数（减函数）,那么f xg x（ 2）如 yf bx 是奇函数,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在其公共定义域内是增函数（减函数）.复合函数的单调性规章是“异减同增”f bxf bxf 2bxf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精

16、品_精品资料_1 函数的奇偶性的定义：f x 的图象关于点b,0中心对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于函数f x的定义域内任意一个x ,都【课中 35 分钟】边听边练边落实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设yf x 图象如下,完成下面的填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

17、- - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f2f 133f 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D f2f 2f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增区间有：【课后 15 分钟】 自主落实,未懂就问1以下函数中,在区间0,1 上是增函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减区间有：2试画出函数y1的图象,并写单调区间xA yxC y1 xB D yy3xx24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 yx22a2x5 在区间 4, 上是可

18、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增函数,就a 的范畴是（）A . a2B. a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. a6D . a6x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 写出函数yax2bxca0) 的单调区间3 已知：函数f x,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 判定函数 fx的奇偶性并说明理由.(2) 判定函数 fx在,2 上的单调性,并用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设 函 数f x x1 xa为偶 函 数 , 就定义加以证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a5. 判定以

19、下函数的奇偶性：(1) f xsin2x 2(2) f x2tan2x3 f（ x） =|x+1| |x 1|的奇偶性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6如偶函数f x 在,1 上是增函数,就以下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系式中成立的是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f 2f 1f 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B f 1f 3 2f 21-3指、对数式及运算性质指、 对数函数及性质与简洁幂函数【课前预习 】阅读教材P48-53 和 P62-68 P54-58,77-78可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

20、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载完成填空1一般的, 假如,那么 x 叫做 a 的 n 次方根.其中.图叫做根式, 这里 n 叫做,a 叫做.象2 当 n 为奇数时,n a n.定当 n 为偶数时,n a n.3 我们规定：义n域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a m.其中（）值可编辑资料 - -

21、- 欢迎下载精品_精品资料_ a n域.其中（）性定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 的正分数指数幂,0 的负分数指数幂.点质4 运算性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a r a s单.调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s a r ab r.性对称ya x 和性ya x 关于对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 a xNlogN. 6 aa.14一般的,函数叫做对数函数. 15对数函数的图象和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载精品_精品资料_7 log a 1, log a a.ylog a0 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8当 a0, a1, M0, N0 时：图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ log aMN.M 定 log a.N 义域值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n log a M.域过定点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9换底公式：log a b.在R上 是在 R上是函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0, a1, c0, c1, b0 .1函数性同正异负：质

23、当或时, log可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 log a b11.alog b a0, a1, b0, b1 .ax 0 当或时, log a x 0 .5.几种幂函数的图象：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 13. 指数函数的图象和性质ya0 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢

24、迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A.4 B.41C.-4D-4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7利用对数的换底公式化简以下各式：(1) loga clogc a;(2) log 2 3log3 4log4 5log5 2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课中 35 分钟】边听边练边落实1(3) log4 3log8 3log3 2log9 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1运算222的结果是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B22D 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 yx2

25、 , y1 x4x2 , yx51, y x12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx, ya x a , y 21 ,上述函数是幂函数的个数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0 个B 1 个C2 个D 3 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.幂函数f x的图象过点（3, 427 ,就f x 的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_析式是 .4如图,设a,b,c,d0 ,且不等于1, y=a x ,y=axy=b xyy=cxy=dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=b x , y=c x ,y=d x在同

26、一坐标系中的图象如图,就8函数 ylog 3x 1x 3181 的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a,b,c,d 的大小次序（）OA 0 ,xB 3, 81C 1 , 4 D 1 ,4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A abcdBabdc C badc D bacdxy 39（ 1） 求函数 ylog 1 3x2 的定义域.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5用lgx,lgy,lgz表示 lg; z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 已知函数f xlog3 x, xx0,

27、就 f f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 , x09（ 2）求函数y1 1 x2的定义域、值域：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载的 x 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课后 15 分钟】 自主落实,未懂就问 1-4 函数的应用

28、-根与零点及二分法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1函数 y=x1是（）【课前预习 】阅读教材P86-90, P95-106 完成填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211方程fx0 有实根A. 奇函数B. 偶函数C.既奇又偶函数D. 非奇非偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知函数ya x 的反函数的图象过点9, 2 ,就2零点定理： 假如函数yfx 在区间上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的值为（）图象是的一条曲线,并且有,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

29、品资料_2A. 3B.3C. log9D. 1那么,函数yfx 在区间内有零点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3三个数 a7 0.3 ,b0.37 , c3ln 0.3 大小的次序即存在 ca, b,使得,这个 c 也就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是（）A abcB.acb是方程fx0 的根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C bacD.cab3二分法求函数yfx 零点近似值的步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7运算lg 2 2lg 2 lg50lg 25确定区间,验证,

30、给定.求.运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 如函数f x2x2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就实数 a = .如,就.如,就令.lg a 是奇函数,如,就令.判定4几类不同增长的函数模型.5. 函数模型及其应用步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5在区间0, 上不是增函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y2xB.2C. yD.xylog 2xy2x2x16.

31、解函数实际应用问题的关键：耐心读题,懂得题意,分析题中所包含的数量关系（包括等量关系和不等关系）【课中 35 分钟】边听边练边落实1以下函数中有 2 个零点的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x26设函数f x2 xx1,求满意f x = 1A ylg xBy2C yxD yx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log4 xx14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如