2022年高中函数大题专练 .docx

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1、精品_精品资料_高中函数大题专练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、已知关于 x 的不等式 kxk 24 x4) 0 ,其中 kR.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试求不等式的解集A.对于不等式的解集A ,假设满意 AZB其中 Z 为整数集.摸索究集合 B 能否为有限集？ 假设能, 求出访得集合B 中元素个数最少的 k 的全部取值, 并用列举法表示集合B .假设不能, 请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、对定义在 0, 1 上,并且同时满意以下两个条件的函数f x称为 G 函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对任意的

2、x0, 1 ,总有f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x10 , x20 , x1x21 时,总有f x1x2 f x1f x2成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数g xx2 与h xa 2x1是定义在 0, 1 上的函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1试问函数g x 是否为 G 函数？并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设函数h x是 G 函数,求实数a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3在 2的条件下 ,争论方程g2 x1) hxm mR 解的个数情形.可编辑资料

3、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知函数f x2 x1.2|x|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设f x2 ,求 x 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设2t f2tmf t 0 对于 t2,3恒成立,求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数f x 是定义在 R 上的偶函数 . 假设当 x0 时,f x11 , x0;x0,x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求f x 在 ,0 上

4、的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2请你作出函数f x 的大致图像 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 0ab 时,假设f af b ,求 ab 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4假设关于 x 的方程f 2 xbf xc0 有 7 个不同实数解,求b,c 满意的条件 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知函数f xa b x| x |0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设函数f x

5、是 0, 上的增函数,求实数b 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 b2 时,假设不等式f xx 在区间 1, 上恒成立,求实数a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3对于函数g x假设存在区间 m, n mn,使 x m, n时,函数g x的值域也是 m, n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就称 g x 是 m, n 上的闭函数.假设函数f x是某区间上的闭函数,摸索求a,b

6、 应满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、设f xax 2bx ,求满意以下条件的实数a 的值：至少有一个正实数b ,使函数f x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域和值域相同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 对于函数f x,假设存在 x0R ,使f x0 x0 成立,就称点 x0 , x0 为函数的不动点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知函数f xax2bxb a0 有不动点 1,1和 -3 , -3 求

7、a 与 b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设对于任意实数b,函数f xax 2bxb a0 总有两个相异的不动点,求a 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_范畴.3假设定义在实数集R 上的奇函数g x存在有限的 n个不动点,求证： n 必为奇数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 设函数f xx1 , x x0 的图象为C1 、 C1关于点 A 2, 1的对称的图象为C2 , C2 对可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应的函数为g x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求函数 yg x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设直线 yb 与 C2 只有一个交点,求 b 的值并求出交点的坐标 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设定义在0, 上的函数f x满意下面三个条件：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于任意正实数 a 、 b ,都有f a b

9、f af b1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1 时,总有f x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求f 1及f1 的值. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求证：f x在0, 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数f x是定义在2,2上的奇函数,当 x2,0 时,f xtx12x 3 t

10、为常数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求函数f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 t 2,6 时,求f x 在2,0上的最小值,及取得最小值时的x ,并猜想f x 在0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上的单调递增区间不必证明 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 t9 时,证明：函数 yf x 的图象上至少有一个点落在直线y14 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 记函数 f xB ,2x7x2的定义域为 A , g xlg2 xb

11、 ax1b0, aR 的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 A ：2假设 AB ,求 a 、 b 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、设 fxa x11axa0, a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 fx 的反函数f1 x ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2争论f1 x在 1.上的单调性,并加以证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3令 g x1log ax ,当m, n1,mn 时, f1 x在 m, n上的值域是g n , g m,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

12、_求 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 集合 A 是由具备以下性质的函数f x组成的：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 函数(2) 函数(3) 函数f x 的定义域是 0, .f x 的值域是 2,4 .f x 在0, 上是增函数试分别探究以下两小题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判定函数f xx2x0 ,及f x1 x是否属于集合A？并简要说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1理由246 x02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于 I 中你认为属于集合A 的函数f x ,不等式f x

13、f x22 f x1 ,是否对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于任意的 x0 总成立？假设不成立,为什么？假设成立,请证明你的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、设函数 fx=ax2 +bx+1a,b 为实数 ,Fx=f x x0f xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 f-1=0且对任意实数 x 均有 fx0 成立,求 Fx 表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在 1的条件下 , 当 x2,2时,gx=fx-kx是单调函数 , 求实数 k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3理设 m

14、0,n0,a0 且 fx为偶函数,求证：Fm+Fn0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 函数 fx=xaxba, b 是非零实常数 ,满意 f2=1 ,且方程 fx=x 有且仅有一个解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 a、b 的值.(2) 是否存在实常数 m,使得对定义域中任意的x,fx+fm x=4 恒成立？为什么？(3) 在直角坐标系中,求定点A 3,1到此函数图象上任意一点P 的距离 |AP|的最小值.函数大题专练答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、已知关于 x 的不等式 kxk 24 x40 ,其中 kR.可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试求不等式的解集A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于不等式的解集A ,假设满意 AZB其中 Z 为整数集.摸索究集合 B 能否为有限集？ 假设能, 求出访得集合B 中元素个数最少的 k 的全部取值, 并用列举法表示集合B .假设不能, 请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1当 k0 时, A,4.当 k0 且 k2时, A,4k4, .k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k2 时, A,44, .不单独分析 k2 时的情形不扣分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k0 时,

16、Ak4 , 4 .k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 由1知：当 k0 时,集合 B 中的元素的个数无限.当 k0 时,集合 B 中的元素的个数有限,此时集合B 为有限集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 k44 ,当且仅当 kk2 时取等号,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当 k2 时,集合 B 的元素个数最少.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 A4,4,故集合 B3, 2,1,0,1,2,3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、对定义在 0, 1 上,并且同时满意以下两个条件的函数f x称为

17、G 函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对任意的 x0, 1 ,总有f x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x10 , x20 , x1x21 时,总有f x1x2 f x1f x2成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数g xx2 与h xa 2x1是定义在 0, 1 上的函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1试问函数g x 是否为 G 函数？并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设函数h x是 G 函数,求实数a 的值.可编辑资料

18、- - - 欢迎下载精品_精品资料_3在 2的条件下 ,争论方程g2 x1) hxm mR 解的个数情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1 当 x0,1时,总有gx x 20 ,满意,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x10 , x20 , x1x21 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx x 2x 22x xx 2x 2g x g x ,满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12121212122假设 a1 时, h0a10不满意,所以不是G 函数.可编辑资料 - -

19、 - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a1时, hx 在 x0,1 上是增函数,就 hx 0 ,满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 hx1x2 h x1 h x2 ,得a 2x1 x 21a 2 x11a 2x 21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a12 x11 2 x211 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 x10 , x20 , x1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 02 x111102x 211x1与x 2 不同时等于 10 2x11 2x111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_axx

20、1 2 11 2 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1x 20 时, 1 2x 111 2x1min11a1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综合上述： a13依据知：a=1,方程为 4x2xm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02x由1 1得x 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 2xt1, 2 ,就mt2tt1 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图形可知：当 m24 0, 2 时,有一解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

21、当 m,02, 时,方程无解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ . 已知函数f x2 x1.2|x|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设f x2 ,求 x 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设2t f2tmf t 0 对于 t2,3恒成立,求实数 m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解1当 x0 时,f x0 .当 x0 时,f x2x1 .2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由条件可知2 x

22、12 x2 ,即2 2x2 2 x10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 2 x12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x0 ,xlog 2 12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 t 1, 2 时, 2 t22t122tm2t10 ,2 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 m 2 2t22 t110 ,24t1m.2 2t1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t2, 3,122t65,17 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故m 的取值范畴是 17, . . 设函数 f x 是定义

23、在 R 上的偶函数 . 假设当 x0 时,f x11 , x0;x0,x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求f x 在 ,0 上的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2请你作出函数f x 的大致图像 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 0ab 时,假设f af b ,求 ab 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4假设关于 x 的方程f 2 xbf xc0 有 7 个不同实数解,求b,c 满意的条件 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解 1当 x,0 时,f x1f x111 .可编辑资料

24、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xxf x 的大致图像如下： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4321-4-2246可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3由于 0ab ,所以f a-1f b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2211111111112 ,abababab2ab2ab解得 ab 的取值范畴是 1, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4由 2,对于方程f xa ,当 a0 时,方程有 3 个根.当 0a1时,方程有4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_根,当 a1时,方程有 2 个根.当 a0时,方

25、程无解 . 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,要使关于 x 的方程f 2 xbf xc0 有 7 个不同实数解,关于f x 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2 xbf xc0 有一个在区间 0,1 的正实数根和一个等于零的根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 c0, f xb0,1 ,即 1b0, c0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xab x| x |0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

26、_精品资料_1假设函数f x是 0, 上的增函数,求实数b 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 b2 时,假设不等式f xx 在区间 1, 上恒成立,求实数a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3对于函数g x假设存在区间 m, n mn,使 x m, n时,函数g x的值域也是 m, n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就称 g x 是 m, n 上的闭函数.假设函数f x是某

27、区间上的闭函数,摸索求a,b 应满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1 当 x0, 时,f xab x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 x1, x20, 且 x1x2 , 由f x是 0, 上 的 增 函 数 , 就f x1f x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x f x b x1x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

28、精品资料_由 x1x2 , x1, x20, 知 x1x20, x1x20 ,所以 b0 ,即 b0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 b2 时,f xa2x 在 x| x |1, 上恒成立,即 ax2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 x222 ,当 x x2 即 xx2 时取等号,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21, ,所以 x2 在 xx1, 上的最小值为 22 .就 a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 由于

29、mnf x0 且 bab| x |0的定义域是 ,00, ,设f x是区间 m,n 上的闭函数,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） 假设 0mnbf mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时,f xba| x |是 0, 上的增函数,就,f nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以方程ax 在 0, 上有两不等实根,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即 xaxb0 在 0, 上有两不等实根,所以a24b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2a0 ,即 a0, b0 且 a 24b0可编辑资料

30、- - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 x2b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时 ,f xabab在 0,上 递 减 , 就f mn, 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| x |abn mxa0,所以 a0, b0f nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 mn0abm nmnb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时 ,f xbbaa是 ,0 上 的 减 函 数 , 所 以f mn, 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| x |xf nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bamna0,所以 a0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abm nmnb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、设f xax2bx ,求满意以下条件的实数a 的值：至少有一个正实数b ,使函数f x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域和值域相同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1假设故 aa0 ,就对于每个正数 b ,0 满意条件f xbx