2022年高三数学周练试题---- .docx

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1、精品_精品资料_班级：一、挑选题：每题5 分1、以下函数中周期为且为偶函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aysin 2 x 2B. ycos2 x 2C. ysin x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D ycos x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、设Sn 是等差数列an的前 n 项和, a12, a53a3 ,就 S9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 90B 54C54D 723、 已知 m 、 n 为两条不同的直

2、线,、为两个不同的平面,就以下命题中正确的选项是A 假设 lm , ln ,且 m, n, 就 lB 假设平面内有不共线的三点到平面的距离相等,就/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 假设m, mn ,就n /D 假设m / n, n,就 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知抛物线 y24 x 的焦点为 F ,准线为 l ,点为抛物线上一点, 且在第一象限, PAl ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_垂足为 A ,就直线 AF 的倾斜角等于 A

3、7. B.1223 .C 3. D.456 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、 定 义 域 为R的 函 数 fx满 足 fx22 fx,当x0,2时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x, x0,1 ,3t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx1x 2, x2假设 x1,2 ,4, 2 时, fx恒成立,就实数 t 的取42t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值范畴是 A.2,00,1 .B.2,01,.C.2,1 .D.,20,1二、填空题：每题6 分可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品_精品资料_6、假设复数2za1a1i aR 是纯虚数,就 z =.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、已知双曲线的中心在坐标原点, 一个焦点为该双曲线的标准方程为.F 10,0, 两条渐近线的方程为yx , 就3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 x , x 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知函数f x 93x , x22,当 t1,3 0,1 时,f f t 0,1 ,就实数 t 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知an是首项为 a,

5、公差为 1 的等差数列 , bn1an an. 假设对任意的nN *, 都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bnb8 成立 , 就实数 a 的取值范畴是.10、给出以下四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 x0 ,且 x1 就 lg x1lg x2 .设x, yR ,命题“假设 xy0,就x2y20 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的 否 命 题 是 真命 题 . 假 设函 数 yfx的 图 象 在 点 M1, f1处 的切 线 方 程 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1 x2x2y22 ,就 f 1f13 .已知抛物线y 24 px p0 的焦点 F 与双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b 21 a0, b0 的一个焦点重合,点A 是两曲线的交点,AFx 轴,就双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的离心率为21 .其中所有真命题的序号是. 三、解答题： 每题 15 分11、在 ABC 中,角 A , B ,C 所对的边分别为 a,b,c,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设向量mcos B,sin C , ncos C,sin B, 且m n. 2

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I求角 A 的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II假设 bc4,ABC 的面积 S3 ,求 a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 、 如 图 , PDCE为 矩 形 , ABCD为 梯 形 , 平 面 PDCE平 面 ABCD,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BADADC90 , ABAD1 CDa, PD22a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I假设 M 为 PA 中点,求证： AC/ 平面 MDE .II 求平面 PAD 与平面 PBC 所成锐二面角的大小 .可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、假设数列bn：对于 nN,都有bn 2bnd 常数,就称数列bn 是公差为 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的准等差数列 .如：假设 cn4n1,当n为奇数时 ;就 cn4n9,当n为偶数时 .是公差为 8 的准等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I设数列an 满意： a1a ,对于 nN ,都有 anan 12 n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：an 为准等差数列,并求其通项公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 设 I中的数列an的前 n 项和为Sn ,试讨论：是否存在实数a ,使得数列 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有连续的两项都等于50.假设存在,恳求出a 的值.假设不存在,请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、附加题, 1B 选修模块已知a, b,cR 且ab c1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、_精品资料_a求证：1bcb1acc31ab5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、x4 , 2 ,就 x40,2 ,所以 f x12f x21 f x441 x42x4, x4, 31 x27x12, x 4,=431 0.5 x 4 1.5 , x4=4, 3,21 0.5 x42.5, x3, 2当 x114,3 时,f x=x 427x12 x 47221 的对称轴为4x=7,2当 x4,3 时,最小值为f 7当 x1=2x 2.53,2 时,f x=0.5 41.16,当 x2.5时,取最小值,最小值为1.4所以当x4 ,2 时,函数f x 的最小值为1,即414t41

11、,即2t2ttt20 ,所以不等式等价于tt20t20或tt20t20,解得 0t1 或 t2 ,即 t 的取值范围是 ,20,1 ,选 D.6、2.x27、36y2641 . 8 、 log 3,1 .739、8, 710、解析：答案 .易知错误,正确.对于,y1 x22 即 y5212 x1 ,所以f 15 , f 121, f 12f 13 故正确.对于,设双曲线的左焦点为F ,连接 AF . F 是抛物线y24 px 的焦点,且 AFx 轴,不妨设A p, y y000 ,得 y204 pp, 得 y02 p,A p,2 p ,因此, RtAFF中, | AF | | FF |2 p

12、,得 | AF |= 22 p ,ACDB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线221 的焦距 2c ab| FF|2 p ,实轴 2a| AF| AF |2 p21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c2c由此可得离心率为 ： ea2a12 p2 p2121. 故正确 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、 mn,21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos Bcos Csin Bsin C,2可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 cosBC 1 , cos A1 ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos A1 2A又 A0, ,2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S ABC1bc sin1Abc2sin3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_223 bc4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由余弦定理得 a 2b2c22bc cos 2 b 23c2bc ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 22bcbc16412

14、, a23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、解析： 连结 PC , 交 DE 与 N , 连结 MN ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PAC 中, MNACM , N 分别为两腰PA, PC 的中点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 MN面 MDC , 又 AC面 MDC ,所以 AC平面 MDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADC90o , ADDC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AD平面 ABCD , 平面 PDCE平面 ABCD , AD平面 PDCE ,又 PD平面 PDCE ,

15、ADPD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 D 为空间坐标系的原点,分别以DA, DC , DP 所在直线为x, y, z轴建立空间直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标系, 就P0,0,2a, B a, a,0,C 0, 2a,0 , PBa, a,2 a, BC a, a,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设平面 PAD 的单位法向量为n1 ,就可设n10,1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品_精品资料_设面 PBC 的法向量n 2 x, y,1 ,应有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2PB x,y,1 a, a,2a0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2BC x,y,1 a, a,00,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即： axay2a0,axay0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x解得：2 ,22,所以 n2 ,2 ,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 ,222设平面 PAD 与 PBC

17、 所成锐二面角的大小为,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos|n1n2 |21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|n1 | | n 2 |122.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_313、解析 ： anan 12n nN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1an 22n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_- 得 an 2an2 nN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,an为公差为 2 的准等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

18、料_当 n 为偶数时, an当 n 为奇数时, an2an1 2an1122na ,2na1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_naa nna ,1（,（n为奇数） n为偶数）nn1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn22当为偶数时, Sna2222an222221 n2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n 为奇数时, Snan1n1n112222an1n1n11222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22221 n 2a1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k 为偶数时, Sk1 k 2250

19、,得 k10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意,有 S9192a15022a10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 S111112a150a2210 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a10 时,S9, S10 两项等于 50; 当 a10 时,S10 , S11 两项等于 50;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, aa14、解：10 bc abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1bc1ac1ab2a2b2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 211132111 233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a2b2c2a2b2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载