2022年高中必修算法知识点及例题总结.docx

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1、精品_精品资料_【学问内容结构】割圆术【重点学问梳理与留意事项】算法与程序框图 算法算法可以懂得为由基本运算及规定的运算次序所构成的完整的解题步骤,或者看成依据要求设计好的 有限的明确的 运算序列,并且这样的步骤或序列能够解决一类问题 .描述算法可以有不同的方式.可以用自然语言 和数学语言 加以表达,也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明,也可以用框图直观的显示算法的全貌. 程序框图 概念： 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法 ,这种图称作程序框图（简称框图）. 常用图形符号：留意 ： i）起、止框是任何流程不行少的.ii ）输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置.iii

2、 ）算法中间要处理数据或运算,可分别写在不同的处理框内.iv ）当算法要求对两个不同的结果进行判定时,判定条件要写在判定框内.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v）假如一个框图需要分开来画,要在断开处画上连接点,并标出连接的号码. 画程序框图的规章：（ 1）使用标准的框图的符号.（ 2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画.（ 3） 除判定框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点,判定框是具有超过一个退出点的唯独符号.（ 4）一种判定框是二择一形式的判定,有且仅有两个可能结果.另一种是多分支判定,可能有几种不同的结果.（ 5）在 图形符号内描述的语言要特别简练清晰. 算法的三

3、种基本规律结构 次序结构： 描述的是最简洁的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按从上到下的次序进行.例： 条件分支结构： 是依据指定条件挑选执行不同指令的掌握结构.例： 循环结构： 依据指定条件打算是否重复执行一条或多条指令的掌握结构.例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本算法语句 赋值、输入和输出语句 赋值语句： 用来说明赋给某一个变量一个详细的确定的语句叫做赋值语句.一般格式：变量名=表达式.留意： 赋值号左边只能是变量名字,而不是表达式.赋值号左右不能对换.不能利用赋值语句进行代数式的演算. 赋值号与数学中的等号意义不同. 输入语句一般格式： a=input “a=”

4、 输出语句一般格式： print%io2, x 条件语句： 处理条件分支规律结构的算法语句.一般格式：if表达式语句序列 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_else end语句序列 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 循环语句：处理算法中的循环结构.一般格式：（ 1） for循环变量 =初值：步长：终值循环体.end（ 2） while表达式循环体.end中国古代数学中的算法案例 更相减损之术（求两个正整数最大公约数的算法）例如,求 16,12 的最大公约数,就（ 16,12 ）（ 4,12 ）（ 4,8 ）（ 4,4 ）,4 为 16,12 的可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品_精品资料_最大公约数.程序：a=input “ please give the first number”; b=input“please give the second number”; while abif aba=a-b; elseb=b-a; endend print%io2,a,b; 割圆术（求 的不足近似值） 程序（面积法） ：n=6; x=1;s=6*sqrt3/4;for i=1:5h=sqrt1-x/22; s=s+n*x*1-h/2; n=2*n; x=srtx/22+1-h2;end print%io2,n,s; 秦九韶算法例题：【全章课程实录】

6、第一次课：学问：学习某一问题的一般思路是定义表达（结构）实现（语言）应用引入了算法的概念（即定义）,应留意“有限的、准确的、解决一类问题”这三个关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_键词.例题：解二元一次方程组的算法.鸡兔同笼两种解法的算法.其次次课：学问：引入如何在算法中表达循环,开头设计程序框图.例题：鸡兔同笼第三种解法的算法.运算b=ax 的程序框图.第三次课：学问：通过一道例题实现程序框图中的循环结构.例题：鸡兔同笼第一种方法、第三种方法的程序框图.第四次课：学问：引入基本算法语句的学问,赋值、输入、输出的程序语句.引入条件语句.例题：求任意两数乘法的程序.解一元二次方程的

7、程序（先设计程序框图,在写程序）.书P12/B/4的程序.第五次课：学问：引入循环语句,介绍了for 、while语句的区分. for在知道终值的情形下较适用,while就不需要知道准确的终值.留意：设计程序是应先想好每循环一次干什么,再考虑别的.例题：在解一元二次方程的程序 （上一次课设计的） 加入循环结构. 书 P26/A/5的程序框图.第六次课：学问：进入程序的较综合题目的讲解.例题：有 6 个同学,每个同学都选相同的4 门课.输入每人每门课的成果, 运算每人总成果、平均成果并输出.运算每门课6 人的平均成果. （画出程序框图）第七次课：学问：中国古代算法案例,割圆术、秦九韶算法.例题：

8、用周长运算 的不足近似值.用实例演算秦九韶算法.第八次课：学问：开头学习其次章统计.通过学习章前序言明确统计的概念（书P48）,讲了随机抽样中的简洁随机抽样（抽签法、随机数表法）、系统抽样和分层抽样.例题：从 50 名同学中选10 名同学参与活动.从500 同学中选 10 名同学参与活动.从500名同学中（ 400 男、100 女）选 10 名同学参与活动. 三种情形分别应选什么抽样方法？第九次课：学问：.考试. = = .其次节课仍是用上次课的例题,再次明确了三种抽样方法的特点、异同.例题：（同第八次课）【经典例题】（ 1）鸡兔同笼问题的框图,择取其中的方法三、方法一的框图.可编辑资料 -

9、- - 欢迎下载精品_精品资料_缘由：不仅是典型例题,而且自己做的时候仍错了,没有循环起来.缘由：典型例题,且自己做的时候只考虑了确定数值后的方法,没有普遍性.（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缘由：留意分类争论,这道题是在“条件分支结构”的基础上加上“循环结构”,因而比较有代表性.表达了如何加入循环结构的过程.（下图黑笔部分）（ 3）割圆术（运算 的不足近似值）缘由：这道题是用的“运算周长”的方法,与书上“运算面积”的方法不同.（ 4）秦九韶算法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缘由： 很有成就感的这道题是自己写的亲身体验了一把如何削减乘法、加法的步骤. 当n=

10、6 时,只用算 6 次乘法、 6 次加法.比书上那个总结出来的公式好看多了. （ 5）一道挺综合的题泽出框图部分（出自小测06）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缘由：有肯定综合性, 老师课上带着一步步分析很简洁就能想出来但是自己做就想不到.【典型错题】（ 1）用二分法求方程的近似根（练习册 P2）缘由：做它的时候我忘了“二分法”这个东西它帮忙我回忆了二分法.（ 2）原题是：按下面框图运行程序后,输出结果是？（练习册P7）缘由： 用到了数列的学问这也是我忘的差不多的内容.且给解这类程序框图供应了一种方法用通项公式.（ 3）（练习册 P8）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

11、资料_缘由：同一道题,两个判定框的“是”和“否”交换位置,导致判定框内的条件发生转变, 且每循环一次的内容发生转变.应留意判定框内的判定条件是否带“等号”.（ 4）我想说的是第8 题.（练习册 P12）缘由：涉及到复合函数,写出了如何用程序编写复合函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）第 1 题是重点 （练习册 P17）缘由：关于数循环次数的问题.很简洁错啊（至少我是这样的）略微总结一下体会：循环次数 =终值步长 +1.应当很有用.（ 6）用 while语句的留意事项（练习册 P19）缘由：与 for语句不同, while语句不能表达出循环的初值,因此肯定要在循环前加上

12、初值.（ 7）关于程序用语“floor”.（小测 04）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缘由：（大大的一张图. .= = .）“ floor”意为“向下取整” .格式： floor（）.括号里为需要取整的数. 另外, 留意图中 “ floorT=T”中的“ =”.在程序中,“=”才表示 “等号”.【复习方法、效率】复习时可以依据“定义表达（结构）实现（语言）应用”这样的思路进行复习.算法这一章虽然没有什么过于纠结的难点,但是有许多细节需要留意.比如在判定框外, 肯定要看清“是” 、“否”的位置.设计程序时留意加“; ”. for语句和 while语句在用法上的区分 for一般用

13、语清晰终值的情形,而while语句只需要一个范畴即可,且while语句需要在循环前加上初值.学过这一章之后, 除了各种框图、 程序的设计, 我仍学会了大致以一种较普遍的方法来解决一类问题.因此,算法这章不仅是教给我们算法,更重要的是让我们学会以一种方法来“解决一类问题” .【下阶段留意事项】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 笔记啊笔记笔记要标上日期.这次惨了,每次笔记都是接着上次的直接记,于是写“课程实录”的时候就悲剧了.= = .2. 仍是笔记得记得每次课把学问要点记上,不能只记例题.3. 留意总结某些特点明确的题的“解决一类题的方法”以备考试用.4. 做完题后应留意总结,不能做完就完事儿了.比如练习册上的某题把“是”、“否”换了位置,像这种题做完后可以考虑一下它为什么这么做.可编辑资料 - - - 欢迎下载