2022年整式的乘法与因式分解知识点总结2 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优能个性化辅导 - 整式乘除与因式分解名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 整式乘除与因式分解一学问点（重点）1幂的运算性质：a ma na mn（m、n 为正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加例： 2a 23a 2 32amn a mn （m、n 为正整数）幂的乘方,底数不变,指数相乘例： a 5 5 nbn（n 为正整数）3abna积的乘方等于各因式乘方的积例： a 2b 3 练习：（1）yz2y2z2（2）2x2y34xy2（3）1a3b6a5b2cac2234

2、amanmn a（a 0,m、n 都是正整数,且 mn）同底数幂相除,底数不变,指数相减练习：（1）（ab）5 （ ab）2 （2）（-a）7 （ -a）5 （3） -b 5 -b25零指数幂的概念：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - a 01 （a 0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l例： 如 2 a 3 b 0 1 成立,就 a, b 满意什么条件？6负指数幂的概念：ap1（a 0,p 是正整数）ap7单项式的乘法法就：单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母,就连

3、同它的指数作为积的一个因式例：（1）3 a2b2 abc1abc2（2）1m3n32m2n 4328单项式与多项式的乘法法就：单项式与多项式相乘, 用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加例：（1）22 ab 5 ab3 a2b （2）-2 5 mn 2 n3 m2 n9多项式与多项式的乘法法就：多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加例：（1）（1x）06.x（ 2）2xyxy（3）（2 mn 2练习：名师归纳总结 1运算 2x 32xy1 2xy 23 10 8 4 10 43 的结果是第 3 页,共 6 页- - - - - -

4、-精选学习资料 - - - - - - - - - 34x 26x8 1 2x 24在 ax 2bx3x 2 1 2x8的结果中不含 x 3和 x 项,就 a,b10单项式的除法法就：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数作为商的一个因式例：（1）28x 4y 2 7x 3y（2）-5a 5b 3c 15a 4b（3）（2x 2y）11多项式除以单项式的法就：3 （-7xy 2） 14x 4y 3多项式除以单项式, 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的 商相加例： 1 3x2y6xy 6xy25a3b10a2 b215ab35

5、ab练习：1运算：（1）3x4y23 z1x2y2；（2）2x2y33x2y2；; 772（3）16ab64ab2（4）43 xy2n22n xy3,n= （5）410923 10就 a = , m = （6）. 如 ax 3my 12 3x3y 2n=4x6y8 , 12乘法公式：平方差公式：（ab）（ab）a 2b 2完全平方公式：（ab）2a22abb2（ab）2a 22abb 22例：（1）-m 2n-m-2n 2 -2x+5练习：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、x2_ 9y2x2 _；x22 x35x

6、7（_）2、如9x2mxy16y 是一个完全平方式,那么 2m 的值是 _；13因式分解（难点）1、提公因式法例：（1）83 2a b123 ab c（2）753 5x y352 4x y 2、公式法常用的公式：平方差公式：a 2b 2 （ab）（ab）完全平方公式： a 22abb 2（ ab）29ab 26 ba1a 22abb 2（ ab）2例：（1）2 a b20.252 c（2）练习：1、x23yxmxn 2就 m=_n =_ 2、2x2与12 x6y的公因式是3、如x2ax15x1 x15 就 a =_；4、如xy,4x2y26就 xy_；中考考点解读：名师归纳总结 例 1（202

7、2 年湘西）在以下运算中,运算正确选项（）第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A）a3a2a6（B） a23 a5（C）a8a2a4（D） ab222 4a b103 m2n_例 2.（2022 年齐齐哈尔）已知10m2,10n3,就例 3（2022 年贺州）运算： 2 1 4a31= 例 4. 2022 年山西省 运算：bx32abx1x22b2的结果是例 5. 2022 年宁夏 已知：a3 2,1,化简 aa例6 （ 2022 年 长 沙 ） 先 化 简 , 再 求 值 ： ab ab ab 22 a2, 其 中2 y 的 值3,b13例 7. 2022 年厦门 运算： 2 xy2xyyy6x 2x xy xy 例 8. （ 1 ） 2022 年 白 银 市 当x3、y1时 , 代 数 式是（2）2022 年十堰市 已知： a+b=3,ab=2,求 a 2+b 2 的值 . 例 9.（1）2022 年本溪市 分解因式：xy 2 9 x名师归纳总结 （2）2022 年锦州市 分解因式： a2b-2ab2+b3=_.第 6 页,共 6 页- - - - - - -