2022年高中数学函数必修一习题含答案 .docx

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1、精品_精品资料_第 2 卷 挑选题共 60 分一、挑选题 本大题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 1. 函数 y logax2 1 的图象过定点 A1,2B 2,1C2,1D 1,1y2. 假设 2lgx2ylg xlg yx0, y0就x的值为 11A4B1 或4C 1 或 4D. 43. 以下函数中与函数 y x 相等的函数是 Ayx2B y x2log xxCy22D y log22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x4. 函数 y lg 11 的图象关于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.

2、原点对称B y 轴对称Cx 轴对称D直线 y x 对称5. 以下关系中正确的选项是 11A. log76ln 2log3B log3 ln2log7611可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cln 2log76log3D ln2log30,2x, x0.就 f f1127的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.8B4C2D. 47. 函数 y ax2 bx 与 ylogb0, |a|b|在同始终角坐标系中的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可能是axab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 假设函数 ym22m2xm 为幂函数且在

3、第一象限为增函数, 就 m 的值为A1B 3C 1D32x9. 假设函数 yfx是函数 yaxa0 且 a 1的反函数,其图象经过点 a, a,就 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. log2xBlog 12xC. 1Dx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 函数 fx12 3x2的递减区间为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. , 3log2xB 1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3C. 2,D 2, 11. 函数 fx lgkx24kx3的定义域为 R,就 k

4、的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4A. 0, 33B. 0,343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 0, 4D, 0 4,212. 设 a0 且 a1,函数 fxloga|ax x|在3,4 上是增函数,就 a 的取值范畴是1111A. 6, 4 1, B. 8,4 1, 111C. 8, 6 1, D. 0,4 1, 第二卷非挑选题共 90 分二、填空题 本大题共 4 个小题,请把正确答案填在题中横线上13log 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 运算 27lg 0.01 lne33 .可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品_精品资料_14. 函数 fx lgx1 5x的定义域为215. 已知函数 fxlog3x ax a 5,fx在区间 , 1上是递减函数,就实数 a 的取值范畴为16. 已知以下四个命题：函数fx2x 满意：对任意 x1, x2R 且 x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_都有 f x1x21fx .函数 fx logx 1x2,gx1 2不都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 且 a 1的两根,就 x1x2 1.其中正确命题的序号是三、解答题 本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 本小题总分值 10

6、 分2lg251运算 lg25lg 2lg 500 11 log29 log32.2已知 lg 2 a, lg 3b,试用 a,b 表示 log125. 18.本小题总分值 12 分已知函数 fx lg3x3(1) 求函数 fx的定义域和值域.(2) 设函数 hxfxlg3x3,假设不等式 hxt 无解,求实数 t 的取值范围可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 本小题总分值 12 分 2m2 m 3已知函数 fxxmZ为偶函数,且 f 30 且 a 1,求 gx在2,3上的值域20 本小题总分值 12 分已知函数 fx lgkx1kRx1(1) 假设 yfx是奇函数,求 k

7、的值,并求该函数的定义域.(2) 假设函数 yfx在10, 上是增函数,求 k 的取值范畴21 本小题总分值 12 分已知函数 fx log3 1x m1是奇函数1 mx(1) 求函数 y fx的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x(2) 设 gx1mx,用函数单调性的定义证明：函数y gx在区间 1,1上单调递减.3解不等式 ft30.22 本小题总分值 12 分已知函数 fx log44x1kxkR是偶函数 1求实数 k 的值.x2设 gx log4a2 a,假设 fxgx有且只有一个实数解,求实数 a 的取值范畴详解答案1D解析： 由对数函数恒过定点 1,0知,函

8、数 y logax21 的图象过定点 1,12B解析： 由对数的性质及运算知, 2lg x2ylg x lg y 化简为 lg x2y2 lg xy,即x2y2xy,解得 xy 或 x4y.y1 或1 应选 B.所以x的值为4.3D解析： 函数 yx 的定义域为 R.A 中, y x2 定义域为 0, .B 中,y x2|x|.C 中,y2log xx,定义域为 0, .D 中,ylog22xx,2定义域为 R.所以与函数 yx 相等的函数为 ylog22x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24A解析： 函数 ylg1 的定义域为 1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_2又设 fxylg1x1 lg1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x1 x1 ,1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fxlg1 x lg1x fx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数为奇函数,故关于原点对称5C解析： 由对数函数图象和性质,得 0log761所. 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1ln 2log76log3故.选 C.111ln 20f27 log327 3, 30,b,由 y logbx 知,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

10、_ba0,所以 A 错.a0a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 中,由 yax2bx 的图象知, a0,b,由 ylogbx 知, b,所以 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 中,由 yax2bx 的图象知, a0, b1,b,由 ylogbx 知 0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,所以 C 错应选 D.a1aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8A解析：由于函数 ym22

11、m2xm 为幂函数且在第一象限为增函数,m22m21,所以解得 m1.应选 A. m0,9B解析：由于函数 yfx图象经过点 a,a,所以函数 yaxa0 且 a 1过点a, a,所以 aaa 即 a1fx log 12,故2x.10 D 解析： 令 tx23x2,就当 t x23x20 时,解得 x, 1 2, 且 tx23x2 在区间 ,1上单调递减,在区间 2, 上单调递增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ylog12t 在其定义域上为单调递减的, 所以由复合函数的单调性知, fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

12、品资料_ log12x23x 2单调递减区间是 2, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11B解析： 由于函数 fxlg kx2 4kx 3的定义域为 R,所以 kx24kxk0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 30,xR 恒成立当 k0 时,30 恒成立,所以 k0 适合题意0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.即 0k3 由得 03k0, x R 恒成立12 A解析： 令 ux |ax2x|,就 y loga u,所以 ux的图象如下图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 a1 时,由复合函数的单调性可知, 区间3,4 落在 0,2a 或1a, 上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 4 1 或1,故有 a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2aa3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11当 0a4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11112aa2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得6a0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x 0即可解得 10 的条件下,求出 gx的单调增区

14、间16解析： 指数函数的图象为凹函数,正确.函数 fxlog2x 1x2定义域为 R,且 fxfx log2x 1x2 log2 x 1x2log210, fx fx, fx为奇函数22x1gx的定义域为 ,00, ,且 gx12x 1 2x1,gx2 x112x2 x112x gx, gx是奇函数错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ fx1 fx1, f7 f6 1 f61 f5, f5 f4 1 f4 1 f3, f3 f1,f7 f1,正确.|logax| ka0 且 a 1的两根,就 logax1 logax2, logax1 logax20, x1 x21.正确可编

15、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 解： 1原式 lg25lg 5lg2 2lg 2 lg 5log39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lg 5lg 5lg 2 2lg 2 lg 522lg 5 lg 220.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lg 510lg 2lg 10lg 21lg 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2log125lg 12lg 34lg 3lg 4 lg 3,2lg 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lg 2a,lg 3b,log125 1lg 2

16、lg 32lg 2 1 a . b2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 解： 1由 3x 30 解得 x1,所以函数 fx的定义域为 1, 由于3x3 0, ,所以函数 fx的值域为 R.3x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由于 hxlg3x 3lg3x3lg63x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lg 1 3x3 的定义域为 1, ,且在 1, 上是增函数,所以函数的值域为 , 0所以假设不等式 hxt 无解,就 t 的取值范畴为 0, 19解： 1由于 f30,解得3 1m1 时, ylogat 在区间 0,3 上是增函数,所以 y,

17、 loga3. 当 0a1 时,函数 gx的值域为 , loga3.当 0a0,得函数 yfx的定义域为 1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02 fx在10, 上是增函数, 10k11011, k10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kx1k1又 fx lg x1 lg k x1 ,故对任意的 x1,x2,当 10 x1x2 时,恒有 fx1fx2,k1k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 lg kx11 lg k x21 ,k1k111, k1 , k 10, k1.x1 1 x2 110综上可知 k 1 , 1 .解题技巧： 此题主要

18、考查了对数型函数的性质, 解决此题的关键是充分利用奇怪偶性和单调性21 1解： 由题意得 fxfx0 对定义域中的 x 都成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 log3 1x log3 1x 0,即 1x1x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1mx1mx1mx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mx1所以 1x21m2x2 对定义域中的 x 都成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 m2 1,又 m1,所以 m 1,所以 fx log31 x.1 x1 xx2证明： 由 1知, gx1 ,设 x1, x2 1,1,且 x

19、10 , x210 , x2 x10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 gx1 gx2 2 x2 x11x11 x2 0,所以 gx1 gx2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数 y gx在区间 1,1上单调递减 3解： 函数 y f x的定义域为 1,1,设 x1, x2 1,1,且 x1gx2,所以 log 3gx1log 3gx2,即 fx 1fx2, 所以 yfx在区间 1,1上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 ft30 f0 ,所以1 t30,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 3t0 成立,就 a0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2x令 t 2x0 ,就 a 1t2 at 1 0 有且只有一个正根 设 gt a 1t2 at 1,留意到 g0 10 ,所以当 a 1 时,有 t1,符合题意.当 0a1 时,gt图象开口向下, 且 g0 10, 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时有 a 2 22或 a 22 2舍去.当 a1 时,又 g0 1,方程恒有一个正根与一个负根,符合题意综上可知, a 的取值范畴是 222 1 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载