2022年高中学业水平考试-阶段性检测文试题 .docx

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1、精品_精品资料_阶段性检测数学文试题挑选题共 60 分一、挑选题,本大题共 15 个小题,每题 4 分,共 60 分. 在第小题给出的四个选项中,只有哪一项符合要求的,请在答题卡相应的位置上填涂.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合 M 1,2,3,4,集合 N1,3,5,就 MN 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B. 2,3C. 1,3D.1,2,3,4,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如下图,一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2 的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品_精品资料_A. 34B. 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 3 2D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 在平行四边形 ABCD 中, ABAD 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ACB. BDC. DBD. AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知向量 a 、b , a2 , b3, 4 , a 与b 夹角等于 30 ,就 a b 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 5B.1

3、033C. 52D. 5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 为了得到函数 y1cosx ,只需要把 y3cosx 图象上全部的点的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 横坐标伸长到原先的 3 倍,纵坐标不变B. 横坐标缩小到原先的 1 倍,纵坐标不变3C. 纵坐标伸长到原先的 3 倍,横坐标不变D. 纵坐标缩小到原先的 1 倍,横坐标不变36. 已知一个算法,其流程图如右图所示,就输出的结果是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 37. 两条直线B. 9x2 yC. 2710 与 2xyD. 8110 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢

4、迎下载精品_精品资料_A. 平行B. 垂直C. 相交且不垂直D. 重合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 假设 AD 为 ABC 的中线,现有质的匀称的粒子散落在ABC 内,就粒子在ABD内的概率等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 4 5B. 3 4C. 1 2D. 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 运算sin 240 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 3211B. C.22D.3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 同时掷两个骰子,就向上的点数之积是3 的概率是可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品_精品资料_3A. 1 36B. 21C. 221D. 118可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 函数f xx2 的零点所在的区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2,0B.0,1C.1,2D.2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知实数 x 、 y 满意x0 y 0,就 zxy的最小值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0xB. 14 y 4C. 4D.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知函数 f x 是奇函数,且在区间 1,2 单调递减,就 f x 在区间 2

6、,1 上是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 单调递减函数,且有最小值B. 单调递减函数,且有最大值C. 单调递增函数,且有最小值D. 单调递增函数,且有最大值f 2f 2f 2f 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知等差数列 an中, a22 , a46 ,就前 4 项的和S4 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 8B. 10C. 12D. 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 函数 yx1 x x0 的值域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2,B, 2C 2,2 D, 2 2,非挑选题

7、共 90 分二、填空题,本大题共 5 个小题,每题 5 分,共 25 横线上.16. 在 ABC中, A、 B、 C 所对的边长分别是 2 、3 、 4 ,就cosB 的值为 .17. 某校有老师 200 名,男生 1200,女生 1000 名,现用分层抽样的方法从全部师生 中 抽 取 一 个 容 量 为 240 的 样 本 , 就 从 女 生 中 抽 取 的 人 数为.18. 如图是某中学高二年级举办的演讲竞赛上, 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为.219. 运算 log 2 8log 2 1 的值是.20. 已知 f xx2 m1xm

8、1 的图象与 x 轴没有 公共点,就 m 的取值范畴是.用区间表示 .三解答题： 本大题共 5 小题, 共 65 分解答应写出文字说明、 证明过程或推证过程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 此题总分值 12 分已知为锐角 , 向量asin, cos, b, cos 2, sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 ab(1) 求的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设x23 a2 b , y, 2 a23b求向量x与y的夹角的余弦值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 此题总分值 12 分 已知圆 C经过

9、 A3,2 、 1,6 两点,且圆心在直线 y=2x 上.求圆的方程.假设直线经过点 P,且与圆相切,求直线的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 此题总分值 12 分如图,在正方体 ABCD A1B1 C1D1 中,E、F 为棱 AD、AB的中点1求证： EF平面 CB1 D1.2求证：平面 CAA1 C1平面 CB1D1 D 1C1A1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E DCAFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 本小题总分值 14 分已知函数f xlg 1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求函数f x的

10、定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明f x是奇函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 用定义争论 fx的单调性 .25. 本小题总分值 15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列 an 中, 求a3 的值.a11 , a23 , an3an 12an2 n3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 证明：数列 anan 1 n2 是等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求数列 an 的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 答案 阶段性检测数学文试题可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品_精品资料_C B A D AD B C A DC B B C D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.111617.10018.8519.220. 1,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题： 本大题共 5 小题,共 35 分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解:1aba . b0a . bsincos 2cossin 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 sin 30又由于为锐角 , 所以2解 :3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得 a33

12、1, b 221 ,3 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 23a2by 2a23b 2,23 0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设向量 x与y就cos的夹角为x . y8 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| x | . | y |44222. 解：设圆的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意得： xa) 2 yb2r 2 r0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a22b 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a 2b2a6b2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

13、_解得 a2, b4, r 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以圆的方程为 x2 2 y4 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于直线经过点,斜率存在,故可设直线的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3k x1即： kxyk30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于直线与圆相切,且圆的圆心为,半径为5 所以有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| 2k4k3 |5k 211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 k=2 或 k= -2所以直线的方程为即：2 xyy32 x1或y350或x2 y50

14、1 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 1证明 :连结 BD.在正方体AC1中,对角线BD / B1D1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又E、F 为棱 AD、 AB 的中点,EF / BD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF /B1D1 .又 B1D1平面CB1D1 , EF平面CB1D1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF平面 CB1D 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在正方体AC1 中, AA1平面 A1B1C1D 1,而 B1D1平面 A1B1C1D 1,可编辑资料 - - - 欢

15、迎下载精品_精品资料_AA 1 B1D 1.又在正方形 A1 B1C1D 1 中, A1C1 B1D 1,B1D 1平面 CAA1C1.又B1D 1平面 CB1D1,平面 CAA1C1平面 CB1D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 解:1由 1x1x0 解得 : -1x1所以 ,f x 的定义域为 x|-1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 由于f, x的定义域为 x|-1x1且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xlog 1xlog 1x1log 1xf x可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品_精品资料_2221x1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ,f x是定义域上的奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 设-1x 1x21就f x f x log1x1log 1x21222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1log1x1x111x2x2log1x1 . 1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x1 1x21x21 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 , -1x1x21 , 所以 01+x1 1+x22, 01-x21-x

17、11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x2所以 ,1x11,1x11x21,即 : 11x2 . 1x11x11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,log1x21x1.0,即:f x f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2121x11x2所以 , f x 在定义域 -1,1上是减函数 .2a133217a2a2a22aa225. 解 由已知 a33a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a3a2aaanan 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn 1n 2nn 1n 1nn 1nan 1an 2可编辑资料

18、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, anan 1 n 2 是首项为 312 ,公比也为 2 的是等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3由可知,n2 时,anan 12 2n1 12n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以： anan 12n13an 1an 22n22an 221an 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4a32a3a22a2a12n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 132212n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ana122221222122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, an2 n1 n2 ,1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又已知a11 , a1211 ,即, an2 1对于 n1 也成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故数列 an 的通项公式是： an2 n1 nN .可编辑资料 - - - 欢迎下载