2022年高中数学人教版必修四《正弦型函数的图象与性质》导学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案高一数学正弦型函数的图象与性质3 月 23日编者 :林银玲审稿人：全组人员星期一授课类型：新授课学习目标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 会用“五点法”作出函数yA sinx 以及yAcosx 的图象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 懂得振幅、周期、频率、初相的定义.懂得、 A 对函数yA sin（x 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象的影响.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

2、品资料_3. 能够将 ysinx 的图象变换到yA sinx 的图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 会依据条件求解析式.课堂内容展现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、自学指导：规 律 总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A,的物理意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 yA sinx , x0, （其中 A0 ,0 ）表示一个振动量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

3、_时, A 表示这个量振动时离开平稳位置的最大距离,通常称为这个振动的,往复振动一次需要的时间称为这个振动的,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位时间内往复振动的次数f1,称为振动的.x称T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为, x0 时的相位称为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、自学检测：1.在同一坐标系画出ysinx , ysin2 x , ysin x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3sin2 x 的图象3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品_精品资料_【探究一】 作函数yA sin（x 的图象主要有以下两种方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）用“五点法”作图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式练习： 作出函数y12 sinx3 的图象（ 2）如加上条件62,2了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

5、 - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【探究二】 由函数 ysinx 的图象通过变换得到yA sin（x 的图象,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有两种主要途径： “先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_先平移后伸缩：先画出函数ysinx 的图像.再把正弦曲线 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（0 ）或 （0 ）平行移动个单位长度,得到函数ysin（ x 的图像.然后把曲线上各点的横坐标 （1 ）或 （ 01 ） 到原 来的1 倍 （纵坐标不变） 得到函数可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin（x 的图像. 最终把曲线上各点的纵坐标 （ A1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 （ 0A1 ） 到 原 来 的 A 倍 （ 横 坐 标 不 变 ） 而 得 到 函 数yA sin（x 的图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_先伸缩后平移：先画出函数ysinx 的图象.再把正弦曲线上全部的点横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标 （1 ）或 （ 01 ）到原先的1 倍（纵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标不变）得到函数ysinx 的图象.然后把曲线上各点的 可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品_精品资料_（0 ） 或 （0 ）平 行 移动个 单 位 长度 得到 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin（x 的图象. 最终把曲线上各点的纵坐标 （ A1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 （ 0A1 ） 到 原 来 的 A 倍 （ 横 坐 标 不 变 ） 而 得 到 函 数yA sin（x 的图象 .跟踪练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料

8、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1请精确表达由正弦曲线变换得到以下函数图象的过程？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y1 sin4 x23 y2 sin 1 x36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知函数y1 sin 4x52 图象为 C,为得到函数y32sin4x2 的图象,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_需把 C（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、横坐标伸长原先的10倍,纵坐标不变B 、横坐标缩短到原先的1 倍,纵10

9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、纵坐标伸长到原先的10倍,横坐标不变D 、纵坐标缩短到原先的1 倍,横10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标不变.3已知函数y1 sin 4x52 的图象为 C,为了得到函数y 31 sin x52 的图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象,只需把 C的全部点（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、横坐标伸长到原先的4倍,纵坐标不变.B 、横坐标缩短到原先的1 倍,4可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品_精品资料_纵坐标不变.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、纵坐标伸长到原先的4倍,横坐标不变.D 、纵坐标缩短到原先的1 倍,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_横坐标不变.4已知函数y1sin 4x52 的图象为 C,为了得到函数3y1 sin 4x 的图象, 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_只需把 C的全部点（）A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度66C、向左平移2个单位长度D3、向右平移2 个单位长度35. 函数y3sin2x 的图象, 由函数3ysinx 的图象经过

11、下述 _变换而得到（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A向右平移倍B向左平移倍个单位,横坐标缩小到原先的3个单位,横坐标缩小到原先的31 ,纵坐标扩大到原先的321 ,纵坐标扩大到原先的32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C向右平移个单位,横坐标扩大到原先的2 倍,纵坐标缩小到原先的163可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

12、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D向左平移个单位,横坐标缩小到原先的61 ,纵坐标缩小到原先的123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 将正弦曲线上各点向左平移个单位, 再把横坐标伸长到原先的2倍, 纵坐3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标不变,就所得图象解析式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 ysin x2B、 y3xsin2C、 y6xsinD、23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

13、品资料_ysin 2 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如函数ysinx 的图像上的每个点的纵坐标不变,将横坐标缩小为原先的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 ,再将图像沿x 轴向右平移3个单位,就对应的函数式是（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ysin 3xB. ysin x33C. ysin 3 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. ysin 3 x ,9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【探

14、究三】正弦型函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数 y3sin 1 x -2 的周期是 ,振幅是 ,当4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x= 时,y max .当 x= 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ymin . 函数的对称轴为,函数的对称中心为跟踪练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数 y3 sin 2 x 的图象与y 轴距离最近的对称轴是6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数 ysin 2x 的图像的一条对称轴方程是4可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数 ysin 2 x 的图像关于原点对称,就=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【探究四】正弦型函数图象的应用-求解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：已知函数yAcosx （ A0 ,0 , 0）的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是5 ,图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差50, ,求这个函数的解析式.2,且图象经过点4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_跟踪练习：函数yA sinx （ A0 ,0 , |）的最小2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值是2 ,其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是3,又图象经过点 0,1 ,求这个函数的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：已知函

17、数yA sinx （ A0 ,0 , |）的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 2,最小值35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是2 ,且图象过点,0 ,求这个函数的解析式.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_跟踪练习：已知函数yA sinx （ A0 ,0 , |）的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 2,最小值是2 ,且图象过点 3 5,09,求这个函数的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

18、 - 欢迎下载精品_精品资料_例 3：如图为函数依据图象求它的解析式.yAsinx（ |, xR ）的图象中的一段,2y215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O13x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_跟踪练习：已知函数的函数图象如下yA sinx （ A0 ,0 ）一个周期内y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图所示,求函数的一个解析式.O5x36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

19、载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案当堂检测：1.把函数y 2sin 2x 6 的图象经过变换,得到y 2sin2x 的图象,这个变换是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 向左平移5个单位 B 向右平移125个单位C向左平移12个单位 D 向右 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移个单位6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.把函数 y sinxx R图象上全部的点向左平移个单位长度,再把图象上所3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有点的横坐标缩短到原先的1倍

20、 纵坐标不变,得到的图象所表示的函数是2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ay sin2 x 3 , By sin ,C y sin2x263 ,Dy sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 6 3. 已知函数y sin x 0 , 0,0,0）的两个邻近的最值点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（,2 ）和（62 , 2 ）,就这个函数的解析式为 . 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 下图所示为函数y Asin x 的图象的一段,试确定函数y Asin x 的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案本节课学了哪些重要内容？试着写下吧课堂小结本节反思反思一下本节课,你收成到了什么啊可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载