2022年高中数学人教版必修课后习题答案电子档.docx

《2022年高中数学人教版必修课后习题答案电子档.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教版必修课后习题答案电子档.docx（50页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高中数学必修5 课后习题答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章数列2.1 数列的概念与简洁表示法练习 （P31）1、12,5,12,2133,69,153,nnan334n2、前 5 项分别是： 1,0,1,0,1.可编辑资料 - - - 欢迎下

2、载精品_精品资料_3、例 1（ 1） an1 n2m, mN * n.（2） an2n2m, mN * 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 n n2m1,mN * 0n2m1,mN * 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明：此题是通项公式不唯独的题目,勉励同学说出各种可能的表达形式,并举出其他可能的通项公式表达形式不唯独的例子.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、（1） an1nZ2n1 . （2） an1n2n nZ1 . （ 3） ann1 nZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2习题 2.1 A组（ P33）1、（1）2,

3、3,5,7,11,13,17,19.（2） 2,6,22,3,10,23,14,15,4,32 .（3）1,1.7,1.73,1.732,1.732050. 2,1.8,1.74,1.733,1.732051.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、（1） 1, 1 , 1 , 1 , 1n49 1625.（2） 2,5,10,17,26 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、（1）（1）,4 , 9,（16 ）,25,（36 ）,49.a1n1 n2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）1,2 ,

4、（3 ）,2,5 ,（6 ）,7 .ann .4、（1） 1 ,3,13,53,213 .（2）1 ,5, 4 ,1 ,5 .2454可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、对应的答案分别是：（1）16,21.an5n4 .（2）10,13.an3n2 .（ 3）24,35.an22n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n6、15,21,28.anan 1n .习题 2.1 B组（ P34）1、前 5 项是 1,9,73,585,4681.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 25

5、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该数列的递推公式是：an 118an , a11 .通项公式是： an8n1.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 a11010.7210.072 .a1 0 10.72 21 0. 1.4 4 5 1 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3n2a1 0 10. 7 21 0. 2.1 7 5a 5 91

6、0 10. 7 2.3n3、（1）1,2,3,5,8.（2） 2, 3 , 5, 8 ,13 .23 582.2 等差数列练习 （P39）1、表格第一行依次应填：0.5, 15.5, 3.75.表格其次行依次应填：15,11,24 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 an152n1) 2n13 , a1033.3、 cn4n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、（1）是,首项是am 1a1md ,公差不变,仍为d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（

7、2）是,首项是a1 ,公差 2d .（3）仍旧是等差数列.首项是a7a16d .公差为 7 d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、（1）由于 a5a3a7a5 ,所以2a5a3a7 . 同理有2a5a1a9 也成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 2anan 1an 1 n1) 成立. 2anan kan k nk0 也成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习题 2.2 A组（ P40）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、

8、（1） an29 .（2） n10 .（3） d3 .（4） a110 .2、略.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 60.4、 2 .11 .37 .5、（ 1） s9.8t . （ 2） 588 cm, 5 s.习题 2.2 B组（ P40）51、（1）从表中的数据看, 基本上是一个等差数列, 公差约为 2022,a2022a20228d0.2610可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再加上原有的沙化面积9105 ,答案为9.26105 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）2022 年底,沙化面积开头小于2、略.2.3 等差数列的前 n 项

9、和练习 （P45）1、（1）88 .（2）604.5.8105hm2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 a59 , n112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n6n5, n112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、元素个数是30,元素和为 900.习题 2.3 A组（ P46）可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品_精品资料_1、（1） n n1 . （2） n2 . （3） 180 个,和为 98550. （ 4）900 个,和为 494550.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、（1）将 a120, an54, Sn999 代入 Snn a12an ,并解得 n27 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 a20, a54, n27 代入 aan1d ,并解得 d17 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1nn113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）将 d1, n37,S629

11、 代入 aan1d , Sn a1an ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn1n32ana112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得37a1 2an 629 .解这个方程组,得a111,an23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）将 a5 , d1 , S5 代入Snan n1d ,并解得 n15 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1nn16625将 a,d1 , n15 代入 aa n1d ,得 a3 .1n1n662可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）

12、将 d2, n15, an10 代入 ana1 n1d ,并解得a138 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 a138,an10, n15 代入 Snna12an ,得 S360 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n3、 4.55104 m.4、4.5、这些数的通项公式：7n12 ,项数是 14,和为 665.6、1472.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习题 2.3 B组（ P46）1、每个月的修理费实际上是呈等差数列的. 代入等差数列前n 项和公式,求出5 年内的总共的修理费,即再加上购买费,除以天数即可.答案： 292 元.2、此题的解法

13、有许多,可以直接代入公式化简,但是这种比较繁琐.现供应 2 个证明方法供参考 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）由S66a115d ,S1212a166d , S1818a1153d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得 S6S18S12 2S12S6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） S12S6a1a2a12 a1a2a6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a7a8a1 2

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a16d a26da66d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a2a63 6dS636d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同样可得：S18S12S672d ,因此 S6S18S12

15、2S12S6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、（1）第一求出最终一辆车动身的时间4 时 20 分.所以到下午6 时,最终一辆车行驶了1 小时 40 分.（2）先求出 15 辆车总共的行驶时间,第一辆车共行驶4 小时,以后车辆行驶时间依次 递减, 最终一辆行驶1 小时 40 分. 各辆车的行驶时间呈等差数列分布,代入前 n 项和公式, 这41 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个车队全部车的行驶时间为S31585h.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22乘以车速 60km/h ,得行驶总路程为2550 km.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、_精品资料_4、数列1的通项公式为 a111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn1nnn1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 Sn11 11 11 1111n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122334nn1n1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类似的,我们可以求出通项公式为an11 11 的数列的前 n 项和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnkknnk2.4 等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习 （P52）1、a1a3a5a7q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

17、248162 或25020.080.00320.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、由题意可知,每一轮被感染的运算机台数构成一个首项为a180 ,公比为 q20 的等比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列,就第5 轮被感染的运算机台数a5 为aa q48020 41.28 107.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_513、（1）将数列an中的前 k 项去掉,剩余的数列为ak 1 , ak 2 ,. 令 bak i , i1,2,就数列可编辑资料 - -

18、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ak 1 , ak 2 ,可视为b1, b2 ,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 bi 1ak i 1q i 1 ,所以,b是等比数列,即a, a,是等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_biak ink 1k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） a中的全部奇数列是a , a , a ,就a3a5a2 k 1q2 k 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精

19、品_精品资料_n135a1a3a2 k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,数列a , a , a ,是以 a 为首项,q2 为公比的等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1351可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） an中每隔 10 项取出一项组成的数列是a1, a12 ,a23 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 25 页 - - - - - - -

20、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a12a1a23 a12a11 k 1a11 k 10q11 k 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,数列a , a, a,是以 a 为首项,q11 为公比的等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112231可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_猜想：在数列an中每隔 m （ m 是一个正整数）取出一项,组成一个

21、新的数列,这个数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是以 a1 为首项,qm 1 为公比的等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、（1）设a的公比为 q ,就 a2 a q4 2a2 q8 ,而aaa q2a q6a2 q8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n51137111所以 a2aa ,同理 a2aa537519可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）用上面的方法不难证明a2aa n1 . 由此得出, a 是 a和 a的等比中项

22、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn 1n 1nn 1n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理： 可证明, a2aank0 . 由此得出, a 是 a和 a的等比中项 nk0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn kn knn kn k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、（1）设 n 年后这辆车的价值为an ,就 an13.5110n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（2） a413.511088573 （元） . 用满 4 年后卖掉这辆车,能得到约88573 元.习题 2.4 A组（ P53）可编辑资料

23、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_411、（1）可由aa q3 ,得 a1 , aa q6136729 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_711也可由aa q6 , aa q3 ,得 aa q32733729可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_714174可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1q18a127a127可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（2）由a q3,解得8q2,或2q33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）由a q 411a q64,解得6q23 ,2

24、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_86223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a9a q1a q1qa q7692a262可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_仍可由a ,a, a 也成等比数列,即a2a a ,得 a79 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_57975 99a54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）由4a qa15a1q6111a q3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的两边分别除以的两边,得q215,由此解得1q或 q2 .可编辑资料 - -

25、- 欢迎下载精品_精品资料_q22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 q1 时, a 216 . 此时aa q24 .当 q2 时, a11. 此时aa q24 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3131552、设 n 年后,

26、需退耕an ,就an是一个等比数列,其中a18110, q0.1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 需退耕a5a1 1q811013 （万公顷）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如an是各项均为正数的等比数列,就首项a1 和公比 q 都是正数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 aa qn1 ,得aaqn 1a q 2a q2 n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n

27、1n111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么数列an是以a1 为首项,1q2 为公比的等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、这张报纸的厚度为0.05 mm,对折一次后厚度为0.052 mm,再对折后厚度为0.05 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3mm,再对折后厚度为0.05 2mm. 设 a00.5 ,对折 n 次后报纸的厚度为an ,就an是一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等比数列,公比q2 . 对折 50 次后,报纸的厚度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a5 0a q5 00. 0 525

28、 05. 6 311 30m m5. 6131 0m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0这时报纸的厚度已经超出了的球和月球的平均距离（约球之间建一座桥 .3.84108m ）,所以能够在的球和月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设年平均增长率为q, a1105 ,n 年后空气质量为良的天数为an , 就 an是一个等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 a3240 ,得a3a1 1q 21051q 2240 ,解得 q24010.51105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab

29、abab2abab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、由已知条件知,A, Gab ,且2AGab 0222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以有 A G ,等号成立的条件是ab . 而 a ,b 是互异正数,所以肯定有A G .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、（1）2 .（ 2）ab a2b2 .8、（1）27, 81.（2）80, 40,20, 10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_习题 2.4 B组（ P54）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、证明：由等比数列通项公式,得aa qm 1 , aa qn

30、 1 ,其中 a , q0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1n11aa qm 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以m1q m n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa qn 1n12、（ 1）设生物体死亡时,体内每克组织中的碳14 的原子核数为1 个单位,年衰变率为q ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 年后的残留量为an ,就an是一个等比数列 . 由碳 14 的半衰期为5730可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1就573057301 ,解得 q1 5730可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ana

31、1qq20.9998792可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设动物约在距今n 年前死亡,由 a0.6 ,得 aa q0.999879n0.6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解得n4221 ,所以动物约在距今4221 年前死亡 .3、在等差数列1,2, 3, ,

32、中,a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 a7a1017a8a9 , a10a4050a20a30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此可以猜想,在等差数列a san中aq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kspq如 kspq k, s, p, qN * ,就 aaaa .从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个a pa kOkpqsn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题：由等差数列a的图象,可以看出akk, ass（第 3 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nappaqq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据等式的性质,有akasks ,所以aaaa .可编辑资料 - -