2022年最新高考文科数学知识点总结资料 .docx
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1、精品_精品资料_集合与简易规律学问回忆:(一) 集合1. 基本概念:集合、元素.有限集、无限集.空集、全集.符号的使用.2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特点:确定性、互异性、无序性.3 一个命题的否命题为真,它的逆命题肯定为真. 否命题逆命题 .一个命题为真,就它的逆否命题肯定为真. 原命题逆否命题 . 二 含肯定值不等式、一元二次不等式的解法及延长1. 含肯定值不等式的解法( 1)公式法:axbc , 与 axbcc0 型的不等式的解法.( 2)定义法:用“零点分区间法”分类争论.( 3)几何法:依据肯定值的几何意义用数形结合思想方法解题.特例 一元一次不等式一元二
2、次不等式axb 解的争论.ax +box0a0 解的争论 .0200二次函数yax 2bxc( a0 )的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根ax 2abxc00 的根x1, x2 x1x2 x1x2b2a无实根ax 2abxc00的解集x xx1或xx2x xb2aRax 2abxc00的解集x x1xx2(三)简易规律1、命题的定义:可以判定真假的语句叫做命题.2、规律联结词、简洁命题与复合命题: “或”、“且”、“非”这些词叫做规律联结词.不含有规律联结词的命题是简洁命题.由简洁命题和规律联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题.构成复合命题的形式:p 或 q 记作“ p q
3、” . p 且 q 记作“ p q” .非 p 记作“ q” .互 逆3、“或”、“且”、“非”的真值判定原 命 题如 p就 q逆 命 题如 q就 p(1)“非 p”形式复合命题的真假与F 的真假相反.互为否互否为互逆逆互否否精品文档否 命 题如 p就 q互逆逆 否 命 题如 q就 p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2)“ p 且 q”形式复合命题当P 与 q 同为真时为真,其他情形时为假.( 3)“ p 或 q”形式复合命题当p 与 q 同为假时为假,其他情形时为真4、四种命题的形式:原命题:如 P 就 q.逆命题:如 q 就 p.否命题:如 P就 q.逆否命题:如q 就
4、p.6、假如已知 pq 那么我们说, p 是 q 的充分条件, q 是 p 的必要条件.如 pq 且 qp, 就称 p 是 q 的充要条件,记为p. q.函数学问回忆:(一) 映射与函数1. 映射与一一映射2. 函数函数三要素是定义域,对应法就和值域,而定义域和对应法就是起打算作用的要素,因为这二者确定后, 值域也就相应得到确定, 因此只有定义域和对应法就二者完全相同的函数才是同一函数 .(二)函数的性质函数的单调性定义:对于函数 fx 的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,如当 x 1x 2 时,都有 fx 1fx 2,就说 fx 在这个区间上是增函数.如当 x 1fx
5、2,就说 fx在这个区间上是减函数.如函数 y=fx 在某个区间是增函数或减函数,就就说函数y=fx 在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数y=fx 的单调区间 .此时也说函数是这一区间上的单调函数. 2.函数的奇偶性4. 判定函数单调性(定义)作差法:对带根号的肯定要分子有理化,例如:f x 1f x 2x2 b21x22b2(x1x2)x1x2xb2x21x2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数函数及其性质指数函数与对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_精品文档(三)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=axa0,a 1a10a
6、0 时, y1;x0 时, 0y0 时, 0y1;x1.在 R 上是增函数在 R上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) ana a a.anN n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 2a 01a0m(3) 3p1aa p a0.pN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) a nn a m a0, m, nN ,且n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m(5) a n1maa n0,m, nN , 且n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(6) 0的正分数指数幂等于0, 0 的负分数指数幂无意义可编辑资料
7、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(7) a ra sar s , a0, r , sQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(8) 8a r sa rs , a0, r , sQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(9) 9ab ra ra s , a0,b0, rQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数函数及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ay=logxa0,a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a10a1 时, y0
8、;0x1 时, y00x0 x1 时, y0,d0 时,满意amam 10的项数 m 使0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 sm 取最大值 . 2 当 a1 0 时,满意amam 10的项数 m 使得0sm 取最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(三)、数列求和的常用方法1. 公式法 :适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 裂项相消法 :适用于c其中 an 是各项不为0 的等差数列, c 为常数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
9、_an an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 错位相减法 :适用于anbn其中 an 是等差数列,bn 是各项不为 0 的等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 倒序相加法 : 类似于等差数列前n 项和公式的推导方法 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 常用结论1nn111nn11n n21 112nn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数1. 三角函数的定义域:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf xf xsinx cosx
10、 tanxx | xx | xRx | xRR且 xk1, kZ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、同角三角函数的基本关系式:3、诱导公式:sin costansin 2cos21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把 k的三角函数化为的三角函数,概括为: “奇变偶不变,符号看象限”2三角函数的公式:(一)基本关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsincoscossintan2coscoscoscossinsinsin 22sincoscoscossinsincos 2cos2sin22 tan
11、2 cos2112 sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantantan1tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tantan4. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin xycosxytan x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域RRx | xR且xk1, kZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值域1, 11, 1R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k, 2k1
12、, .上为k,k上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2上2k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k2增函数2k ,2k1为增函数( kZ )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 增 函 数 .上为减函数y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性2k,2上为32k2( kZ )xO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减函数( kZ )ysinx 或ycos x (0 )的周期T2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ysinx 的对称轴方程是 xk( kZ2),对称中心(k,0 ). ycos x可编辑资料 -
13、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的对称轴方程是xk( kZ ),对称中心(k1,0 ). y2tanx 的对称中心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( k, 0 ) .2奇偶性的两个条件: 一是定义域关于原点对称(奇偶都要) ,二是满意奇偶性条件, 偶函数:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf x ,奇函数:f xf x )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶性的单调性:奇同偶反. 例如:义域不关于原点对称)ytan x 是奇函数, ytan x1 是非奇非偶 .(定3可编辑资料 - - - 欢
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