2022年高中数学北师大版必修二空间图形的基本关系与公理.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4空间图形的基本关系与公理一一、基础过关1以下命题：书桌面是平面.有一个平面的长是50 m,宽是 20 m.平面是肯定的平、无厚度,可以无限延展的抽象数学概念其中正确命题的个数为A 1 个B 2 个C 3 个D 0 个2以下图形中,不肯定是平面图形的是A 三角形B 菱形C梯形D四边相等的四边形 3空间中,可以确定一个平面的条件是A 两条直线B一点和一条直线C一个三角形D 三个点4已知平面与平面 、都相交,就这三个平面可能的交线有 A 1 条或 2 条B 2 条或 3 条C 1 条或 3 条D 1 条或 2

2、 条或 3 条 5给出以下命题：和一条直线都相交的两条直线在同一平面内.三条两两相交的直线在同一平面内.有三个不同公共点的两个平面重合.两两平行的三条直线确定三个平面其中正确命题的个数是 6 已知 m, a, b, ab A,就直线m 与 A 的位置关系用集合符号表示为 7如图,梯形ABDC 中, AB CD ,ABCD ,S 是直角梯形ABDC 所在平面外一点,画出平面 SBD 和平面 SAC 的交线,并说明理由8空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点二、才能提升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -

3、 - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9空间不共线的四点,可以确定平面的个数是 A 0B 1C 1 或 4D 无法确定10已知 、 为平面, A、B、M 、N 为点, a 为直线,以下推理错误选项 A A a, A , B a, B . aB M , M , N , N . MN C A , A . AD A、B、M , A、B、 M ,且 A、B、M 不共线 . 、重合 11以下四个命题：两个相交平面有不在同始终线上的三个公共点

4、.经过空间任意三点有且只有一个平面.过两平行直线有且只有一个平面.在空间两两相交的三条直线必共面其中正确的序号是 12. 如下列图,四边形ABCD 中,已知 AB CD ,AB,BC,DC ,AD 或延长线 分别与平面 相交于 E, F ,G, H,求证： E,F , G, H 必在同始终线上三、探究与拓展13如下列图, AB P, CD P, A, D 与 B, C 分别在平面的两侧, AC Q, BD R.求证： P, Q, R 三点共线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - -

5、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案1 A2D3 C4 D5 06 A m7 解很明显,点S 是平面 SBD 和平面 SAC 的一个公共点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -即点 S 在交线上,由于 ABCD ,就分别延长AC 和 BD 交

6、于点 E,如下列图 E AC,AC平面 SAC, E 平面 SAC.同理,可证E 平面 SBD. 点 E 在平面 SBD 和平面 SAC 的交线上,连接SE, 直线 SE 是平面 SBD 和平面 SAC 的交线8 证明 l 1, l2, l1l 2, l 1、l 2 交于一点,记交点为P. P l 1, P l2, P l3, l 1, l 2, l3 交于一点 9 C10C1112证明由于 AB CD ,所以 AB,CD 确定平面AC,AD H,由于 H 平面 AC,H ,由公理 3 可知, H 必在平面 AC 与平面 的交线上同理F、 G、E 都在平面AC 与平面 的交线上,因此E, F

7、, G, H 必在同始终线上13 证明AB P, CD P, AB CD P. AB ,CD 可确定一个平面,设为. A AB, C CD , B AB, D CD , A ,C , B , D . AC, BD,平面 , 相交 AB P, AC Q, BD R, P, Q, R 三点是平面与平面 的公共点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - P, Q, R 都在 与 的交线上,故P,Q,R 三点共线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载